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高中数学 2.2 从位移的合成到向量的加法第2课时同步精练 北师大版必修41如图，点d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，则()a b c d2下列等式中正确的个数是()a0a；baab；(a)a；a(a)0；a(b)ab.a2 b3 c4 d53两个不相等的向量ab与ba的()a模相等，方向相反b模相等，方向相同c仅方向相反d仅模相等4下列式子不能化简为的是()abcd5已知o是四边形abcd所在平面内的一点，且，满足等式，则四边形abcd是()a平行四边形 b菱形c梯形 d等腰梯形6若向量a，b满足|a|8，|b|12，则|ab|的最小值为_，|ab|的最大值为_解析：当a与b共线且同向时，|ab|a|b|，|ab|a|b|.当a与b共线且反向时，|ab|a|b|，|ab|a|b|.当a与b不共线时，|a|b|ab|a|b|，|a|b|ab|a|b|，因此当a与b共线且反向时，|ab|取最小值为1284；当a与b共线且反向时，|ab|取最大值为12820.7如图，在abcd中，e是cd的中点，且a，b，则等于_8如图，在边长为1的正方形abcd中，设a，b，c，则|abc|_.9已知任意四边形abcd，e为ad的中点，f为bc的中点，求证：.10已知a，b，且|a|b|2，aob，求|ab|，|ab|.参考答案1解析：.答案：d2解析：正确答案：c3解析：设a，b，则ab，ba，显然和是一对相反向量答案：a4解析：；.答案：c5解析：，而，即abcd，且abcd，四边形abcd为平行四边形答案：a64207解析：()b()(bba)ba.答案：ba8解析：因为ab，过b作c，连接cm，则abc.因为acbd，且，所以dbbm，所以2，即|abc|2.答案：29证明：如图所示，在四边形cdef中，.在四边形abfe中，.，得e，f分别是ad，bc的中点，即.10解：以oa，ob为邻边作如图所示的平行四边形obca，由向量的三角形法则和平行四边形
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