【分层练习】《机械能守恒定律》（人教）.docx

7.8机械能守恒定律同步练习合肥八中 容兰老师 基础题1从地面整直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设上升过程中空气阻力Ff恒定。在小球从抛出到上升至最高处的过程中，下列说法正确的是A. 小球的动能减少了mgH B. 小球的机械能减少FfHC. 小球的重力势能增加了FfH D. 小球的动能减少了FfH2跳伞运动员在空中下落一段时间后打开降落伞，在重力和空气阻力的作用下，运动员和降落伞一起减速下降，在减速下降的过程中A. 运动员的重力势能增加B. 运动员的动能增加C. 运动员的机械能减少D. 运动员的机械能守恒3如图所示，将一轻弹簧竖直悬挂，下端与一小物块相连，现用手托住让小物块使弹簧处于原长，然后从静止释放小物块，则小物块从释放至下落到最低点的过程中A. 小物块的动能先增大后减小B. 小物块的机械能守恒C. 小物块动能最大时加速度不为零D. 小物块在最低点时加速度为零4游乐场中的一种滑梯如图所示，小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则A. 下滑过程中支持力对小朋友做功B. 下滑过程中小朋友的重力势能增加C. 运动过程中小朋友的机械能守恒D. 运动过程中摩擦力对小朋友做负功5如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一个质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，在上升h高度过程中，下列说法正确的是A. 物体的重力势能增加了mghB. 电梯的重力势能增加了M+mghC. 电梯地板对物体做功为mghD. 钢索的拉力对电梯做功为M+mgh6如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中( )A. 重力做正功，弹簧弹力不做功，小球的机械能守恒B. 重力做正功，弹簧弹力做正功，小球的机械能减小C. 重力做正功，弹簧弹力做负功，小球的机械能减小D. 重力做负功，弹簧弹力做负功，小球的机械能增加7以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球在运动过程中的机械能E随离地高度h变化关系可能正确的是()A. B. C. D. 8有三个斜面a、b、c,底边长与高度分别如图所示。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同,这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。三种情况相比较,下列说法正确的是 ( )A. 物体损失的机械能Ec=2Eb=4EaB. 物体到达底端的动能Eka=2Ekb=2EkcC. 因摩擦产生的热量4Qa=2Qb=QcD. 因摩擦产生的热量2Qa=2Qb=Qc9如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P 时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x0；若将质量为3m的物体B从离弹簧顶端正上方同一高度h，由静止释放，当物体B也下降到P处 时，其动能为()A. 3mg(h+x0) B. 2mg(h+x0) C. 3mgh D. 2mgh10在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在质量为M、长度为L的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为.现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2，下列关系式错误的是( ) A. mgs112mv12 B. Fs2mgs212Mv22C. mgL12mv12 D. Fs2mgs2mgs112Mv2212mv12 能力题11如图所示，内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轨道内甲、乙两小球固定在轻杆的两端，甲、乙两球质量相同，开始时乙球位于轨道的最低点，现由静止释放轻杆，下列说法正确的是()A. 甲球下滑至底部的过程中，轻杆对系统不做功B. 甲球滑回时不一定能回到初始位置C. 甲球可沿轨道下滑到最低点且具有向右的瞬时速度D. 在甲球滑回过程中杆对甲球做的功大于杆对乙球做的功12如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上以v0做匀速直线运动，某时刻将物体B轻放在A的左端，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B放到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（ ）A. 物体A损失的机械能等于木板B获得的动能与系统损失的机械能之和B. 物体A克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C. 物体B动能的增加量等于系统损失的机械能D. 摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于013如图，半径为R、质量为2m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量为m的小球(不计体积)从距A点正上方R高处由静止释放，小球自由落体后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为34R，则A. 