规范修订中几个问题.doc

关于起重机设计规范修订中几个问题的研讨(总则和结构部分)顾迪民 教授二OO八年十月目录一、工作级别二、结构的极限状态设计法三、载荷及其组合四、钢结构材料的选用五、有预拉力的高强度螺栓连接六、起重机的刚性七、压弯构件整体稳定性八、板的局部稳定九、结构的疲劳强度核算十、主要参考文献一、工作级别 工作级别包括：起重机整机的级别 机构的级别 结构件或零部件的级别 工作级别分级划分的目的：对不同使用情况，不同类型的起重机或其机构、构件，要求用统一的方法归类，以在用户、设计者、制造者之间对材料的选用，零部件设计方法的选用，以及制造工艺和使用条件的选用等有统一的认同。1, 起重机整机的分级(见下表)吊重状态级别荷重谱系数KQ起重机使用等级（总循环次数）U0U1U2U3U4U5U6U7U8U9A1A1A1A2A3A4A5A6A7A8A1A10.008A20.016A30.032A40.063A50.125A60.25A70.50A81.0A8A10.008A20.016A30.032A40.063A50.125A60.25A70.50A81.0A8A8A20.016A30.032A40.063A50.125A60.25A70.50A81.0A8A8A8系数0.0160.0320.0630.1250.250.501.02.04.04.01.1 使用等级 表中U0U9为起重机使用等级，是用在预计寿命内（15年50年）总的工作循环次数的多少来划分：，次，次1.2 吊重状态级别 吊重状态级别Q1Q4是以荷重谱系数KQ大小划分：式中总工作循环次数相应于吊重的工作循环次数最大吊重质量，即额定起重量。 m为一指数，取3；因为在钢材疲劳试验中得到经验公式：，即反复加载循环次数和载荷m方的乘积接近一常数，而m指数在36之间。KQ在0.125以下，则为级别，时为级别，为级别，为级别，见上表。1.3 起重机整机分级的对角线原则： 以起重机的使用等级次）为使用寿命期内的标准工作循环次），则循环次数比系数。 将荷重（载荷）谱系数乘以系数得到一个分级的当量系数：，并认为为A1级，则为A2级，以次类推，则为A8级。2. 机构的分级(M1M8) 机构的分级由预设寿命期内总使用时间（小时）确定的使用等级（T0T9）和以作用在机构上的载荷谱系数标志的载荷状态级别（L1L4）来确定。 使用等级：（T0为200小时） 载荷谱系数与荷重谱系数相似，定为0.125、0.25、0.5、1.0四级。机构分级的原则同前。3. 结构件和零部件的分级（E1E8见表） 为方便结构件和零部件的设计计算，应单独将结构件和零部件分级（参考FEM），原理同前。在此用使用等级应力循环次数，则，并以次为标准的应力循环数。而应力状态级别S1S4相当于Q1Q4，应力谱系数。并当时，认定为E1级，时则为E8级。这直接与疲劳强度有关（参阅疲劳强度一章）。结构件或机械零件的工作级别表应 力状 态级 别使 用 等 级B0B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10S1E1E1E11.0E8E8二、结构的极限状态设计法定义：极限状态设计法 以相应于结构或构件各种功能要求的极限状态为依据的设计方法。它要求结构或构件满足承载能力极限状态和正常使用极限状态。 许用应力设计法 按线性弹性方法计算的、在规定的使用载荷（标准值）作用下，结构或构件中的应力（计算应力）不应大于结构设计规范中规定的材料许用应力。材料的许用应力值是由材料的平均极限强度（屈服点、临界应力和疲劳强度）除以根据经验规定的安全系数而得。 概率设计法 以概率理论为基础确定的失效概率或可靠概率来定量地度量结构的可靠性。