高中数学 第2章 平面向量 第二讲 向量的线性运算1 向量的加减法习题 苏教版必修4.doc

向量的加减法（答题时间：45分钟）向量的加法1. 在四边形abcd中，等于_。*2. 在矩形abcd中，若4，3，则_。*3. 下列说法：（1）如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同；（2）在abc中，必有0；（3）0，则a，b，c为一个三角形的三个顶点；（4）若a，b均为非零向量，则|ab|与|a|b|一定相等。其中正确说法的个数为_。4. 如图，已知abc是直角三角形且a90，则在下列结论中正确的是_。；。5. （肇庆高一检测）如图，已知d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，则下列等式中不正确的是_。；。6. 若p为abc的外心，且，求acb的度数。7. 轮船从a港沿北偏东60方向行驶了40 km到达b处，再由b处沿正北方向行驶40 km到达c处，求此时轮船到a港的相对位置。向量的减法1. 下列命题中，正确的个数是_。在平行四边形abcd中，；abab0；abba；的模为0。2. 已知六边形abcdef是一个正六边形，o是它的中心，其中a，b，c，则等于_。*3。已知o是四边形abcd所在平面内的一点，且满足，则四边形abcd的形状是_。4. 化简（）（）_。*5. 给出以下五个说法：若|a|b|，则ab；任一非零向量的方向都是唯一的；|a|b|ab|；若|a|b|a|b|，则b0；已知a，b，c是平面上任意三点，则0。其中正确的说法有_。*6. 已知a，b，若5，12，且aob90，则|ab|_，|ab|_。7. 已知菱形abcd边长都是2，求向量的模。*8. 如图，在五边形abcde中，若a，b，c，d，e，求作向量acbde。向量的加法1. 解析：。2. 5 解析：如图，根据平行四边形法则得，而矩形abcd中，4，3，则5，故5。3. 1 解析：（1）当ab0时，命题不成立，（1）错；（2）正确；（3）当a，b，c三点共线时，也可以有0，（3）错；（4）当a，b共线时，若a，b同向，则|ab|a|b|；若a，b反向，则|ab|a|b|；当a，b不共线时|ab|a|b|，（4）错。4. 解析：正确，以ab，ac为邻边作abdc，又a90，平行四边形abdc为矩形，adbc，；正确，；正确，.正确，由勾股定理知。5. 解析：根据三角形法则可知正确；d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，四边形adef和四边形decf都是平行四边形，故正确，不正确。6. 解：如图，四边形apbc组成平行四边形，又p为abc的外心，因此acb120。7. 解：如图，设，分别是轮船的两次位移，则表示两次位移的合位移，即，（9题图）在rtabd中，20 km，20km，则60 km,在rtacd中，40（km），所以cad60,即此时轮船位于a港北偏东30，且距离a港40km处。向量的减法1. 3 解析：由向量的加法与减法法则知正确，由abaaba0（aa）b0b0知，正确，由aba（b）（ba）知，是不正确的。2. ac 解析：由正六边形性质知：bac.3. 平行四边形 解析：，bacd，且ba=cd，四边形abcd为平行四边形。4. 解析：原式（）（）（）。5. 解析：由|a|b|，得不到ab，因为两个向量相等需要模相等，方向相同，故不正确；当b0时，|a|b|ab|，故不正确。6. 1313 解析：如图，在矩形oacb中，即|ab|