小球和小车组成的系统动量守恒B. 小车向左运动的最大距离为2R/3C. 小球离开小车后做竖直上抛运动D. 小球第一次到最低点对半圆轨道的压力为7mg14如图所示,质量均为m两个物块A和B,用劲度系数为k的轻弹簧连接,处于静止状态。现用一竖直向上的恒力F拉物块A,使A竖直向上运动,直到物块B刚要离开地面。下列说法正确的是( )A. 物块B刚要离开地面,物块A的加速度为FmgB. 在此过程中,物块A的重力势能增加2m2g2kC. 在此过程中，弹簧弹性势能的增量为0D. 物块B刚要离开地面,物块A的速度为2(F-mg)gk15如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量也为m的小物块从槽上高h 处开始下滑，下列说法正确的是A. 在下滑过程中，物块和槽组成的系统机械能守恒B. 在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒C. 在压缩弹簧的过程中，物块受到弹簧的冲量等于物块的动量变化D. 被弹簧反弹后，物块能回到槽上高h处16如图所示，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从某一位置处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态在下落h高度时，绳的中点碰到水平放置的钉子O.重力加速度为g，空气阻力不计则()A. 两小球从开始下落到相碰前的过程中机械能守恒B. 从轻绳与钉子相碰到小球到达最低点的过程中，重力的瞬时功率逐渐减小C. 两小球相碰前瞬时，速度大小为2gh+LD. 两小球相碰前瞬时，加速度大小为4hL+2g17如图所示，倾角=30的斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳AB置于斜面上，与斜面间动摩擦因数=32，其A端与斜面顶端平齐。用细线将质量也为m的物块与软绳连接，给物块向下的初速度，使软绳B端到达斜面顶端（此时物块未到达地面），在此过程中A. 物块的速度始终减小B. 软绳上滑19L时速度最小C. 软绳重力势能共减少了14mgLD. 软绳减少的重力势能一定小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和18水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则()A. 小球到达c点的速度为gRB. 小球到达b点进入圆形轨道时对轨道的压力为mgC. 小球在直轨道上的落点d与b点距离为RD. 小球从c点落到d点所需时间为2Rg19如图所示，劲度系数为k0的轻弹簧一端固定于悬点O，另一端悬挂一个质量为m的小球a，小球a静止时处于空中A点在悬点O处固定一带电量为q（q0）小球b（未画出），弹簧与小球a、b彼此绝缘某时刻，用某种方式让小球a带上电量+q，小球a由静止开始向上运动，当a、b球间的电场力为a球重力的两倍时，小球a的速度达到最大值v，此时小球a处于空中B点两带电小球均看作点电荷，静电力常数为k，重力加速度为g，不计空气阻力则A. 弹簧的原长为qk2mg+mgk0B. A、B两点间的距离为3mgk0C. A、B两点间的电势差UAB=mv22q-2m2g2qk0D. 小球a从A点到B点机械能的变化量为mv22+2m2g2k020如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过轻绳连接在一起，跨过光滑的定滑轮，圆环套在光滑的竖直杆上，设杆足够长开始时连接圆环的绳处于水平，长度为l，现从静止释放圆环不计定滑轮和空气的阻力，以下说法正确的是()A. 当M2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越大B. 当M2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越小C. 当Mm时，且l确定，则圆环m下降过程中速度先增大后减小到零D. 当Mm时，且l确定，则圆环m下降过程中速度一直增大 提升题21如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m缓慢拉至木板右端，拉力、摩擦力对小木块做功分别为、2，则正确的是()A. W=mgL B. W1 =mgL/2C. W2=-mgL/2 D. W2=-mgL22如图所示，一倾角为45的足够长的斜面固定在水平面上，其底端有一垂直斜面的挡板P，质量为0.8kg的滑块从距离水平面高度为1m处以一定的初速度沿斜面向下运动，若每次滑块与挡板P相碰无机械能损失，取水平面重力势能为0，第1次碰后滑块沿斜面上滑的最大重力势能为6.4J。已知滑块与斜面的动摩擦因数为0.25，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是A. 滑块最终静止在斜面上某一高度处B. 滑块的初动能为2JC. 第1次碰后滑块的动能为8JD. 