用此法设计的各类结构或构件可得到相同的可靠度。 概率极限状态设计法 以结构失效率或可靠性指标来度量结构可靠性，且建立了结构可靠性指标与极限状态方程之间的数学关系。在设计表达式中采用载荷分项系数。这些分项系数是根据各变量（载荷）的统计特征在概率分析的基础上经优选确定的。用此法设计的各类结构或构件也可得到相近的可靠度。1, 许用应力法SSS组合 几何线性 材料线性 载荷组合 求内力 求应力 （结构力学） （材料力学）s极限为计算构件材料的极限抗力：材料的屈服点，稳定临界极限，疲劳极限等。n为安全系数(1.48,1.34,1.22)，设计者是考虑到：载荷的偏差，计算的误差和材料的不均匀性等因素； 高风险系数，若计算的结构一旦破坏，带来损失极大，则用此系数1.05或1.1，一般取1.0。 可以认为：当极限状态法中取同值时，并内力与载荷呈线性时即为许用应力法。2, 极限状态法SS 由于不同载荷其偏差各不相等。可用概率统计方法得到各种载荷的偏差量。使起重机结构在统一的可靠度指标下，规定各载荷的分项系数。例如：门式起重机的起升载荷分项系数为1.28，塔式起重机的为1.22；工作风载荷分项系数均为1.16。自重载荷分项系数均为1.1。详见载荷组合表。 材料的不均匀性，在概率统计方法估算下（97%合格率）普通结构钢和低合金钢的抗力系数约为1.1。注意：所有的系数值取自ISO 8686：1992，并按式：取值。3, 两法比较3.1 载荷和内力为线性关系的算例a) 许用应力法：某门式起重机A的某危险截面上：自重载荷引起应力为起升载荷引起应力为 工作风载荷引起应力为材料选用Q345，则 通过。另一起重机B：， 也通过。b) 极限状态法：， 通过。另一起重机：， ， 临界状态。这与上一起重机的可靠度不一样。这在许用应力法中反应不出的。3.2 载荷和内力为非线性关系的算例。在大变形的结构中，载荷和内力不是线性关系。a) 按线性分析,用许用应力法验算，例如图结构，根部截面上的弯矩和应力为： Q235的许用应力：，线性分析的结果，计算应力与许用应力相比， 处于临界状态。若用极限状态法，则线性分析的结果如下：(设分项系数为1.22） Q235极限强度为： 两法计算结果相当，也是处于临界状态。 b) 若用非线性分析，则结果如下：（用计算机计算结果） 许用应力法： （载荷以标准载荷输入，Wx=0.004 m3）计算应力超过许应力10.4%（193.6 - 175.4 /175.4=0.104）。 极限状态法：（载荷以标准载荷乘以1.22输入计算机作非线性分析） 计算应力超过极限应力13.3% (242 - 213.6/213.6=0.133)。 两者有出入，一个超出10%，一个大13%，应该说极限状态法更接近实际情况。许用应力法与极限状态法（其载荷分项系数均取1.22时）的计算结果有较大出入，前者超值10%，后者超值13%。而在线性分析中它们并无区别。由上述算例可得出下列两点结论：1， 对于大变形的结构，由于载荷和内力呈非线性关系，应该用非线性分析方法进行计算；2， 非线性分析时应该用极限状态设计法，因为极限状态法比许用应力法更接近实际。若不遵守上述结论，计算结果将不安全。三、载荷及其组合 起重机在工作时，有许多载荷作用于其上（有时是同一时间的）。在保证起重机安全工作，避免发生事故（人员伤亡、机器破坏、失效），需作下列验算工作。 1）起重机整机稳定性（刚体稳定倾翻，偏移）。 2）结构，机械的强度（静力屈服，疲劳破坏）。 3）结构构件，机械零部件的弹性失稳（屈曲）。 4）机械部件过热。 5）结构件或机械零件中过大变形。 验算分析的前提是，要确知作用在其上的载荷。1. 常规载荷（经常性）包括在正常工作时必定要有的所有载荷。11 起升地面上吊重物往往有较大动力效应，以来考虑。 ，由起升操作状态（HC）和起升速度（）来确定。原3811-83中取1；取一常数，与调速系统无关。现按EN 13001-2：2004修订。上式中：和由HC确定（试验值，见表）； 起升操作状态硬性：HC40.681.20较硬性：HC30.511.15较柔性：HC20.341.10柔性：HC10.171.05 0FPQ 上式中为起升稳定速度m/s，由起重机起升机构特性确定。设起升速度高速档时为，低速档时为。则： 当起升机构只有高速档时：； 起升机构有低速档，但由司机控制时：，特殊载荷组合时：； 起升机构能自动控制在低速档时：； 起升机构有无级变速时：；特殊载荷组合时：。2. 偶然载荷 起重机在正常工作时，偶然出现不可避免的载荷。如：工作风载荷和冰雪载荷，温度变化的载荷以及运行偏斜引起的载荷。（这部分载荷在疲劳验算中一般不予考虑）。2.1 工作风载荷露天工作的起重机应考虑风载荷，以水平方向作用在起重机上的静力载荷。式中： C风力系数，根据风力长细比、构件外型确定，由试验得出（武汉理工大学），列表给出。 P风压值，由风速V(3)决定。计算风速m/s，为3秒内平均风速；为离地10m处，10分钟的平均风速，作为蒲福风等级的标准。（例：若6级风为工作风压标准，则，）；原3811-83的计算风速为5秒内平均风速。现按EN 13001-2修订。迎风实体面积m2。3. 特殊载荷3.1 非工作风载荷式中：高度变化系数； 大于10以上的高度； 为非工作风压值。（以50年一遇的，10m处的最大风速计算）。 本标准并规定：（即风压为1500），若用户提出更大的风速值，需另行协商。或用其他防风措施，或改变设计方案。4. 组合 载荷组合分为三类：A类无风工作情况下的组合 B类有风工作情况下的组合 C类特殊情况下的组合 每一类又分为若干组合：A1A4 B1B5 C1C9 A1提升或下降重物，以及其他机构可能同时进行不稳定的运动 A2突然卸载的工况，其他同A1 A3吊重吊在空中，各机构（包括起升机构）可能同时进行不稳定运动 A4起重机吊重时，在不平道上运行，除起升机构外，其他机构可能同时进行不稳定的运动 B1A1+工作风载、雪载、冰载、温度变化引起的载荷 B2A2+（同B1） B3A3+（同B1）B4A4+（同B1）B5起重机在不平道上偏斜运行+（同B1） C1起重机起升或下降重物时，动作猛烈，冲击超常 C2非工作状态下，非工作风载和其气候影响的载荷 C3动态试验状态，其他机构同A1，有4级风载 C4起重机吊额定吊重时，碰撞缓冲器 C5起重机吊额定吊重时，由于刚性导架可能引起的水平载荷 C6起重机吊额定吊重时，出现意外停机引起的载荷 C7起重机吊额定吊重时，机构突然失效 C8起重机吊额定吊重时，地震引起载荷C9起重机在安装、拆卸、运输过程中的载荷（表：载荷组合及载荷动力系数和载荷分项系数）载荷组合及载荷动力系数和载荷分项系数常规载荷载荷PiA1A2A3A4PiB1B2B3B4B5PiC1C2C3C4C5C6C7C8C9自重1.220.901111.160.951111.101.0111111111吊重1.342311.222311.1211111自重+吊重在不平道上1.2241.1644除起升外的其他惯性力1.345551.2255551.15包括起升的所有惯性力1.3451.225位移、变形引起的1.111111.05111111.0111111111偶然载荷工作风载1.22111111.161雪、冰载荷1.22111111.11温度变化载荷1.16111111.051偏斜运行载荷1.161特殊载荷猛烈提升、下降重物1.12max非工作风载1.161试验载荷1.16碰撞载荷1.17倾翻水平力1.11意外停机1.15机构失效1.15安装、拆装、运输1.11系数许用应力法安全法系数n1.481.341.221地震载荷抗力系数1.11.11.1高风险系数1，1.05，1.101，1.05，1.101，1.05，1.10四、钢结构材料的选用1, 选用原则应考虑如下因素： 结构的重要性 载荷的特征 应力状态 连接方式 工作环境温度 主要承载结构的构件钢材，一般采用普通结构钢。