五晶体的点阵结构和晶体的性质PPT课件.ppt

5 2晶体结构的周期性和点阵 一 点阵与结构基元 二 点阵参数 晶胞参数与晶胞 1 点阵参数 1 直线点阵 点阵参数 2 平面点阵 a b及其夹角g 点阵参数 2 平面正当格子 4种形状 5种型式 一般 平行四边形格子 3 3 空间点阵 a b c及夹角a b g 点阵参数 晶胞参数 4 空间正当格子 7种形状 14种型式 5 空间正当格子 6 空间正当格子 7 空间正当格子 8 晶胞 按照晶体结构的周期性划分所得的平行六面体称为晶胞 CsCl晶胞 空间点阵型式 立方P 9 晶胞两要素 1 晶胞的大小 形状即晶胞参数a b c a b g 2 晶胞的内容晶胞中原子的种类和位置 表示原子位置要用分数坐标 10 晶胞中原子P的位置用向量OP xa yb zc代表 x y z就是分数坐标 它们永远不会大于1 分数坐标 11 所有顶点原子 0 0 0 前 后面心原子 0 1 2 1 2左 右 面心原子 1 2 0 1 2 上 下面心原子 1 2 1 2 0 立方面心晶胞净含4个原子 所以写出4组坐标即可 12 CsCl型晶体 A 000B 1 21 21 2 下面一些晶胞作为观察和练习晶胞两要素的材料 以下各图中A与B代表两种异号离子 而不必特指具体的元素 结构基元 A B 原子的分数坐标 每个晶胞中有1个结构基元 13 NaCl型晶体 A 00001 21 21 201 21 21 20B 1 20001 20001 21 21 21 2 原子的分数坐标 结构基元 A B 每个晶胞中有4个结构基元 14 立方ZnS型晶体 A 00001 21 21 201 21 21 20B 1 43 43 43 41 43 43 43 41 41 41 41 4 注意 坐标与原点选择有关 结构基元 A B 原子的分数坐标 每个晶胞中有4个结构基元 15 六方ZnS型晶体 原子的分数坐标A 0002 31 31 2B 005 82 31 31 8 坐标与原点选择有关 结构基元 2 A B 每个晶胞中有1个结构基元 16 金刚石型晶体 原子的分数坐标 顶点原子 000面心原子 01 21 21 201 21 21 20晶胞内原子 1 43 43 43 43 41 43 41 43 41 41 41 4 晶胞内原子坐标与原点选择有关 结构基元 2A 每个晶胞中有4个结构基元 17 CaF2型晶体 B 3 43 43 41 41 43 43 41 41 41 43 41 43 41 43 41 43 43 43 43 41 41 41 41 4 结构基元 A 2B A 00001 21 21 201 21 21 20 晶胞中有4个结构基元 18 5 3晶体结构的对称性 晶体的理想外形及其在宏观观察中表现出来的对称性称为晶体的宏观对称性 晶体的宏观对称性与分子的对称性比较 相同点 点对称 区别 源于晶体具有空间点阵结构 晶体的对称性定律 晶体的微观对称性 19 晶体的对称性定律 晶体中对称轴的轴次n不是任意的 只可能是n 1 2 3 4 6 自学 证明见课本235页 晶体的微观对称性 晶体的微观对称性就是晶体内部点阵结构的对称性 20 5 3 1晶体的宏观对称元素 21 晶体中可能的8种宏观对称元素按一切可能的组合只有32种 构成晶体学的32个点群 p240 Cn C1 C2 C3 C4 C6五个点群 Cnv C2v C3v C4v C6v四个点群 Cnh C1h Cs C2h C3h C4h C6h五个点群 Sn S2 i Ci S4 S6 C3i 三个点群 Dn D2 D3 D4 D6四个点群 Dnh D2h D3h D4h D6h四个点群 Dnd D2d D3d两个点群 T Td Th O Oh五个高阶群 5 3 2晶体的32个点群 22 5 3 37大晶系 23 在七大晶系基础上 如果进一步考虑到简单格子和带心格子 就会产生14种空间点阵型式 也叫做14种布拉维格子 由布拉维 O Bravais 1895年确定 5 3 4空间点阵型式 14种布拉维格子 24 立方面心格子 若按左图取素格子只能表现三方对称性 若取右图所示的复格子就表现出立方对称性 格子选取方式不能改变点阵结构的对称性 但点阵固有的较高对称性在素格子上可能被掩盖 