高中数学 第1章 三角函数 1.1.2 弧度制成长训练 苏教版必修4.doc

高中数学 第1章 三角函数 1.1.2 弧度制成长训练 苏教版必修4夯基达标1.终边在第一、四象限的角的集合可表示为( )a.(-,) b.(2k-,2k+),kzc.(0, )(,2) d.(2k-,2k)(2k,2k+),kz解析：终边在第一象限角的集合为（2k,2k+）kz,终边在第四象限的角的集合（2k-2k）,kz,终边在一、四象限的角的集合为（2k-,2k）(2k,2k+)kz.答案：d2.把-1 485写成2k+(02,kz)的形式是( )a.-8+ b.-8- c.-10- d.-10+解析:-1 485=-5360+315,-5360=-52 rad=-10 rad,315=315=,-1 485=(-10+) rad.答案:d3.-所在的象限是( )a.第一象限 b.第二象限c.第三象限 d.第四象限解析：-=-2-,因为-是第四象限角，所以-是第四象限角，引入弧度制后，与终边相同的角的集合可以表示为|=+2k,kz.答案：d4.集合m=x|x=(3k-2),kz,p=y|y=(3+1),z,s=y|y=(6m+1),mz之间的关系是( )a.spm b.s=pm c.sp=m d.sp=m解析:m与p中的元素都是的被3整除余1的倍数,而s中的元素是的被6整除余1的倍数.答案:c5.已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长,则这段弧所对的圆周角的弧度数为( )a. b. c. d. 解析：设圆内接正方形的边长为a，圆的半径为r，则2r=a，则圆弧所对的圆心角=,故弧所对的圆周角为.答案：c6.已知集合a=x|2kx2k+,kz,b=x|-4x4,则ab为( )a. b.x|-4x c.x|0x d.x|-4x-或x|0x解析:求出集合a在-4,4附近区域内的x的数值,k=0时,0x;k=1时,x24;在k=-1时,-2x-,而-2-4,-4,从而求出ab.答案:d7.已知扇形的半径为r,若它的周长等于弧所在的半圆的长,则扇形的圆心角为_弧度,扇形的面积为_.解析:设扇形的圆心角为,则2r+r=r,所以=-2,s扇= r2=r2(-2).答案:-2 r2(-2)8.在1点15分时,时针与分针所成的最小正角是多少弧度?解:1点15分时,分针相对于o点转过,时针相对于o点转过+,所以它们所成的最小正角为-(+)=.9.已知扇形的周长为30 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?解析：设扇形的圆心角为,半径为r，面积为s，弧长为l.依题意有l+2r=30,l=30-2r,s=lr= (30-2r)r=-r2+15=-(r-)2+.当r= cm时,smax= cm2.此时l=30-2=15,=15=2(rad).10.半径为r的扇形,其周长为4r,则扇形中所含弓形的面积是多少?解析：如下图过点o作ocab，设扇形的圆心角为，弧长为l，依题意得l+r+r=4r，l=2r.=2.在rtaoc中，oc=rcos1,ac=rsin1.s弓=s扇-soab=lr-2r2sin1cos1=2rr-r2sin1cos1=r2-r2sin1cos1.走近高考11.(2004浙江高考)点p从(1,0)出发