其钢号的确定只要满足工作时的强度、稳定性或疲劳寿命的要求。但对钢材的其他要求也应加以考虑，如对沸腾钢的使用范围有所限制。2, 另外对于钢材在结构使用中，应具有足够的抗脆性破坏的能力。1998版的FEM，ISO和2004版的CEN中都给出选择钢材质量级别的定量方法。它由三个因素决定：1）纵向残余拉伸应力和自重载荷引起的拉伸应力（纵向）的联合作用的因素：2）材料厚度的因素和3)工作环境温度的因素。 在ISO和CEN标准中还加上钢材强度的因素，强度高的钢材对抗脆性不利。此外与FEM的方法略有出入，FEM中规定：在常温下工作的起重机，其钢材厚度不大于25mm时可以采用A级钢材。而ISO和CEN中则不允许采用A级钢材，必需是B级以上。另外，最低工作环境温度的选取也无定论。可以认为：在我国通用的起重机可以定为。特殊要求的或明确使用地点的，可以与用户和气象部门联系下协商确定。3, 钢材抗脆性破坏能力的定量分析方法3.1 FEM1998版中的方法 用三个指标衡量：ZA，ZB，ZC当达到某值时，应采用相应的钢材。 ZA：II类焊缝（见图）： 式中为自重引起的纵向拉伸应力（用标准载荷求得的）当无焊缝或只有横向焊缝时： I类焊缝： （ZA为负值时取零）当焊缝有交义时： III类焊缝： （若经过消除残余应力措施，则可按上一式计算）ZB：与钢材厚度有关： ： ： ZC：与工作环境温度T()有关：（0以上，ZC=0） T=030： T=-30-55钢材的相应等级2A级4B级8C级16D级3.2 ISO和CEN标准中的方法 以参数qi表示(q1q4)，当达到某值时采用相应的钢材，规范中注明仅对受拉伸力的结构连接和构件而言。q1按接头类型（即应力集中程度）分为0. 1, 2, 3四个数。q2板厚参数：tmm102050100100q201234 q3温度参数：T0-20-40-50q30124 q4钢材屈服点参数：30046070010001000q401234钢材应满足：+20的冲击韧性（27J）6钢材应满足：0的冲击韧性（27J）9钢材应满足：-20的冲击韧性（27J）10钢材应满足：-40的冲击韧性（27J）4算例例一：Q345 T=0t=16mm一般接头 FEM法：，可选用A级； CEN法：，+20/27J 应选B级。 例二：Q235 T=0， t=45mm一般连接 FEM法：，应选C级 CEN法： ，0/27J 应选C级 例三：Q345 T=-20，t=25mm ，焊缝交叉， FEM法：， 应选C级CEN法：， ，应选满足-20/27J 的D级。 从上计算结果可见：CEN（即ISO）法略严于FEM法。本标准引入这新理念，并采用FEM的方法。五、有预拉力的高强度螺栓连接 所谓高强度螺栓是指8.8级以上的螺栓。一般有8.8级、10.9级和12.9级。材料不论，经处理后达到要求即可。等级抗拉强度屈服点8.8级800640M16M3910.9级100090012.9级12001080其预拉力Pg不应使螺栓内的应力值超过0.7。为使螺栓连接中螺栓中的预拉力达到设计要求，必需有措施保证。可以有试验得出，也可以用构造保证，也可以用计算做出拧紧螺栓的力矩，并用测力析手保证。1，拉力型螺栓连接 许用应力法： 预拉力螺栓连接受有拉力时，其单个螺栓的许用承拉能力kN。