华南理工网院_《电路原理》第713、16章作业.doc

第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1 题7-1图（a）、（b）所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+ 时刻电压、电流的初始值。 （a） （b）题7-1图答：(1)首先根据开关S动作前的电路求电容电压uc(0).由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有duc/dt=0,故ic=0,电容可看作开路，t=0-时电路如题解7-1图（a1）所示，由（a1）得uc(0-)=10V t=0时开关动作,由于换路时，电容电压uc不跃变，所以有uc(0+)=Uc(0-)=10V求得uc(0+)后，应用替代定理，用电压等于Uc(0+)=10V的电压源代替电容元件，画出0+时刻等效电路如图（a2）所示，由0+等效电路计算得ic(0+)=(10+5)/10=1.5AuR(0+)=10 ic(0+)=15V(2) 首先根据开关S动作前的电路求电感电流iL(0-).由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有diL/dt=0,故uL=0,电感可看作短路，t=0-时电路如题解7-1图（b1）所示，由（b1）得iL (0-)=10/(5+5)=1A。t=0时开关动作,由于换路时，电感电流iL不跃变，所以有iL (0-)= iL (0+)=1A。求得iL (0+)后，应用替代定理，用电流等于iL (0+) (0+)=1A的电流源代替电感元件，画出0+等效电路如图（b2）所示，由0+等效电路计算得uR(0+)=uL(0+)=5 iL (0+)=5V uL(0+)=5V iL (0+)= iR (0+)=1A7-8 题7-8图所示电路开关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t 0时电感电压。题7-8图答：由于开关动作前的电路可求得iL(0-)=15/3A=5A. 开关动作后，电路为含有受控源的RL电路零输入响应，用外施电源法求解电感以外电路的等效电阻，如题解7-8图所示由图可知：i1=us/3 i2=ii1=ius/3 对题解7-8图所示回路列KVL方程，有：（2+6）i2+6u= us而u=2i2=2（ius/3）代入式有8（ius/3）+62（ius/3）= us得4 i= us/3所以 Req= us/ i=12 时间常数为=Ie/ Req=3/12=1/4S故iL(t)=5e-4tA uL(t)=L(diL/dt)=3(d/dt) 5e-4t=60 e-4tV7-12 题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t 0时的电容电压。题7-12图答：已知，这是一个求零状态响应问题。当t时，电容看做开路，电路如题解7-12图所示。由于电流i1=0,所以受控电流源为零，故有uc（）=2V求a,b端口的等效电阻，由于有受控源，故用开路短路法求。把a,b端子短路有2 i1+（4 i1+ i1）1+2=0解得短路电流为isc=2i1=2/7A则等效电阻为Req= uc（）/ isc=7 时间常数为=ReqC=73106s所以t0后，电容电压为= uc（）（1e1/）=2(1e106s/21）V7-17 题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0时开关S打开。求t 0时的，并求t=2ms时电容的能量。题7-17图答：t0时的电路如题解7-17图a所示，由图a知uc（0-）=（121）/（1+1）=6V则初始值uc（0+）=uc（0-）=6V t0后的电路如题解7-17图b所示，当t时，电容看做断路有uc（）=12V 时间常数为=ReqC=（1+1）10320106s=0.04 s利用三要素公式得=12+（612）e1/0.04V=126 e25s mAT=2ms时有=（126 ）V=6.293V电容的储能为Wc(2ms)=Cu2c(2ms)=1/2201066.2932J=396106J7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t 0时的电压。题7-20图答：开关合在位置1时已达稳态，可求得iL（0-）=8/2=4A,t=0时换路后的响应为全响应。求电感以外电路的戴维宁等效电路，其中uoc=12V Req=10 时间常数为=L/ Req=0.01s iL（0+）= iL（0-）=4A iL（）=uoc/ Req=1.2A利用三要素公式得= iL（）+iL（0+）iL（）e1/=1.2+(41.2) e100s=1.25.2 e100s=L(d iL/ dt)=52 e100s V7-26 题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t 0时的。