高中数学 专题1.1.21.1.3 四种命题、四种命题间的相互关系测试（含解析）新人教A版选修21.doc_第1页
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四种命题、四种命题间的相互关系（时间：25分，满分55分）班级 姓名 得分 一、选择题1给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则它的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()a3b2c1d0答案c2“若x21，则x1”的否命题为()a若x21，则x1b若x21，则x1c若x21，则x1d若x1，则x21答案c解析“若p则q”的否命题形式为“若p则q”3命题“如果a、b都是奇数，则ab必为奇数”的逆否命题是()a如果ab是奇数，则a、b都是奇数b如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数c如果a、b都是奇数，则ab不是奇数d如果a、b不都是奇数，则ab不是奇数答案b解析命题“如果a、b都是奇数，则ab必为奇数”的逆否命题是“如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数”4“a2b20”的含义是()aa、b不全为0ba、b全不为0ca、b至少有一个为0da不为0且b为0，或b不为0且a为0答案a解析若a2b20，则a0且b0，或a0且b0，或a0且b0，即a、b不全为0，故选a.5原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”，则下列说法正确的是()a原命题是真命题b逆命题是假命题c否命题是真命题d逆否命题是真命题答案c解析否命题是“非圆内接四边形不是等腰梯形”，为真命题6设a、b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()a若ab，则|a|b|b若ab，则|a|b|c若|a|b|，则abd若|a|b|，则ab答案d解析命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是“若|a|b|，则ab”，故选d.二、填空题7(2015福建八县一中高二期末测试)命题“若c90，则abc是直角三角形”的否命题的真假性为_答案假解析原命题的否命题是“若c90，则abc不是直角三角形”，是假命题8“若aa，则ab”的逆否命题为_答案若ab，则aa9原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线，其逆命题为_(真、假)答案假解析逆命题为：在空间中，若四个点中任何三点不共线，则这四点不共面，假命题如：正方形abcd的四个顶点，任意三点不共线，但这四点共面10命题“若实数a满足a2，则a22，则a24，这是一个真命题三、解答题11设原命题为“已知a、b是实数，若ab是无理数，则a、b都是无理数”写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明他们的真假解析逆命题：已知a、b为实数，若a、b都是无理数，则ab是无理数如a，b，ab0为有理数，故为假命题否命题：已知a、b是实数，若ab不是无理数，则a、b不都是无理数由逆命题为假知，否命题为假逆否命题：已知a、b是实数，若a、b不都是无理数，则ab不是无理数如a2，b，则ab2是无理数，故逆否命
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