（最大预拉力为0.7） b拉力载荷的分配系数 , ,L/d0.51.02.03.04.05.06.07.010b0.430.420.380.330.30.270.250.220.15(取自DIN 15018 )试算一下：当拉力Pt达到Pt时，此螺栓中应力实为多少？设L/d=3，则b=0.33意即1/3的拉力由螺栓负担，2/3的拉力由板件承受（用来抵消板中部分的压紧力）。代入公式得：分配到螺栓上为1/3Pt，则螺栓上的实际应力为。由于预拉力很正确，安全系数可取1，外拉力引起的应力需安全系数1.34。故作为螺栓强度的安全系数为：实际上在任何L/d情况下，将公式求得的Pt，当螺栓中预拉力为0.75时，螺栓中应力均为： （当预拉力小于0.75时，其实际应力也小于0.85）可以认为当时，螺栓中应力，不必再做其它限制。若有的限制，这仅为保持板中有一定的预紧力。因为只有在以下时，此时板中受到拉力为：，抵消部分预紧力（），尚存有的预紧力。实际上，预紧力大于就行，即为0.2Pg预紧力。故即可2 同时承受拉力载荷的磨擦型连接 许用应力法： 从式中可见当时，连接就无承载能力。故将限制在0.7Pg。实际上并非如此。公式应是：，式中a是小于1的，因分配给板是。考虑到预紧力的减小，抗滑移系数m也变小，故令。EN规定。 3， 承压型高强螺栓连接是通过磨擦与承压共同传力的连接。它有滑移，故不宜在受动力载荷的结构使用。六、起重机的刚性ISO TC96/SC 2004年 颁布 ISO/CD 22986号文件：关于起重机刚性的建议，文件注明不作为ISO标准，仅供参考和讨论。22986文件有5部分： 1、总则，2、移动式起重机，3、塔式起重机，4、动臂起重机，5、桥门架起重机。2007年4月ISO 22986正式颁布为桥门架起重机刚性的国际标准。1， 桥、门式起重机的刚性：GB3811-83提出起重机静态刚性和动态刚性的概念，并定义。同时根据当时情况做了调研，依据起重机工作级别提出了控制建议值。2004年，ISO/CD22986文件草案提出了桥、门式起重机刚性问题。对其主梁的跨度与其静挠度之比值（），建议按使用情况（就位精度和控制系统）给出各自的容许范围。对主梁结构的自振频率，按跨度大小也给出了最低要求值，并与控制系统有关。1.1， 两个规范的有关条文（摘要）1.1.1 GB3811-833.8刚性要求3.8.1静态刚性3.8.1.1电动单、双梁桥式起重机（包括门式起重机和装卸桥）a、当满载小车位于跨中时，主桁梁（主梁）由于额定起升载荷和小车（或电动葫芦）自重在跨中引起的垂直静挠度应满足下述要求：工作级别为A5或A5以下的起重机；工作级别为A6的起重机；工作级别为A7、A8的起重机；其中L为起重机的跨度。3.8.2动态刚性3.8.2.1对电动桥式类型起重机，小车位于跨中时的满载自振频率f应不低于2。（注：考虑吊重悬挂在地面上时的系统自振频率）1.1.2 ISO 22986:20074要求4.1总则柔性是以满载下的弹性变形和在运动和力转变时引起的振动来显示。结构过大的柔性能影响起重机的安全使用，因此，弹性变形和振动应给予限制。关于弹性变形和振动的要求不能统一规定，它们取决于起重机的形状，吊重就位要求精确度，控制系统的型式和特性以及操纵室的位置等方面。然而，增大刚性又意味着增加成本和空间。4.2对弹性变形的基本要求起重机结构的弹性变形不应引起下列事故：a) 引起起重机或小车与周围物体和结构相碰撞；b) 妨碍小车或绞车的运动和制动（带小于动态试验载荷的任何载荷）；c) 妨碍小车或绞车安全地带载停留在某一位置上（载荷不超过静态试验载荷）；d) 引起过大横向力作用在轨道上或妨碍大车运行；e) 引起机构驱动装置的不同轴，运行时引起零部件过早报废、过大的振动和磨擦或制动器失效等。