高中数学 第2章 圆锥曲线 第1节 截面欣赏同步练习 北师大版选修41.doc

截面欣赏一、选择题1如图所示，直线l1，l2，l3，的斜率分别为k1，k2，k3，则（ ）a k1 k2 k3b k3 k1 k2c k3 kk2 k1d k1 k3 k22点（0，5）到直线y=2x的距离是（ ）a b c d 3经过点p（3，2），且倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的两倍的直线方程是（ ）a8x-15y+6=0bx -8y+3=0c2x -4y+3=0d8x +15y+6=04方程| x |+| y |=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是（ ）a2b1c4d 5过点p（2，3），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）ax +y-5=0或x -y+1=0bx -y+1=0c3x -2y=0或x +y-5=0dx -y+1=0或3x -2y=06设a、b、c分别是abc中a、b、c所对边的边长，则直线sinax +ay+c=0与bx -sinby+sinc=0的位置关系是（ ）a平行b重合c垂直d相交但不垂直7直线x -y+4=0被圆(x +2)2+(y-2)2=2截得的弦长为（ ）a b2c3d48直角坐标系内到两坐标轴距离之差等于1的点的轨迹方程是（ ）a| x |-| y |=1bx -y=1c( | x |-| y | )2=1d| x -y |=19若集合则a的取值范围是（ ）abcd10在约束条件下，目标函数的最小值和最大值分别是（ ）a1，3b1，2c0，3d2，3二、填空题11如果直线l与直线x +y-1=0关于y轴对称，那么直线l的方程是 12直线x +y-2=0截圆x2+y2=4，得劣弧所对的圆心角为 13过原点的直线与圆x2+y2+4x +3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 14如果直线l将圆：x2+y2-2x -4y=0平分，且不经过第四象限，则l的斜率的取值范围是 三、解答题15求经过两点p1（2，1）和p2（m，2）（mr)的直线l的斜率，并且求出l的倾斜角及其取值范围 16过点p(2,4)作两条互相垂直的直线l，l，若l交x轴于a点，l2 交y轴于b点，求线段ab的中点m的轨迹方程 17已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的方程 18已知常数在矩形abcd中，ab=4，bc=4，o为ab的中点，点e、f、g分别在bc、cd、da上移动，且，p为ge与of的交点（如图），求p点的轨迹方程. 参考答案一选择题题号12345678910答案dbaaccbcda二填空题11x - y +1=0 12 13y= x 14 0，2三、解答题15 解析：(1)当m=2时，x 1x 22，直线l垂直于x轴，因此直线的斜率不存在，倾斜角= (2)当m2时，直线l的斜率k=当m2时，k0 =arctan,（0，），当m2时，k0 arctan，(,)16 解法1：设点m的坐标为(x,y),m为线段ab的中点，a的坐标为(2x,0)，b的坐标为(0，2y)，ll，且l、l过点p(2，4)，papb,kpa而整理，得x+2y-5=0(x1)当x=1时，a、b的坐标分别为(2，0)、(0，4)线段ab的中点坐标是(1，2)，它满足方程x+2y-5=0，综上所述，点m的轨迹方程是x+2y-5=0解法2：设m的坐标为(x,y)，则a、b两点的坐标分别是(2x,0)、(0,2y)，连接pm，ll，2，而 化简，得x+2y-5=0,为所求轨迹方程17 解析：设圆心坐标为（m，2m）,圆的半径为，所以圆心到直线x -y=0的距离为 由半径、弦心距、半径的关系得所求圆的方程为18 解析：根据题设条件可知，点p(x，y)的轨迹即直线ge与直线of的交点.据题意有a（2，0），b（2，0），c（2，4a），d（2，4a