为什么要考虑带心格子 25 14种布拉维格子之一 立方简单 cP c cubic 26 14种布拉维格子二 立方体心 cI 27 14种布拉维格子三 立方面心 cF 28 14种布拉维格子之四 六方简单 hP 黑色与灰白色点都是点阵点 黑点与蓝线表示一个正当格子 h hexagonal 29 2020 1 7 30 14种布拉维格子之五 四方简单 tP t tetragonal 31 14种布拉维格子之六 四方体心 tI 32 14种布拉维格子之七 三方晶系的六方R心 hR R Rhombohedron菱面体 33 三方晶系的六方简单 hP 六方简单 hP 格子已用于六方晶系 现在又可用于三方晶系 所以只算一种格子 尽管三方晶系的两种格子 六方简单 hP 和六方R心 hR 形状都与六方晶系的六方简单 hP 格子相同 但真实的三方晶体中只有三次对称轴而没有六次对称轴 六方晶体才有六次对称轴 p242 34 附 三方晶系的晶胞的两种取法 菱面体晶胞晶系 三方晶系特征对称元素 三重对称轴晶胞参数 a b c 90 六方晶胞 按六方晶胞取时可得六方简单 hP 和六方R心 hR 35 14种布拉维格子之八 正交简单 oP o orthorhombic 36 14种布拉维格子之九 正交体心 oI 37 14种布拉维格子之十 正交C心oC 或oA oB 38 14种布拉维格子之十一 正交面心 oF 39 14种布拉维格子之十二 单斜简单 mP m monoclinic 40 14种布拉维格子之十三 单斜C心 mC 41 14种布拉维格子之十四 三斜简单 aP a anorthic 42 例如 四方面心 四方底心 立方底心 将立方面心除去相对两个面心 能否发明更多的点阵型式 43 四方底心 四方简单 44 四方面心 四方体心 45 下图是立方面心失去相对两个面心的结果 试看 1 沿体对角线的4个三重对称轴还存在吗 2 按图中箭头方向平移时还能复原吗 46 5 3 5点群的符号表示 一 点群通常采用Sch nflies符号 见P240表 二 点群的国际符号 由三个位构成 每个位代表一个与特征对称元素取向有一定联系的方向 若有与某个位平行的对称轴或反轴 记为 n或 若有与某个位垂直的对称面 记为m 若二者皆有 记为 例如 4mm 等 47 国际符号中三个位代表的方向 48 例 Td点群 国际符号 例 D2h点群 国际符号 49 5 3 6晶体的微观对称元素和230种空间群 微观对称元素 1 平移操作对应的点阵 2 螺旋旋转操作对应的螺旋轴 3 反映滑移操作对应的滑移面 旋转2 n再沿轴向平移mt n 叫作螺旋旋转操作 相应的微观对称元素是螺旋轴nm 其中 t是平移周期 n 2 3 4 6 m是小于n的 正 整数 50 滑移面有几种类型 其中 a滑移面的基本操作是对于该面 假象镜面 反映后 再沿平行于此面的x轴方向平移ta 2 ta是a轴方向的平移周期 有时将平移直接写成a 2 51 52 晶体的微观对称元素是在宏观对称操作基础上增加了点阵结构特有的平移操作 微观对称元素组合得到230种空间群 晶体的230种空间群 53 例1 如图所示 以顶点和4个面心上各有一个结点的立方体为单位在空间重复所形成的点的集合是否为一点阵 为什么 该组点是否构成一点阵结构 画出能够概括这一组点的周期性的点阵素单位 A B C 三套等同点结构基元 ABC立方简单 立方P 54 例2 一组无穷多个点 可划分出如下平行六面体单位a b c 90 该平行六面体中有2个结点 坐标为 0 0 0 1 2 1 2 0 该组点是否为一点阵 是否为一点阵结构 属于什么点阵类型 a b c之比 a b c 立方底心 四方简单格子 55 例3 某一立方晶系晶体 晶胞的顶点位置全为A占据 面心为B占据 体心为C占据 1 写出此晶体的化学组成 2 写出A B C的分数坐标 3 给出晶体的点阵型式 4 给出其结构基元 1 AB3C2 A 0 0 0 B C 3 点阵型式 4 AB3C 56 例4 有一AB4型晶体 属立方晶系 每个晶胞中有一个A和4个B A的坐标为 1 2 1 2 1 2 B的坐标为 0 0 0 1 2 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 1 2 则此晶