6关于起重机主梁振动频率的建议6.1对司机的影响为避免司机在驾驶舱内不舒适，结构垂直方向自振频率不应小于2，这对于大跨度的起重机而言，做到这一点将很不经济，故可降低要求，但必须采用无级控制和平滑变速来使其振幅和延续时间减少到最小。对于门式起重机在使用中的水平振动频率不应小于0.5。6.2对结构和操作的影响振动对于起重机结构和操作的影响可由控制主梁的静态刚性来减少。附录A（资料性）主梁最大挠度刚性指标，式中S为跨距，为最大静挠度（只计小车自重和吊重载荷）。 1500 1000750500250A区A区表示需要高就位精度的起重机B区表示中等就位精度的采用简单控制系统的通用车间起重机C区适合于低就位精度的起重机或带有特殊装备的。诸如无级控制、低起升速度和低起升加速度，并能用它达到所要求容许的就位精度的起重机。B区C区附录B（资料性）主梁的最小频率通用的桥式起重机的主梁的垂直和水平自振频率可用近似公式（B1）和（B2）计算（注：公式中的单位为kg、m、s、N）。a) 垂直自振频率（）两端简支的：式中：小车质量（kg）吊重质量（kg）主梁质量（kg）E弹性模量（）对水平轴的面积惯性矩（）S起重机跨距（m）b）水平自振频率（）式中：对垂直轴的面积惯性矩（）常数，两端简支的为48；两端固接的为192；顶部走小车的单梁起重机为100；双梁的为125； 常数，两端简支的为0.4857；两端固接的为0.391；单梁为0.45；双梁的为0.43c) 频率的建议值若起重机无特殊要求，下图给出了频率的最小值图中横坐标为起重机跨度（m），纵坐标为频率（HZ）1.2静态刚性1.2.1 静态刚性指标（）的定义它不考虑主梁自重引起的挠度。因为自重挠度在使用中是不变化的，在制作中可以用预拱度来抵消。ISO 22986中也提到预拱度还可抵消焊接主梁由于试验载荷产生的塑性变形。主梁过大的弹性挠度直接影响小车的运行和制动安全性。因此为了安全使用应该有所限制。1.2.2 静态刚性和强度的关系设： 经运算得主梁的静态刚性指标可由下式沽算：式中：-主梁自重与吊重（含小车自重）之比，它与跨距有关，可查手册或参考有关设计资料选取；-主梁的高（）跨（）比，可在（1/12 - 1/20）之间选取；- 为控制应力减去后与弹性模量之比。当材料选定后，并已知，则此值为一定数。设-材料的控制应力，许用应力法是。如Q345，其屈服极限,则。若 则 。若要提高刚性，可降低控制应力，取，则 ，此时， 。 当然也可改变其他参数来调整刚性。这就由设计者全面考虑决定。公式（4）是在满足强度条件下的主梁静态刚性的估算式。1.2.3 静态刚性是主梁结构的一种固有特性，它与起重机工作是否频繁，吊重是否满载不相关，也不随工作年限而变化。但是起重机在工作一定年限后，焊接结构的主梁往往产生了永久性的下垂度，即存在有塑性变形。永久性的下垂度加上比较大的弹性挠度，就影响了起重机的安全使用，因此，要求弹性挠度小一些（即提高刚性），免得到一定年限后无法使用。这当然也是一种方法，但经济上并不一定合算。应该分析永久下垂度产生的原因，用其他措施来解决此问题。焊接主梁中有残余应力（）的存在，一般可达到0.3，0.4或更高，有拉应力也有压应力。当外力作用下产生同号应力（主要是拉应力）大于（）值时，截面局部就出现塑性区，这就可能引起永久变形。若工作应力低于（），则就不会产生塑性变形。故控制工作应力水平将有利于防止下垂，即将工作应力水平控制在（）。当然，控制了工作应力也就提高静态刚性（见公式（4）。改善永久下垂度的措施有： 消除不利的残余应力； 在有残余应力时，降低工作应力水平到（）； 增大预拱度。1.3 动态刚性无特殊要求，一般不作动态刚性的验算，GB3811中也不给出具体指标。