高中数学 专题1.2.2 充要条件测试（含解析）新人教A版选修21.doc_第1页
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充要条件（时间：25分，满分55分）班级 姓名 得分 一、选择题1设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案c解析若a1a2a3，则a1a1q0，则q1，此时为递增数列，若a10，则0q1，同样为递增数列，故充分性成立，必要性显然成立2“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的 () a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件 答案c3下列命题中的真命题有()两直线平行的充要条件是两直线的斜率相等；abc中，1是abc为锐角三角形的充要条件a1个 b2个 c3个 d4个答案b解析两直线平行不一定有斜率，假由1，知a、b为锐角，sinasinbcosacosb，cos(ab)0.角c为锐角，abc为锐角三角形反之若abc为锐角三角形，则ab，cos(ab)0，cosacosb0，cosb0，tanatanb1，故真4“2k，kz”是“sinsin”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案a解析由三角函数诱导公式可知，2k，kz时，sinsin；反之，由sinsin可得，2k，kz或(2k1)，kz，所以，“2k，kz”是“sinsin”的充分不必要条件，选a.5设命题甲为：0x5，命题乙为：|x2|3，那么甲是乙的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案a6设l、m、n均为直线，其中m、n在平面内，则“l”是“lm且ln”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件答案a解析l，m，n，lm且ln，故充分性成立；又lm且ln时，m、n，不一定有m与n相交，l不一定成立，必要性不成立，故选a. 二、填空题7平面向量a、b都是非零向量，ab0是a与b夹角为钝角的_条件答案必要不充分解析若a与b夹角为钝角，则ab0，反之ab0，f(x)在0,2上为减函数，2，b4.三、解答题11方程mx2(2m3)x1m0有一个正根和一个负根的充要条件是什么？解析由题意知，m1或m1或m0.12已知数列an的前n项和snpnq(p0且p1)，求证：数列an为等比数列的充要条件为q1.证明充分性：当q1时，a1p1，当n2时，ansnsn1pn1(p1)，当n1时也成立于是p，即数列an为等比数列必要性：当n1时，a1s1pq.当n2时，ansnsn1pn1(p
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