高中数学 第2讲 参数方程 2.2 直线和圆锥曲线的参数方程 2.2.22.2.4 直线和圆锥曲线的参数方程同步精练 北师大版选修44.doc_第1页
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圆的参数方程、椭圆的参数方程、双曲线的参数方程1过点m(2,1)作曲线c：(为参数)的弦，使m为弦的中点，则此弦所在直线方程为()ay1(x2)by12(x2)cy2(x1)dy22(x1)2曲线(是参数)的左焦点的坐标是()a(4,0) b(0，4)c(2,0) d(0,2)3圆锥曲线 (是参数)的焦点坐标是()a(5,0) b(5,0)c(5,0) d(0，5)4p(x，y)是曲线(为参数)上任意一点，则(x5)2(y4)2的最大值为()a36 b6 c26 d255点m(x，y)在椭圆上，则点m到直线xy40的距离的最大值为_，此时点m坐标是_6已知a，b分别是椭圆的右顶点和上顶点，动点c在该椭圆上运动，则abc的重心g的轨迹的参数方程是_7求椭圆的参数方程(1)设x3cos ，为参数；(2)设y2t，t为参数8已知双曲线方程为x2y21，m为双曲线上任意一点，点m到两条渐近线的距离分别为d1和d2，求证：d1与d2的乘积是常数参考答案1答案：b把曲线c的参数方程化为普通方程为x2y216，表示圆心在原点，半径r4的圆，所以过点m的弦与线段om垂直，又.弦所在直线的斜率为2，直线方程为y12(x2)2答案： a由得1，左焦点的坐标为(4,0)3答案：c由得1，它的焦点坐标为(5,0)4答案：a由参数方程可知，(x2)2y21，圆心o(2,0)，另一定点m(5，4)，|om|5.(x5)2(y4)2的最大值为(51)26236.5 答案：(3，1)椭圆参数方程为(为参数)，则点m(cos ，2sin )到直线xy40的距离d.当时，.此时，点m的坐标为(3，1)6 答案：由于动点c在该椭圆上运动，故可设点c的坐标为(6cos ，3sin )，重心g的坐标为(x，y)，则由题意可知点a(6,0)，b(0,3)，由重心坐标公式可知有.7 答案：分析：把x，y含参表达式分别代入椭圆方程求出参数方程解：(1)把x3cos 代入椭圆方程，得，y24(1cos2)4sin2，即y2sin .由的任意性，可取y2sin .的参数方程为(为参数)(2)把y2t代入椭圆方程，得.x29(1t2)，.参数方程为(t为参数)或(t为参数)8答案：分析：利用双曲线的参数方程代入距离公式，利用三角函数公式进行转化证明：设d1为点m到渐近线yx的距离，d2为点m到渐
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