对于司机的舒适性可用其他隔振措施来满足，对于操作平稳性应用有效的控制系统来达到，也可调整主梁的静态刚性来改善。1.3.1 动态刚性以自振频率来表示，在通用桥式起重机中，将小车和吊重位于跨中，近似地用单自由度公式（见ISO 22986附录B），经计算，则其垂直方向上的自振频率与静态刚性指标的关系式为： 式中：；以m计。 若设：，则2550751001251505002091481211040930857502561811481281141041000295209171148132121ISO:2.02.41.61.81.281.481.11.250.931.10.850.95注：ISO的中的小值适用于采用无级调速控制的。从表中可知，在一特定的结构上动态刚性实际上已由静态刚性确定了。用静态刚性来调整动态刚性是可以的，但不一定经济，最好是改变结构体系或形状来获得。从表中又知ISO给出的最小频率（）基本上能满足（恐怕ISO 22986就是按这思路计算出来的）。1.3.2 若按双自由度计算（见GB3811-83），其自振频率公式为：式中：；，为小车自重载荷与额定起升载荷之比，一般可取0.20.3；，（为钢丝绳的控制应力，一般为340，可在手册中查取）；钢丝绳的弹性模量，；吊绳长度（起重高度）；，；代入式（8），可写成： 今取，则。代入上式可得下表。从计算结果得知，双自由度公式的计算结果，为单自由度计算结果的0.75-0.85倍。2550751001251505001.631.150.940.880.790.717501.821.291.051.010.900.8310001.941.371.121.110.990.90ISO:2.02.41.61.81.281.481.11.250.931.10.850.952, 其它起重机的刚性 桥，门架起重机刚性现按ISO修订。 至于其它起重机的静态刚性，原标准中给出的一些控制指标值，有的经长期应用后，认为可行的，本标准中改为推荐值给出；有的认为严了一些，再进行调研后，本标准予以适当放宽，如：塔式起重机塔身的水平静位移控制值，从0.01H放宽到0.0134H（H为塔身的自由高度）。本标准对不少的起重机没有给出推荐值，这并不是说这些起重机不需要控制。为了起重机安全运行，设计者和使用者可以提出自已认为合理的控制值。不过这些控制值应在提交给用户的有关文件中注明。 至于起重机的动态刚性，只在用户有特殊要求时或设计者认为需要时才进行控制，其指标可由双方商定。但这些控制值也应在提交给用户的有关文件中注明。七、压弯构件整体稳定性1 双向压弯构件整体稳定性的验算公式所谓整体稳定性验算是指一个构件在受弯曲的同时又受有轴向力的情况下，计算其边缘纤维是否达到材料的极限应力(屈服限)，达到或超过了，则认为该构件失效，也称整体失稳。它之所以区别与强度，因为它不能用线性的、一阶理论的强度公式来计算。强度计算公式如下： (或S/) (1)上式中的内力都是在构件未变形的平衡条件下得到的。实际上，构件有初始缺陷(弯曲)，当受到弯矩后又有挠度、，则在变形的构件截面上的内力不同于前者。公式(1)应改写为：最终可转化为： (2)上式推导过程可参阅文献3,4。式中、和为构件截面积，抗弯模量；、和为轴向压力和弯矩；为材料的强度极限，许用应力法时为，极限状态法时为；为轴压系数；为修正系数。和为欧拉临界力：式中：截面绕两主轴的面积惯性矩；材料弹性模量；计算长度，简支构件为实际长度；悬臂构件为2为弯矩增大系数。另外，在推导过程中的和是端弯矩。若，由横向集中力形成时，则三角形弯矩图(最大弯矩为和)转化为矩形弯矩图，其计算弯矩值小于和，故给予修正，修正系数和()。