高中数学 第2章 平面向量 第二讲 向量的线性运算1 向量的加减法习题 苏教版必修4.doc_第1页
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文档简介

向量的加减法(答题时间:45分钟)向量的加法1. 在四边形abcd中,等于_。*2. 在矩形abcd中,若4,3,则_。*3. 下列说法:(1)如果非零向量a与b的方向相同或相反,那么ab的方向必与a,b之一的方向相同;(2)在abc中,必有0;(3)0,则a,b,c为一个三角形的三个顶点;(4)若a,b均为非零向量,则|ab|与|a|b|一定相等。其中正确说法的个数为_。4. 如图,已知abc是直角三角形且a90,则在下列结论中正确的是_。;。5. (肇庆高一检测)如图,已知d,e,f分别是abc的边ab,bc,ca的中点,则下列等式中不正确的是_。;。6. 若p为abc的外心,且,求acb的度数。7. 轮船从a港沿北偏东60方向行驶了40 km到达b处,再由b处沿正北方向行驶40 km到达c处,求此时轮船到a港的相对位置。向量的减法1. 下列命题中,正确的个数是_。在平行四边形abcd中,;abab0;abba;的模为0。2. 已知六边形abcdef是一个正六边形,o是它的中心,其中a,b,c,则等于_。*3。已知o是四边形abcd所在平面内的一点,且满足,则四边形abcd的形状是_。4. 化简()()_。*5. 给出以下五个说法:若|a|b|,则ab;任一非零向量的方向都是唯一的;|a|b|ab|;若|a|b|a|b|,则b0;已知a,b,c是平面上任意三点,则0。其中正确的说法有_。*6. 已知a,b,若5,12,且aob90,则|ab|_,|ab|_。7. 已知菱形abcd边长都是2,求向量的模。*8. 如图,在五边形abcde中,若a,b,c,d,e,求作向量acbde。向量的加法1. 解析:。2. 5 解析:如图,根据平行四边形法则得,而矩形abcd中,4,3,则5,故5。3. 1 解析:(1)当ab0时,命题不成立,(1)错;(2)正确;(3)当a,b,c三点共线时,也可以有0,(3)错;(4)当a,b共线时,若a,b同向,则|ab|a|b|;若a,b反向,则|ab|a|b|;当a,b不共线时|ab|a|b|,(4)错。4. 解析:正确,以ab,ac为邻边作abdc,又a90,平行四边形abdc为矩形,adbc,;正确,;正确,.正确,由勾股定理知。5. 解析:根据三角形法则可知正确;d,e,f分别是abc的边ab,bc,ca的中点,四边形adef和四边形decf都是平行四边形,故正确,不正确。6. 解:如图,四边形apbc组成平行四边形,又p为abc的外心,因此acb120。7. 解:如图,设,分别是轮船的两次位移,则表示两次位移的合位移,即,(9题图)在rtabd中,20 km,20km,则60 km,在rtacd中,40(km),所以cad60,即此时轮船位于a港北偏东30,且距离a港40km处。向量的减法1. 3 解析:由向量的加法与减法法则知正确,由abaaba0(aa)b0b0知,正确,由aba(b)(ba)知,是不正确的。2. ac 解析:由正六边形性质知:bac.3. 平行四边形 解析:,bacd,且ba=cd,四边形abcd为平行四边形。4. 解析:原式()()()。5. 解析:由|a|b|,得不到ab,因为两个向量相等需要模相等,方向相同,故不正确;当b0时,|a|b|ab|,故不正确。6. 1313 解析:如图,在矩形oacb中,即|ab|

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