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灵杰学校2015年秋季招生九年级数学试题姓名： 联系电话： 一、选择题(每小3分，共30分)1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）。A. B. C. D. 2下列二次根式中，最简二次根式是（ ）。A. B. C. D. 3下列命题的逆命题成立的是（ ）。A对顶角相等 B如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C全等三角形的对应角相等 D两条直线平行，内错角相等 4如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（ ）。第4题图A 2.5 B C. D. 5如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（ ）。A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（ ）。A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限7下列描述一次函数y=2x+5图象性质错误的是（ ）。A. y随x的增大而减小 B. 直线经过第一、二、四象限 C.直线从左到右是下降的 D. 直线与x轴交点坐标是（0，5）8商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）。A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ）。A1.65米是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生人数不会超过25人第10题图C这组身高数据的中位数不一定是1.65米D这组身高数据的众数不一定是1.65米10如图，已知的面积为48，E为AB的中点，连接DE，则ODE的面积为（ ）。A.8 B.6 C.4 D.3二、填空题：（每小题3分，共24分）。11在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。已知选手甲演讲内容成绩为85、演讲能力成绩为90、演讲效果成绩为95，那么选手甲的最终演讲成绩为 .12. 已知一组数据的方差是7，那么数据，的方差为 .13已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为 14已知点(2，3)、（3，a）、（-4，-9）在同一条直线上，则a= 15当x=时，代数式的值是 16如图中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，OAD=65.则ODC= .17已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b2的解集为 18. 如图，菱形ABCD周长为16，ADC=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ABCDO第16题图第17题图第18题图三、解答题：19计算：（6分）。 20. 已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断ABC的形状请说明理由（8分）。第21题图21. 如图，在RtABC中，ACB=90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、CD.求证：EF=CD（10分）。22如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形（10分）。（1）这个特殊的四边形应该叫做 .第22题图（2）请证明你的结论23. 甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：（12分）。C5Oy(km)30080122.54.5x(h)第23题图ABDE(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h.(2)求线段DE对应的函数解析式.(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车灵杰学校2015年秋季招生九年级数学答案一、选择题：（每题3分，共30分）题号 12345678910答案ABDDCDDBBB二、填空题：（每题3分，共24分）1188.5； 127； 1313或； 145； 154； 1625； 17x0； 18.三、解答题：（共46分）19.（6分）。 = =. 20. 解：ABC是直角三角形. 2分理由：AB=，BC=, AC= 5分 ABC是直角三角形. 8分21. 证明：DE、DF是ABC的中位线 DE/BC,DF/AC 3分 四边形DECF是平行四边形 5分第21题图 又ACB=90 四边形DECF是矩形 8分 EF=CD 10分22.（1）菱形. 2分 （2）证明：作DEAB于点E，作DFBC于点F.两纸条等宽AB/DC,AD/BC,DE=DF 4分四边形ABCD是平行四边形 6分=ABDE=BCDFAB=BC 8分四边形ABCD是菱形. 10分23. 解：（1）0.5. 1分（2）设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b（2.5x4.5），D点坐标为（2.5，80），E点坐标为（4.5，300），代入y=kx+b，得： ， 解得：. 5分线段DE对应的函数解析式为：y=110x195（2.5x4.5）. 6分（3）设线段OA对应的函数解析式为y=mx（0x5），A点坐标为（5，300），代入解析式y=mx得，300=5m，解得：m