高中数学 专题1.1.3 导数的几何意义练习（含解析）新人教A版选修22.doc_第1页
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导数的几何意义1曲线yx22在点处切线的倾斜角为()a1 b. c. d【答案】b【解析】yli li (xx)x切线的斜率ky|x11.切线的倾斜角为，故应选b.2曲线yx33x21在点(1，1)处的切线方程为()ay3x4 by3x2cy4x3 dy4x5【答案】b【解析】y3x26x，y|x13.由点斜式有y13(x1)即y3x2.3设f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线()a不存在 b与x轴平行或重合c与x轴垂直 d与x轴相交但不垂直【答案】b4曲线f(x)x3x2在p点处的切线平行于直线y4x1，则p点的坐标为()a(1,0)或(1，4) b(0,1)c(1,0) d(1,4)【答案】a【解析】f(x)x3x2，设xpx0，y3xx3x0(x)2(x)3x，3x13x0(x)(x)2，f(x0)3x1，又k4，3x14，x1.x01，故p(1,0)或(1，4)，故应选a.5已知函数f(x)的图像如图所示，下列数值的排序正确的是()a0f(2)f(3)f(3)f(2)b0f(3)f(3)f(2)f(2)c0f(3)f(2)f(3)f(2)d0f(3)f(2)f(2)f(3)6设点p是曲线yx3x上的任意一点，p点处的切线倾斜角为，则的取值范围为()a. b.c. d.【答案】a【解析】设p(x0，y0)，f(x)li 3x2，切线的斜率k3x，tan3x.故应选a.7已知函数f(x)x33x及yf(x)上一点p(1，2)，过点p作直线l.(1)求使直线l和yf(x)相切且以p为切点的直线方程；(2)求使直线l和yf(x)相切且切点异于点p的直线方程yg(x)(2)设切点坐标为(x0，x3x0)，则直线l的斜率k2f(x0)3x3，直线l的方程为y(x3x0)(3x3)(xx0)又直线l过点p(1，2)，2(x3x0)(3x3)(1x0)，x3x02(3x3)(x01)，解得x01(舍去)或x0.故所求直线斜率k3x3，即：y(2)(x1)，即yx. 8.已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且 l1l2.(1)求直线l2的方程；(2)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积2b1，所以l2的方程为：y(b2b2)(2b1)(xb)，即y(2b1)xb22.因为l1l2，所以3(2b1)1，所以b，所以l2的方程为：yx.(
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