高中数学 第6课时 特征向量的应用教案 新人教A版选修42.doc_第1页
高中数学 第6课时 特征向量的应用教案 新人教A版选修42.doc_第2页
高中数学 第6课时 特征向量的应用教案 新人教A版选修42.doc_第3页
高中数学 第6课时 特征向量的应用教案 新人教A版选修42.doc_第4页
高中数学 第6课时 特征向量的应用教案 新人教A版选修42.doc_第5页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第六讲 特征向量的应用一. 的简单表示【探究1】关于x轴的反射变换的坐标公式为：相应的二阶矩阵为a矩阵a的特征值为：对应于每个特征值的特征向量为：试研究对特征向量作了n次变换后的结果：【定义】设矩阵a， 是矩阵a的属于特征值的任意一个特征向量，则 （）【探究2】设探究1中的两个特征向量为、，因为这两个向量不共线，所以平面上任意一个向量可以用、为基底表示为：试研究的值。【性质1】设、是二阶矩阵a的两个不同特征值，、是矩阵a的分别属于特征值、的特征向量，对于平面上任意一个非零向量，设，则【应用】1. 【p76 1、2】2.人口迁移问题课本p73【第五讲.作业】1.求矩阵a的特征值及其对应的所有特征向量。2.设是矩阵a的一个特征值，求证：是的一个特征值。若。求证a的特征值为0或1。3.设是矩阵a的属于特征值的一个特征向量，求证：是的属于特征值的一个特征向量。【42综合作业】一、选择题1.设矩阵a，b，若ab，则x的值为（ ）a.3 b.9 c.-3 d.32.矩阵的逆矩阵为 （ ）a. b. c. d. 3.矩阵a，则 （ ）a.5 b. c.25 d.104.在矩阵对应的线性变换作用下，椭圆对应的曲线为 （ ）a. b. c. d. 5.关于矩阵乘法，下列说法正确的是 （ ）a.不满足交换律，但满足消去律b. 不满足交换律和消去律c.满足交换律，但不满足消去律d. 满足交换律和消去律6.下列矩阵对应的变换可以把直线变为一个点的是（）a. b. c. d. 7.是可逆二阶矩阵，且，则的特征值为（）a.0b.1c.1d.0或18.矩阵对应的变换把矩形（，）变为（）a.正方形b.平行四边形c.三角形d.一般四边形二、选择题9.10. 11.设，若存在非零向量使得，则12.坐标平面内某种线性变换将椭圆的焦点变到直线上，则该变换对应的矩阵中的a、b、c、d应满足关系为13.已知a、b、c为实数，a、b、c为二阶矩阵，通过类比得出下列结论:“若a=b,则ac=bc”，类比“若a=b,则ac=bc”；“若ac=bc，且，则a=b”,类比“若ac=bc，且为非零矩阵，则”；“若ab=0,则a=0或b=0”类比“若ab=,则或”；“若，则”类比“若，则”。其中不正确的为三、解答题14.解二元一次方程；求满足的二阶矩阵。15.设，求的特征值及所有的特征向量。16.已知矩阵，向量，求。17.若，求的最值。18.若某种线性变换把向量，分别变为向量，求：该变换对应的矩阵；线段（2x1）在该变换下所得曲线的方程。caabb abb 9.
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论