三角函数平移PPT课件.ppt

1 1 y sinx与y sin x 的图象关系 2 y sinx与y sin x的图象关系 3 y sinx与y Asinx的图象关系 4 y sinx与y Asin x 的图象关系 2 在物理学中 简谐振动的图象与我们学过的正弦函数的图象很相似 这里存在一个位移与时间的关系 这里函数就是我们今天探讨的函数的图象 3 函数y Asin x A 0 0 中各参数的物理意义 物体往复震动一次所需的时间 单位时间内震动的次数 相位 X 0时 物体所处的初始位置 4 他们之间的图象有什么联系 函数y sinx的图象与函数y Asin x 的图象之间的关系 5 函数y sin x 的图象有什么特征 对图象又有什么影响 如何作出它的图象 它的图象与y sinx的图象又有什么关系呢 问题1 6 例1 作函数及的图象 x y 五点法 1 y sin x 与y sinx的图象关系 7 所有的点向左 0 或向右 0 平移 个单位 一 函数y sin x 图象 函数y sin x 0 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位而得到的 y sinx y sin x 的变化引起图象位置发生变化 左加右减 8 要得到函数y sin x 8 的图象 只需将y sinx图象 A 向左平移 8个单位B 向右平移 8个单位C 向左平移 4个单位D 向右平移 4个单位 A 9 函数y sin x的图象有什么特征 对图象又有什么影响 如何作出它的图象 它的图象与y sinx的图象又有什么关系呢 问题2 10 2 y sin x与y sinx的图象关系 例2 作函数及的图象 11 函数 与的图象间的变化关系 12 2020 1 7 13 所有的点横坐标缩短 1 或伸长 0 1 1 倍 二 函数y sin x 0 图象 函数y sin x 0且 0 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到的 y sinx y sin x 纵坐标不变 决定函数的周期 14 要得到函数y sin3x的图象 只需将y sinx图象 A 横坐标扩大原来的3倍B 横坐标扩大到原来的3倍C 横坐标缩小原来的1 3倍D 横坐标缩小到原来的1 3倍 D 15 函数y Asinx的图象有什么特征 A对图象又有什么影响 如何作出它的图象 它的图象与y sinx的图象又有什么关系呢 问题3 16 3 y Asinx与y sinx的图象关系 例3 作下列函数图象 17 函数 与的图象间的变化关系 18 y sinx y Asinx 所有的点纵坐标伸长 A 1 或缩短 0 A 1 A倍 横坐标不变 三 函数y Asinx A 0 图象 函数y Asinx A 0且A 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标伸长 当A 1时 或缩短 当0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 而得到的 y Asinx x R的值域是 A A 最大值是A 最小值是 A 注 A引起图象的纵向伸缩 它决定函数的最大 最小 值 我们把A叫做振幅 19 要得到函数y 5sinx的图象 只需将y sinx图象 A 横坐标扩大原来的五倍B 纵坐标扩大原来的五倍C 横坐标扩大到原来的五倍D 纵坐标扩大到原来的五倍 D 20 总一总 成竹在胸 所有的点向左 0 或向右 0 平行移动 个单位长度 y sinx y sin x y sinx y sin x 横坐标缩短 1 或伸长 0 1 1 倍 纵坐标不变 y sinx y Asinx 纵坐标伸长 A 1 或缩短 0 A 1 A倍 横坐标不变 2020 1 7 21 方法1 先平移后伸缩 周期变换 相位变