高中数学 模块测试卷 新人教A版选修44.doc

模块测试卷一、选择题1在曲线(t为参数)上的点是()a(1，1) b(4,21)c(7,89) d2将余弦曲线ycos x作如下变换得到的曲线方程为()a by4sin 2xc dy4cos 2x3设a，br，a22b26，则ab的最小值是()a bc3 d4将曲线ytan x作如下变换：得到的曲线方程为()a bc dy3tan 2x5设点m的柱坐标为，则m的直角坐标为()a bc(0,1,3) d(1,3,3)6如图所示，在柱坐标系中，长方体的两个顶点坐标为a1(4,0,5)，则此长方体外接球的体积为()a bc d7已知曲线c与曲线关于极轴对称，则曲线c的方程为()a bc d.8点p的柱坐标为，则其直角坐标为()abcd9曲线的参数方程为(t为参数，t0)，它的普通方程是()a(x1)2(y1)1 bc d10将参数方程(为参数)化为普通方程为()a(x2)2y216b(x1)2y216cx2(y2)216dx2(y1)21611双曲线(为参数)的渐近线方程为()a byxcy2x dy3x12已知过曲线(为参数，0)上一点p与原点o的直线po，倾斜角为，则点p的极坐标为()a bc d二、填空题13在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin 与cos 1的交点的极坐标为_14在极坐标系中，点到直线的距离是_15o为坐标原点，p为椭圆(为参数)上一点，对应的参数，那么直线op的倾斜角的正切值是_16在极坐标系中，若过点a(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线4cos 于a，b两点，则|ab|_.三、解答题17在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线c变为(x5)2(y6)21求曲线c的方程并判断其形状18已知直线的参数方程为(t为参数)，它与曲线(y2)2x21交于a，b两点(1)求|ab|的长；(2)求点p(1,2)到线段ab中点c的距离.19已知椭圆(为参数)及抛物线.当c1c2时，求m的取值范围20在曲线(为参数)上求一点，使它到直线(t为参数)的距离最小，并求出该点坐标和最小距离21已知p为半圆(为参数，0)上的点，点a的坐标为(1,0)，o为坐标原点，点m在射线op上，线段om与c的弧的长度均为.(1)以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点m的极坐标；(2)求直线am的参数方程22已知某圆的极坐标方程为，求：(1)圆的普通方程和参数方程；(2)圆上所有点(x，y)中xy的最大值和最小值参考答案1. 答案：a2. 答案：d3. 答案：c解析：不妨设(为参数)，则ab3sin()，其中，ab的最小值为3.4. 答案：b5. 答案：c6. 答案：b解析：a1(4,0,5)，|a1a|5，|ao|4，|oc|6.7. 答案：b解析：曲线的直角坐标方程为，它关于极轴对称的直角坐标方程为所以极坐标方程为，8. 答案：c解析：由两角差的正、余弦公式，得，.根据柱坐标互化公式即可求解9. 答案：b解析：，.10. 答案：b解析：，.，即(x1)2y216.11. 答案：a解析：把参数方程化为普通方程，得，故渐近线方程为.12. 答案：d解析：将曲线化成普通方程为(y0)，与直线po：yx联立可得p点坐标为.利用直角坐标与极坐标互化公式即可得到p点的极坐标13. 答案：解析：由2sin ，cos 1，得2sin cos 1，即sin 21,，所以交点的极坐标为.14. 答案：解析：点的直角坐标为，将直线化为直角坐标方程为，即.15. 答案：解析：当时，p点坐标为，所以，其中为直线op的倾斜角16. 答案：解析：4cos ，24cos ，即x2y24x，(x2)2y24为4cos 的直角坐标方程当x3时，直线x3与曲线4cos 的交点的坐标为(3，)，(3，)，|ab|.17. 解：将代入(x5)2(y6)21，得(2x5)2(2y6)21，化简得.故曲线c是以为圆心，半径为的圆18. 解：(1)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线的方程并化简，得7t26t20.设a，b对应的参数分别为t1，t2，则，.所以，线段ab的长度.(2)根据中点坐标的性质，可得ab的中点c对应的参数为，所以，由t的几何意义可得点p(1,2)到线段ab中点c的距离为19. 解：将椭圆c1的参数方程代入c2：，得，1cos22m4cos 3，即(cos 2)282m.1(cos 2)29，182m9.解之，得.当c1c2时，.20. 解：直线c2化成普通方程为xy10.设所求的点为p(1cos ，sin )，则p到直线c2的距离为.当，kz，即，kz时，d取最小值1此时，点p的坐标是.21. 解：(1)由已知，m点的极角为，且m点的极径等于，故点m的极坐标为.(2)点m的直角坐标为，a(1,0)，故直线am的参数方程为(t为参数)22. 解：(1)原方程可化为，即24cos 4sin 60.因为2x2y2，xcos ，ysin ，所以可化为x2y24x4y60，即(x2)2(y2)22，即为所求圆的普通方程设所以参数方程为(为参数)