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文档简介
19. 等比数列的通项公式【教学建构】回顾 等差数列的研究内容,提出等比数列的研究内容. 探究1 等差数列的每一项均可用等差数列的首项和公差来表示(1)是怎么推导的?(2)等比数列的每一项是否可用等比数列的首项和公比来表示?给出结论,并给出推导过程. 例1 在等比数列中,(1)已知,则=_;(2)已知,则=_. 思考 (1)等比数列中的能否用表示?如果可以,给出其形式;(2)若已知等比数列中的和,如何求其公比? 例2 在1和9之间插入三个实数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的和为 变式 将条件中的“插入三个实数”改为“插入四个数”,则四个数之和为_.例3 已知等比数列的通项公式为,求首项和公比.思考 (1)请你给出等比数列通项公式的函数意义(2)如果一个数列的通项公式为(),那么这个数列是否一定是等比数列?(3)试述正项等比数列的公比与数列单调性的关系? (4)已知正项等比数列各项均满足,求证:数列为常数列.【复习思考】整理笔记,巩固记忆课堂教学内容. 3
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