高中数学 2.3 圆的方程 2.3.2 圆的一般方程课后训练 新人教B版必修2.doc

2.3.2 圆的一般方程课后训练1曲线关于()a直线x2对称b直线yx对称c点(2,2)中心对称d点(2,0)中心对称2若方程x2y2axa10表示圆，则a的取值范围是()aa2或 bc2a0 da2或3过原点的直线与圆x2y24x30相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是()a bc d4圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是()a36 b18c d5已知a(2,0)，b(0,2)，点c是圆x2y22x0上任意一点，则abc的面积的最大值为()a bc d6设圆x2y24x50的弦ab的中点为p(3,1)，则直线ab的方程是_7已知直线3x4y100与圆x2y25yf0相交于a，b两点，且oaob(o是原点)，则f_.8已知点p(a，b)关于直线l的对称点为p(b1，a1)，则圆c：x2y26x2y0关于直线l对称的圆c的方程为_9已知过点m(1,1)的直线l被圆c：x2y22x2y140所截得的弦长为，求直线l的方程10已知实数x，y满足关系式：x2y26x4y120.(1)求的最大值与最小值；(2)求x2y2的最大值与最小值；(3)求xy的最大值与最小值参考答案1. 答案：b将圆方程化为标准方程得.圆心在直线yx上，故圆关于直线yx对称故选b.2. 答案：d3. 答案：c设直线方程为ykx(k0)，由圆心(2,0)到直线kxy0的距离等于圆的半径1，得，解得，所以所求直线的方程为.4. 答案：cx2y24x4y100 (x2)2(y2)218，即圆心为(2,2)，半径为.由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为，由数形结合思想可得：该圆上点到已知直线的距离的最小值为，最大值为，故所求距离之差为.5. 答案：d要使abc的面积最大，即要求点c到ab的距离最大，亦即求圆上点中到直线ab距离的最大值，应为圆心到直线ab的距离d与半径r之和由于圆心c(1,0)到直线ab：xy20的距离d为，即c到ab的距离的最大值为，故abc的面积的最大值为.6. 答案：xy40直线ab与点p和圆心所确定的直线垂直，由点斜式可得7. 答案：0易得圆x2y25yf0的圆心坐标为，它在3x4y100上，再由oaob，可知圆x2y25yf0过原点o，将o(0,0)代入圆的方程可求得f0.8. 答案：(x2)2(y2)2109. 答案：解：由圆的方程可求得圆心c的坐标为(1，1)，半径为4，直线l被圆c所截得的弦长为，圆心c到直线l的距离为2.(1)若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x1，此时点c到l的距离为2，可求得弦长为，符合题意(2)若直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为y1k(x1)，即kxyk10，圆心c到直线l的距离为2，k22k1k21，k0，直线l的方程为y1.综上(1)(2)可得：直线l的方程为x1或y1.10. 答案：解：(1)设，则ykx，当直线ykx与圆x2y26x4y120，即(x3)2(y2)21相切时，取得最值圆心(3,2)到ykx的距离等于1，.的最大值为，最小值为.(2)设x2y2r2，当两圆相切时，