高中数学 2.2 向量的分解与向量的坐标运算 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算课后训练 新人教B版必修4.doc

向量的正交分解与向量的直角坐标运算1若m(3，2)，n(5，1)，且，则点p的坐标为()a(8，1) bc d(8，1)2若向量a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则c等于()a bc d3已知点a(3，4)，b(1,2)，点p在直线ab上，且|2|，则点p的坐标为()a b(5,8)c或(4,7) d或(5,8)4在abcd中，(3,7)，(2,3)，对角线ac，bd交于点o，则的坐标为()a bc d5abc的两个顶点分别为a(4,8)，b(3,6)，若ac的中点在x轴上，bc的中点在y轴上，则点c的坐标为()a(8,3) b(3,4) c(3，8) d(4,3)6设点a，b，c，d的坐标依次为(1,0)，(3,1)，(4,3)，(0,2)，则四边形abcd的形状为_7已知边长为1的正方形abcd，若点a与坐标原点重合，边ab，ad分别落在x轴，y轴的正方向上，则向量43的坐标为_8已知点a(2,3)，b(5,4)，c(7,10)，若(r)，则_时，点p在第一、三象限的角平分线上；当_时，点p在第三象限内9(1)已知2ab(4,3)，a2b(3,4)，求向量a，b的坐标(2)x轴的正方向与向量a的夹角为60，且|a|2，求向量a的坐标10已知o是abc内一点，aob150，boc90，设a，b，c，且|a|2，|b|1，|c|3，试用a和b表示c.参考答案1解析：由题意知，p为线段mn的中点，则点p的坐标为.答案：b2解析：设cmanb(m，nr)，则(1,2)m(1,1)n(1，1)(mn，mn)所以解得故c.答案：b3解析：由题意，知2，设p(x，y)，则(3x，4y)2(1x,2y)，即或解得或答案：d4解析：如图所示，(2,3)(3,7)(1,10)，所以.所以.答案：c5解析：设点c的坐标为(x，y)，则解得所以点c的坐标为(3，8)答案：c6 解析：如图所示，(0,2)(1,0)(1,2)，(4,3)(3,1)(1,2)，.又(3,1)(1,0)(4,1)，|，|，|，四边形abcd为平行四边形答案：平行四边形7解析：如图，各顶点的坐标分别为a(0,0)，b(1,0)，c(1,1)，d(0,1)，故(1,0)，(0,1)，(1,1)于是43(1，2)答案：(1，2)8解析：设点p的坐标为(x，y)，则(x，y)(2,3)(x2，y3)，(5,4)(2,3)(7,10)(2,3)(3,1)(5,7)(35，17)，若点p在第一、三象限的角平分线上，则5547，.若点p在第三象限内，则1.当时，点p在第一、三象限的角平分线上；当1时，点p在第三象限内答案：19解：(1)2得，5a(83,64)(5,10)，a(1,2)，b(4,3)2(1,2)(4,3)(2,4)(2，1)(2)设a(x，y)x|a|cos 6021，y|a|sin 602，a(1，)10解：以o为坐标原点，oa所在的直线为x轴建立如图所示的坐标系由|2，得(2,0)设点b的坐标为(x1，y1)，点c的坐标为(x2，y2)由aob150，根据三角函数