题7-26图答：由图可知，t0时 因此t=0时电路的初始条件为 C(duc/dt)0+=0t0后电路的方程为LC(d2uc/dt2)+RC(duc/dt)+uc=6 设的解为c式中u/c为方程的特解，满足u/c=6V 根据特征方程的根p=R/2L=1j2 可知，电路处于衰减震荡过程，因此，对应其次方程的通解为 式中，=1，=2.由初始条件可得6+Asin=4C(duc/dt) 0+=C( Asin+ Acon)=0得=arctan/= rctan2/1=63.430 A=(4-6)/ sin=2.236故电容电压为6-2.236e-tsin(2t+63.430)V电流为 C(duc/dt)= CAt)= 7-29 RC电路中电容C原未充电，所加的波形如题7-29图所示，其中，。求电容电压，并把：（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。 （a） （b）题7-29图答：（1）分段求解在0t2区间，RC电路的零状态响应为=10（1 e100t）t=2s时有=10（1 ）V=10V 在2t3区间，RC的响应为=V=20+30V t=3s时有=20+30V=20V在3t区间，RC的零输入响应为= V=20 V用阶跃函数表示激励，有而RC串联电路的单位阶跃响应为根据电路的线性时不变特性，有=10s（t）30s(t2)+ 20s(t3)=第八章“相量法”练习题8-7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为，其频率。求：（1）、的时域形式；（2）与的相位差。答：(1)u1(t)=50cos(2t+300)= 50cos(628t+300)V u1(t)= 100cos(2t1500)= 100cos(2t1500+1800)= 100cos(628t+300)V(2)因为 =故相位差=0即与同相位。8-9已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为、，求：（1）三个电压的和；（2）、；（3）画出它们的相量图。题8-9图答：分析，求解电压和利用相量法求解即可,ua、ub、uc的相量为： （1）应用相量法有=三个电压的和为零，即ua(t)+ub(t)+uc(t)=0(2) =所以uab=220cos(t+400)V uab=220cos(t800)V(3) 相量图如题解89图所示8-16 题8-16图所示电路中。求电压。题8-16图答：电路的入端导纳Yj为：Yj=(1+1/j0.5+1/j1)S=(1+j1)S求得电压=/ Yj=第九章“正弦稳态电路的分析”练习题9-1 试求题9-1图所示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。 （a） （b） （c） （d）题9-1图答：(a)Z=1+j2(j1)/j2+(j1)=1j2 Y=1/Z=1/(1 j2)=0.2+j0.4S (b) Z=1+(j1)(1+j)/( j1+1+j1)= 2j Y=1/Z=1/2j=2/5+j/5=0.4+j0.2S (c) Z=(40+j40)(40j40)/(40+j40+40j40)=40 Y=1/Z=1/40=0.025S(d) 用外施激励法,如题解9-1图（d）所示，列KVL方程jL+(rI) (jLr) =Z=/=(jLr) Y=1/Z=1/(jLr)=(jLr)/( r2+(L)2S9-4 已知题9-4图所示电路中，电流表A的读数为5A。wL=4W，求电流表A1、A2的读数。题9-4图答：用支路电流法求解。0V,设电流向量，2=，A列写电路方程如下：将上述方程二边除以并令，并选取如下实数方程 求得二组解得 （2） 故电流表A1的读数为3A，A2的读数为4A；或者A1的读数为4.799A，A2的读数为1.404A.9-17 列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知，。 （a）（b）（c）（d）题9-17图答：（1）如题9-17图a所示，设顺时针网孔电流为左、右网孔电流方程为：=（左） （右） =g （KCL）= （KVL） 右网孔电流方程可以不用列出结点电压方程为：= +（2）如题9-17图b所示，设顺时针网孔电流为（左上）、（左下）、（中）（右）。网孔电流方程为：， （2+j8）=(左上）（1+j8）=0(左下） （中） （右） (KCL)结点电压方程为：= +(3) 如题9-17图c所示，设顺时针网孔电流为（上）、（左）、（右）网孔电流方程为： +2 （KCL）结点电压方程为：/1 ） （KVL VCR）（4）如题9-17图d所示，设顺时针网孔电流为（上）、（左）、（右网孔电流方程为：(1+2) -2+(2+j4) (KCL) (KCL)结点电压方程为： (KVL)9-19 题9-19图所示电路中R可变动，。试求R为何值时，电源发出的功率最大（有功功率）？