高中数学 2.3 平面向量的数量积 2.3.2 向量数量积的运算律课后训练 新人教B版必修4.doc_第1页
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向量数量积的运算律1以下等式中恒成立的有()|ab|a|b|；(ab)2a2b2；|a|；a22b2(ab)(ab)a1个 b2个 c3个 d4个2已知向量a与b的夹角为，|a|2，|b|1，那么(a4b)2等于()a b2 c6 d123已知|a|3，|b|4，且(akb)(akb)，则实数k的值为()a b c d4已知a，b是非零向量，满足(a2b)a，(b2a)b，则a与b的夹角是()a b c d5已知非零向量与满足且，则abc为()a三边均不相等的三角形b直角三角形c等腰非等边三角形d等边三角形6已知ab，|a|4，则b在a方向上的射影的数量为_7已知ab2i8j，ab8i16j，其中ij0，|i|j|1，则ab_.8设o，a，b，c为平面上的四个点，a，b，c，且abc0，abbcca1，则|a|b|c|_.9已知a，b是两个非零向量，同时满足|a|b|ab|，求a与ab的夹角10设ab，且|a|2，|b|1，k，t是两个不同时为零的实数(1)若xa(t3)b与ykatb垂直，求k关于t的函数关系式kf(t)；(2)求出函数kf(t)的最小值参考答案1解析：对于，|ab|a|b|cos |a|b|，仅当0或180时或b0或a0时等号成立；对于，实质上是依据乘法结合律进行的变形，对于向量的数量积运算不适用；和均符合运算法则，故只有正确答案：b2答案：d3解析：(akb)(akb)|a|2k2|b|20，所以9k216，所以k2.所以k.答案：a4解析：设所求夹角为，则由(a2b)a，(b2a)b，得a(a2b)0，b(b2a)0.a22ab，b22ab.2|a|b|cos |a|2|b|2.cos ，又0，.答案：b5解析：由可知，bac的平分线与边bc垂直又cosbac，所以bac.所以abc为等边三角形答案：d6解析：|a|b|cosa，b，又|a|4，|b|cosa，b.答案：7解析：由解得ab(3i4j)(5i12j)15|i|248|j|256ij6356063.答案：638解析：a(abc)a00，aaabac0.又abbcca1，aa110，|a|.同理|b|c|，|a|b|c|.答案：9解：|a|ab|，|a|2|ab|2|a|22ab|b|2.又|a|b|，ab|a|2.又|ab|，设a与ab的夹角为，则cos .又0，即a与ab的夹角为.10解：(1)ab，ab0.又xy，xy0，即a(t3)b(katb)0，ka2k(t3)abtabt(t3)b20.|a|2，|b|1，4kt23t0，k(t23t
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