则式()可写成：(3)构件是等截面的，故验算时无截面选择的问题，弯矩取最大值。将上述一些系数简化取，则式()简化为： (4) 公式()比公式()计算结果偏安全，故在工程上是可用的。若构件在端部二个方向上的支承情况不同或变截面，则上式公式仍可应用，不过应按不同支承条件算得不同的计算长度来求得欧拉临界力和增大系数；并用验算截面处的弯矩来计算。上述公式不同于线性的，一阶理论的公式(1)，主要是考虑了弯形后，轴向压力引起的附加弯矩()，故也称二阶理论或轴力效应(效应)，实际上属于几何非线性强度分析的范畴。今举例来分析比较。 注：在FEM1989年版本中，对于压弯构件是：或用（1）公式或用（2）方法验算。 （1） （式中F、Mf为轴力和弯矩） （2）需要精确计算用积分或逼近法。 在ISO和EN的2004版本中均空缺。ISO上写明，希望有自己的条款。EN 中则表示，待下一版本提出。可见问题不是很容易解决的。2 算例2.1 不等支承条件等截面压弯构件 a) 截面尺寸 构件为箱形截面，高300mm，宽500mm，壁厚20mm，长度为12m，截面面积，。 b) 支承条件 构件在垂直平面（即y-z平面）内是简支，在水平平面（即x-z平面）内是一端固接一端自由（见图）。 c) 载荷 轴向压力，端弯矩，；悬臂自由端集中力，简支梁跨中集中力；均布载荷，（见图） d) 线性分析，一阶理论计算（强度公式）（位于跨中4点，见图）（位于根部1点，见图）（位于跨中4点，见图）（位于根部1点，见图）则截面1：（其中弯曲应力截面2：（其中截面3：（其中弯曲应力 e) 按公式（4）计算：式中：；，；，。则（其中弯曲应力。f) 按公式(3)计算：式中：同上。 则（其中弯曲应力此时的， g) 按二阶理论（P效应) 作有限元分析（计算机运算） 在截面3处的则（其中弯曲应力）此时， h) 按非线性有限元分析（计算机运算）截面3式中：， （其中弯曲应力） i) 分析比较（截面3处的应力比较）计算方法轴压力引起的应力轴压力的增大系数绕x轴弯矩引起的应力增大系数绕y轴弯矩引起的应力增大系数弯曲应力及其误差总应力总应力的误差线性分析一阶理论20.9111228.9/-15%249.8-14%公式（4）76.53.661.111.218267.5/-0.7%344+18%公式（3）32.81.571.1041.19263.7/-2.2%296.5+2.1%二阶理论有限元分析20.911.1171.239271.7/+0.6%292+0.6%非线性分析20.911.111.234269.5/0290.40 从理论上讲，按非线性有限元分析的结果应该是最接近实际的，现以它为标准进行比较。但用计算机计算时没有计及构件的初始缺陷，故轴压应力偏小，公式（3）的轴压应力应是接近实际的。从上述计算结果可见：对本例而言，公式(1)的计算结果是偏危险，简化公式(4)的计算结果略偏保守。公式（3），（4）均可应用。2.2 变截面悬臂梁式压弯构件 变截面悬臂梁式压弯构件算例图a) 构件材料 构件材料为Q235 b) 截面尺寸 构件长12 m，分三段，每段4 m 。 根部（段）箱形截面的尺寸：，。中部（段）箱形截面的尺寸：，。前部（段）箱形截面的尺寸：，。 c) 载荷 轴向压力，端弯矩，；集中载荷，均布载荷，。 d) 各项系数的计算 为计算该构件的欧拉临界力，需确定其计算长度，查本标准附录J，表J.4中的(b)项，用插入法可求得： 则 ，查文献6得：， 查文献6得： ， e) 按线性一阶理论强度公式（5.5-1）计算： 验算根部截面（1截面）：，则（其中弯曲应力） 验算变截面处（2截面） （其中）。f) 按简化的二阶理论强度公式（5.5-4）计算： 验算根部截面（1截面）： （其中弯曲应力）验算变截面处（2截面）