题9-19图答：电源发出的功率由二部分组成，其一为20的电阻吸收的功率，为一常数。不随R变动；其二为可变电阻R吸收的功率，为RL串联支路吸收最大功率的问题。功率PR的表达式为：PR=U2Sr/(R2+X2L) 根据最大功率条件：dPR/dR=0,可解得获得最大功率的条件为R= XL PRmax=2KW 电源发出的功率Ps=4KW9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：，（感性）；，（感性）；，（容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。题9-25图答：表W的读数为P1+P2+P3=19.8KW令求电流、即有 根据KCL有：=+=功率因数第十章“含有耦合电感的电路”练习题10-4题10-4图所示电路中（1），；（2），；（3）。试求以上三种情况从端子看进去的等效电感。（a）（b）（c）（d）题10-4图10-5 求题10-5图所示电路的输入阻抗Z（w =1 rad/s）。（a）（b）（c）题10-5图10-17 如果使100W电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。题10-17图答：理想变压器端口11/等效电阻Req为：Req=10n2 最佳匹配时有Req=10n2=50解得n=2.24理想变压器的变比n是一个极易调节的参数。10-21 已知题10-21图所示电路中， ，。求R2为何值时获最大功率？并求出最大功率。题10-21图答：直接列写二个顺时针网孔电流方程求得f(2)的表达式，就可获得一端口22/的戴维宁等效电路。网孔电流方程如下：（R1+j12 2+（j22=2代入已知数后可得=j2402戴维宁等效电路的参数 当R2=获最大功率2.5W第十一章“电路的频率响应”练习题11-6 求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？（注意：四图中任选两个） （a） （b） （c） （d）题11-6图答: 图(a) 串联谐振，电路短路。图（b） 并联谐振，电路开路。11-7 RLC串联电路中，电源。求电路的谐振频率、谐振时的电容电压和通带BW。答：11-10 RLC并联谐振时，求R、L和C。解：谐振时，11-14 题11-14图中，。求下列条件下，电路的谐振频率：（1）；（2）。题11-14图答：（1）令上式的虚部为零。，因为， 所以 （2），频率不定。第十二章“三相电路”练习题12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，中性线阻抗，线电压。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。答: 12-2已知对称三相电路的线电压（电源端），三角形负载阻抗，端线阻抗。求线电流和负载的相电流，并作相量图。答: 12-5 题12-5图所示对称YY三相电路中，电压表的读数为1143.16V，。求：（1）图中电流表的读数及线电压；（2）三相负载吸收的功率；（3）如果A相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（2）；（4）如果A相负载开路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性线，则（3）、（4）将发生怎样的变化？题12-5图答：(1)图示电路为对称YY三相电路，故有，可以归结为一相（A相）电路的计算。 (2)已知，则负载端处的相电压为 而线电流为 （电流表读数）故电源端线电压为 （2）三相负载吸收的功率为3349W12-6 题12-6图所示对称三相电路中，三相电动机吸收的功率为1.4kW，其功率因数（滞后），。求和电源端的功率因数。题12-6图第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题13-7 已知一RLC串联电路的端口电压和电流为试求：（1）R、L、C的值；（2）q3的值；（3）电路消耗的功率。答：从u（t）和i(t)的表达式可以看出，电路在基波=314rad/s发生谐振（同相）则有：R=Um1/Im1=100 L=1/C 则对3次谐波有（50/1.755）2=102+（3L1/3C）2得26.68=L（31/3）L=26.683/8=31.86mH C=8/（26.683）=318.34uF又根据3次谐波电压、电流的相位差得：（300）电阻消耗的功率等于各次谐波功率的和则P=13-9 题13-9图所示电路中为非正弦周期电压，其中含有和的谐波分量。如果要求在输出电压中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少？题13-9图答：利用串联、并联谐振的选频特性2，达到选择或阻断某一频率信号的目的。利用（L、1F）的并联谐振来阻断3或（7）的信号，而利用（1