高中数学 第1讲 坐标系 1.2 极坐标系 1.2.1 极坐标系的概念 1.2.2 点的极坐标与直角坐标的互化同步精练 北师大版选修44.doc_第1页
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极坐标系的概念、点的极坐标与直角坐标的互化1点p的直角坐标为，那么它的极坐标可表示为()a bc d2在极坐标系中，与点关于极点对称的点的一个坐标是()a bc d3在极坐标系中，若等边abc的两个顶点是a，b，那么可能是顶点c的坐标的是()a bc d(3，)4在极坐标系中，极坐标化为直角坐标为()a(1,1) b(1,1) c(1，1) d(1，1)5直线l过点a，b，则直线l与极轴所在直线的夹角等于_6点a在条件：(1)0，(2，0)下的极坐标是_；(2)0，(2，4)下的极坐标是_7将下列极坐标化成直角坐标(1)；(2)；(3)(5，)8已知极点在点(2，2)处，极轴方向与x轴正方向相同的极坐标系中，点m的极坐标为，求点m在直角坐标系中的坐标参考答案1 答案：b2，tan 1，点p在第二象限，最小正角.2 答案：a点(，)关于极点对称的点为(，)，故关于极点对称的点的一个坐标为，即.3答案：b如图，由题设，可知a，b两点关于极点o对称，即o是ab的中点又|ab|4，abc为正三角形，|oc|，aoc，点c的极角或，即点c的极坐标为或.4答案：dxcos ，ysin ，故所求直角坐标为(1，1)5答案：如图所示，先在图形中找到直线l与极轴夹角(要注意夹角是个锐角)，然后根据点a，b的位置分析夹角大小因为|ao|bo|7，aob，所以.所以.6 答案：(1)(2)(1)当0时，点a的极坐标形式为(kz)，(2，0)令k1，点a的极坐标为，符合题意(2)当0时，的极坐标的一般形式是(kz)(2，4)，当k1时，点a的极坐标为，符合题意7 答案：解：(1)，所以点的直角坐标为(1,1)(2)x63，y6.所以点的直角坐标为(3，)(3)x5cos 5，y5sin0，所以点(5，)的直角坐标为(5,0)8 答案：解：设m(x，y)，
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