高中数学 第2章 平面向量 2.1 向量的概念及表示课后导练 苏教版必修4.doc

高中数学 第2章 平面向量 2.1 向量的概念及表示课后导练 苏教版必修4基础达标1.下列物理量，其中不是向量的有（ ）质量 速度 位移 力 加速度 路程 密度 功a.1个 b.2个 c.3个 d.4个解析：质量、路程、密度、功都只有大小没有方向，不是向量.答案：d2.下列说法中正确的是（ ）a.只有方向相同或相反的向量是平行向量 b.零向量的长度为零c.长度相等的两个向量是相等向量 d.共线向量是在一条直线上的向量解析：a项零向量平行于任意向量，但它的方向是任意的.c项长度相等、方向相同才是相等的向量.d项共线向量不一定在一条直线上.答案：b3.把平面上所有单位向量的起点平行移动到同一点p，其终点构成的图形是（ ）a.一条线段 b.一段圆弧 c.两个孤立点 d.一个圆答案：d4.下列说法不正确的是（ ）a.向量的长度与向量长度相等 b.任何一个非零向量都可以平行移动c.长度不相等、方向相反的向量是共线向量 d.两个有共同起点且共线的向量终点必相同解析：两个有共同起点且共线的向量其长度不一定相等，方向也不一定相同，因此终点不一定相同.答案：d5.一架飞机向西飞行100 km，然后改变方向向南飞行100 km，则飞行两次的位移和为_.答案：向西南飞行100km6.若a0是与a共线的单位向量，则a与a0的方向，与a0的长度_.答案：相同或相反 相等7.把平面内的所有向量的起点移到点p，则它们的终点构成的几何图形是_.答案：整个平面8.画有向线段分别表示一个方向向上，大小为18 n的力和一个方向向下，大小为28 n的力（用1 cm的长度表示10 n）.解析：如图图一表示方向向上大小为18 n的力；图二表示方向向下大小为28 n的力.综合运用9.已知下列命题，其中正确的个数是（ ）若|a|=|b|，则a=b 两个向量相等，则它们的起点相同终点相同 若a=b,b=c,则a=c 若ab,bc则aca.1 b.2 c.3 d.4解析：只有正确，错在b=0时，结论不成立.答案：a10.设o是正六边形abcdef的中心，那么图中与向量、相等的向量个数分别是（ ）a.1，2，3 b.2，1，1 c.2，2，3 d.3，3，3答案：b11.以下关于单位向量的说法：单位向量均相等；单位向量共线；共线的单位向量相等；单位向量的模都相等.其中说法正确的是_.解析：单位向量方向可以不同.方向不同不一定共线.模相等但方向不一定相同.答案：12.给出以下5个条件：a=b;|a|=|b|;a与b的方向相反；a=0或b=0；a与b都是单位向量，其中能使a与b共线成立的是_.解析：a与b共线a与b方向相同或相反.答案：13.某人从a点出发向西走了10 m，到达b点，然后改变方向按西偏北60走了15 m到达c点，最后又向东走了10 m到达d点.（1）作出向量、（用1 cm长的线段代表10 m长）；（2）求|.思路分析：本题主要考查用有向线段表示向量，解答本题时应先确定指向标，再根据行驶的方向确定出有关向量.解：（1）向量、如下图所示.（2）因为=-，故四边形abcd为平行四边形，所以|=|=15 m.拓展探究14.中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字.如右图是中国象棋的半个棋盘，若马在a处，可跳到a1，也可跳到a2，用向量，表示马走了“一步”，试在图中画出马在