滑块运动的全过程中机械能损失1.6J23小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球其次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为34d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2；（2）问绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？24如图所示，在光滑的水平面上，静止的物体B左侧固定一个轻弹簧，质量为m的物体A以速度v0沿水平方向正对着B向右运动，通过弹簧与质量为2m的物体B发生相互作用。求： (1)弹簧具有的最大弹性势能Ep；(2).当物体B获得最大速度时，物体A的速度vA。25如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。求：（1）物体C从开始到刚离开地面过程中，物体A沿斜面下滑的距离 （2）斜面的倾角（3）物体A能获得的最大速度26如图所示，水平光滑轨道OA上有一质量为m=2kg的小物块甲正向左运动，速度为v0=20ms，从A点飞出，恰好无碰撞地经过B点，B是半径为R=10m的光滑圆弧轨道的右端点，C为轨道最低点，且圆弧BC所对圆心角=37，又与一动摩擦因数=0.2的粗糙水平直轨道CD相连，CD长为15m。进入另一竖直光滑半圆轨道，半圆轨道最高点为E，该轨道的半径也为R，不计空气阻力，物块均可视为质点，重力加速度取g=10ms2，sin37=0.6，cos37=0.8，求：(1)AB的高度差和物块在C点对圆弧轨道的压力；(2)通过计算分析甲物块能否经过E点?27如图所示，质量m1=2kg小铁块放在足够长的质量m2=lkg的木板的左端，板和铁块间的动摩擦因数1=0.2，板和水平面间的动摩擦因数2=0.1，两者均静止。现突然给木板向左的初速度v0=3.5m/s，同时对小铁块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，当木板向左运动最远时撤去F，取g=10m/s2。求：（1）木板向左运动的时间t1和这段时间内小铁块和木板的位移x1、x2；（2）整个过程中，木板在水平面上滑行的位移大小；（3）整个过程中，滑块、木板和水平面组成系统摩擦产生的热。详细解析 基础题1B【解析】由动能定理可知，小球动能的减少量EK=（mg+Ff）H，故AD错误。小球机械能的减少量等于克服空气阻力所做的功，即W=FfH，故B正确；小球重力势能增加量为EP=mgH；故C错误；故选B。点睛：本题考查机械能守恒定律的应用，要注意明确重力做功不改变物体的机械能，除重力或弹力之外的力做功可以改变物体的机械能；从能量转化的角度分析问题、应用动能定理即可正确解题2C【解析】由于运动员下降，重力对它们做正功，则重力势能减小；故A错误；运动员在减速，故动能在减小；故B错误；由于阻力做负功，则运动员的机械能减小，不守恒；故C正确，D错误；故选C。3A【解析】ACD、小物块从释放至下落到最低点的过程中，合力先向下，向下运动的过程中，弹力增大，加速度减小，当弹力等于重力后，弹力大于重力，加速度向上，弹力增大，加速度增大，所以加速度先减小后增大，在平衡位置时，加速度为零；速度方向先与加速度方向相同，然后与加速度方向相反，则小物块的速度先增大后减小，小物块的动能先增大后减小，当加速度为零时，速度最大故A正确，CD错误；B、小物块受到重力和弹簧的弹力作用，重力和弹簧都做功，所以小物块的机械能不守恒，故B错误；故选A。【点睛】决本题的关键知道加速度的方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动。4D【解析】下滑过程中小朋友在支持力方向没有发生位移，支持力不做功。故A错误。下滑过程中，小朋友高度下降，重力做正功，其重力势能减小。故B错误。整个运动过程中，摩擦力做功，小朋友的机械能减小，转化为内能。故C错误。在水平面滑动过程中，摩擦力方向与位移方向相反，摩擦力对小朋友做负功，故D正确。故选D。点睛：判断力是否做功，可根据做功的两个要素，也可根据动能定理整个过程重力做正功，动能变化量为零，根据动能定理可判断出摩擦力做负功5A【解析】物体上升h，克服重力做功mgh，则物体的重力势能增加了mgh，选项A正确；电梯的重力势能增加了Mgh，选项B错误；若设电梯此时的速度为v，则电梯地板对物体做功为mgh+12mv2，选项C错误；钢索的拉力对电梯做功为(M+m)gh+12(M+m)v2，故D错误。故选A。6C【解析】由A到B的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，重力做正功，因为弹簧被拉伸，所以弹力做负功，小球的机械能减小，故ABD错误，C正确；故选C。7D【解析】根据功能关系得E=fh，得f=Eh，即E-h图象切线的斜率绝对值等于空气阻力的大小。在上升过程中，h增大，小球的速度减小，空气阻力随之减小，图象的斜率逐渐减小，直至为零。在上升过程中，h减小，小球的速度增大，空气阻力随之增大，图象斜率的绝对值逐渐增大。经过同一高度时，上升的速度大小比下降的速度大小大，所以经过同一高度，上升时空气阻力比下降时的大，图象的斜率大小要大，所以D图可能正确。故ABC错误，D正确。故选D。【点睛】由功能关系可知，机械能的减少量等于物体克服阻力所做的功，E-h图中切线的斜率大小等于阻力的大小，通过速度的变化分析空气阻力的变化，来分析图象的形状8D【解析】设任一斜面和水平方向夹角为，斜面长度为x，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgcosx，xcos为底边长度；ACD、摩擦生热等于克服摩擦力做功，分别为：Qa=mgL， Qb=mgL，Qc=2mgL，故有2Qa=2Qb=Qc，根据能量守恒,损失的机械能等于摩擦产生的内能，所以损失的机械能关系为Ec=2Eb=2Ea，故AC错误，D正确；B、设物体滑到底端时的动能为Ek，根据动能定理得：mgH-mgcosx=Ek-0，则得：Eka=2mgh-mgL，Ekb=mgh-mgL，Eka=mgh-2mgL，根据图中斜面高度和底边长度可以知道滑到底边时动能大小关系为：EkaEkbEkc，故B错误；故选D。