人教版五级上册数学植树问题两端都不栽一端栽PPT课件.pptx

第七单元 数学广角 植树问题 在一条线段上植树 两端都不栽 一端栽一端不栽 1 2个间隔 3棵树 3个间隔 4棵树 4个间隔 5棵树 棵数 10米 15米 20米 总长 总长 间隔数 1 间距 间隔数 间距 棵树 1 2 创设情境 上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况 今天我们继续研究 植树问题 中的其他情况 马路一边栽了25棵梧桐树 如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树 一共要栽多少棵 银杏树的棵树 梧桐树的间隔数 银杏树的棵树 25 1 24 棵 一 创设情境 复习引入 准备题 绿化队要在相距60m的小路一边植树 两端都栽 相邻两棵树之间的距离是3m 一共要栽多少棵树 60 3 1 21 棵 答 一共要栽21棵树 例2 大象馆和猴山相距60m 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树 两端不栽 相邻两棵树之间的距离是3m 一共要栽多少棵树 4 二 比较分析 迁移新知 准备题 绿化队要在相距60m的小路一边植树 两端都栽 相邻两棵树之间的距离是3m 一共要栽多少棵树 例2 大象馆和猴山相距60m 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树 两端不栽 相邻两棵树之间的距离是3m 一共要栽多少棵树 可以先从简单的事例中发现规律 5 三 理解归纳 得出模型 两端都栽 两端不栽 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 1 6 7 2棵树 3个间隔 3棵树 4个间隔 4棵树 5个间隔 棵数 1 间隔数 两端不栽 总长9m 每隔3米栽一棵总长12m 每隔3米栽一棵总长15m 每隔3米栽一棵 8 9 三 理解归纳 得出模型 例2 大象馆和猴山相距60m 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树 两端不栽 相邻两棵树之间的距离是3m 一共要栽多少棵树 答 一共要栽38棵树 19 2 38 棵 60 3 20 个 20 1 19 棵 一旁棵数 间隔数 两旁棵数 10 1 在相距120米的两楼之间栽树 每隔4米栽一棵 共栽多少棵 基本练习 30 1 29 棵 答 共栽29棵树 总长 间距 间隔数 120 4 30 个 120米 4米 间隔数 1 棵数 11 四 课堂练习 应用新知 2 一条走廊长32m 每隔4m摆放一盆植物 两端不放 一共要放多少盆植物 32 4 1 7 盆 答 一共要放7盆植物 32 4 1 9 盆 12 3 园林工人沿公路一侧植树 两端不栽 每隔6米种一棵 一共种了36棵 公路一共有多长 6 37 222 米 答 公路一共有222米长 提高练习 37 个 36 1 13 2020 1 7 14 一段木头长10米 要把它平均分成5段 每锯下一段需要8分钟 锯完一共要花多少分钟 5 1 4 次 8 4 32 分 答 锯完一共要花32分钟 15 1 比较两种情况 有什么相同 有什么不同 2 如果你忘记结论 可以怎样做呢 两头种 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 1 100米 60米 小明家门前有一条35m的小路 绿化队要在路旁栽一排树 每隔5m栽一棵树 一端栽一端不栽 一共要栽多少棵 1 这道题与已学过的植树问题有什么不同 2 借鉴前面的经验 用你喜欢的方法解答 例3 15米 例 棵数与间隔数 棵数 间隔数 一一对应 小明家门前有一条35m的小路 绿化队要在路旁栽一排树 每隔5m栽一棵树 一端栽一端不栽 一共要栽多少棵 1 2 3 4 5 7 6 3 你发现了什么规律 35m 35 5 7 棵 棵数 间隔数 也就是棵数 总长 间距 间隔数 为什么这次不加也不减 直接就得出了结果呢 42 3 14 处 1 马拉松比赛全程约42km 平均每3km设置一处饮水服务点 起点不设 终点设 全程一共有多少处这样的服务点 总长 间距 间隔数 也就是棵数 答 全程一共有14处这样的服务点 1 在教学楼前植树 每4米栽一棵 20米内可以在多少棵树 20 4 5 拓展练习 答 可以栽5棵 个 棵 21 1 植树问题有哪几种情况 2 我们是通过什么方法得到这些结论的 3 如果你忘记或者混淆了这些情况 可以怎样做 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 1 60米 35米 棵数 间隔数 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系 五 利用变式 强化认知 两端都种 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 两端都不种 一端种 一端不种 总长 间距 间隔数 六 课堂小结 布置作业 植树问题在生活中的应用非常广泛 在解决这类问题时 应该先判断出属于哪一种情况 再根据题意列式解答 24 六 课堂小结 布置作业 课外作业 先判断以下各题属于哪种情况 再列式解答 1 在一条长2千米的公路的一边栽白杨树 每隔8米栽1棵 最多可以栽多少棵 最少可以栽多少棵 2 搬运工从一楼到二楼 走了16级台阶 王丽家住6楼 每相邻两层台阶相同