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2 磁场中的安培环路定理 a 简单例子分析 环路在垂直于导线的平面内 图中环绕方向反向 无限长载流直导线 所选环路包围载流导线环绕方向与电流方向成右手系 作业 p267 2684 6 7 情形1 1 情形2 普适 环路包围载流导线 环路不包围载流导线 2 b 安培环路定理 在恒定磁场中 沿任一闭合环路L的线积分 等于以穿过与该闭合路径为围界的任意曲面所包围的各电流的代数和的倍 电流代数和的理解 I有正负 定理表述 穿越L的电流正负规定 以右上图为例 I与环路积分方向成右手系 L I取正值 3 穿越以L边界的不同曲面 如右下图 I与环路积分方向成左手系 何谓以该闭合路径为围界的任意曲面 S1 I穿越曲面S1 I不穿越曲面S2 S2 结论与曲面选者无关 L I取负值 4 B的理解 B由所有电流产生 穿越 不穿越 但对环路积分贡献不同 但B不仅仅由I1产生 5 穿越安培环路的电流线必须闭合或无穷长 原因 电流元不是无限长 不构成闭合电流回路 电流回路在安培环路面内 不穿越 电流为零 6 安培环路定理证明 任意闭合电流 不讲授 B由多个闭合电流回路产生 对单个电流回路证明安培环路定理成立 多个回路由单回路叠加即可 说明 7 单个电流回路安培环路定理证明 安培环路 电流回路 8 2020 1 7 9 带状区对P的立体角 0 安培环路 电流回路 10 11 场点沿安培回路移动一周的立体角变化量 正负号与教材结果相反 不矛盾原因 电流回路 安培回路的相对方向不同等式两边正负号的相一致 验证之 12 两种情形 a 安培回路不与电流回路套连 b 安培回路与电流回路套连 立体角与场点P的位置关系 p p 场点P在电流回路下部 场点P在电流回路上部 13 分为两段积分 p1 p2 P1 P2无限靠近电流回路平面时 在如图所示的情形下 电流取正值 14 一般
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