【点睛】损失的机械能转化成摩擦产生的内能，物体从斜面下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功,根据动能定理可以比较三者动能大小，注意物体在运动过程中克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，据此可以比较摩擦生热大小。9B【解析】设物体到达P处时，弹簧的弹性势能为EP，第一种情况：当质量为m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至P处的过程，由系统的机械能守恒得：mg(h+x0)=EP；第二种情况：当质量为3m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至P处的过程，由系统的机械能守恒得：3mg(h+x0)=Ek+EP，联立得：Ek=2mg(h+x0)，故B正确，ACD错误；故选B。【点睛】当物体A下降到最低点P时物体和弹簧组成的系统机械能守恒，对两种情况，分别运用机械能守恒定律列式，抓住到达P处时弹性势能相等求解。10C【解析】对滑块，滑块受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根据动能定理，有 mgs1=12mv12，故A正确；对木板，由动能定理得：Fs2-mgs2=12Mv22，故B正确。由上两式相加可得：Fs2-mgs2+mgs1=12Mv22+12mv12，又s2-s1=L，则得：Fs2-mgL=12Mv22+12mv12，故C错误，D正确。本题选错误的，故选C。点睛：本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，再根据动能定理列式后分析求解要注意对单个物体运用动能定理位移是对地的位移 能力题11A【解析】A. 甲球下滑的过程中，甲、乙两小球和轻杆组成的系统，只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒，故轻杆对系统不做功，故A正确；B、两球滑动过程中，只有重力作用，故机械能守恒，所以甲球滑回时，一定能回到初始位置，故B错误；C、两球滑动过程中，只有重力作用，故机械能守恒，甲球的质量等于乙球的质量，故甲球沿轨道下滑能滑到到最低点但速度为0，故C错误；D、在甲球滑回的过程中，杆对甲球的作用力大小等于杆对乙球的作用力，甲球速度沿杆方向的分量等于乙球速度沿杆方向的分量，故杆对甲球做的功大小等于杆对乙球做的功，故D错误；故选A。【点睛】根据滑动过程中的受力情况得到做功情况，进而得到机械能守恒，再由杆对两球的作用力与速度之间的关系得到做功情况，进而求解。12A【解析】A、由能量守恒定律可知，物体A损失的机械能等于木板B获得的动能与系统损失的机械能之和，故A正确；BCD、体B轻放在A的左端，由于摩擦力作用，B加速运动，A减速运动，摩擦力对物体B做的功等于B动能的增加量，摩擦力对物体A做的功等于A动能的减少量，根据能量守恒定律，摩擦力对物体A做的功等于系统内能的增加量和B动能的增加的总和，摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量，故BCD错误；故选A。【点睛】在整个过程中，能量守恒，A克服摩擦力做功，A的机械能减小，A减小的机械能等于物体B增加的动能与系统增加的内能之和；摩擦力对B做功转化为B的动能；摩擦力对A、B所做功的代数和等于系统增加的内能。13BC【解析】A、小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；B、系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv-2mv=0，m2R-xt-2mxt=0，解得小车的位移：x=23R，故B正确；C、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C正确；D、小球第一次在车中运动过程中，由动能定理得：mg(R-34R)-Wf=0，Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf=14mgR，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为14mgR，对称位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，下降过程摩擦力做功大于于18mgR，机械能损失大于18mgR，根据动量守恒定律得：mv-2mv=0，根据能量守恒得mg(R+34R)-Wf=12mv2+122mv2，根据牛顿第二定律可得N-mg=mv2R，联立解得NTsin，F0，竖直方向加速度向下，vy增大，到快要相碰时，Tsinmg,Fmg，所以物块所受合力向上，物体做减速运动，下落过程中，合力越来越小，当加速度等于零时，速度最小，后合力方向向下，加速度向下，速度增大，所以物体的速度先减小后增大，A错误；当加速度等于零时，速度最小，设此时软绳上滑的距离为x，则