高中数学 第一章 三角函数 课时作业12 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）新人教A版必修4.doc

课时作业(十二) 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）1下列函数中，周期为的是()aysin by1sin2xcycos dy1cos4x答案d2下列函数中是偶函数的是()aysin2x bysinxcysin|x| dysinx1答案c3函数yxcosx()a是奇函数 b是偶函数c既是奇函数又是偶函数 d是非奇非偶函数答案a解析函数的定义域为r，且满足f(x)(x)cos(x)xcosxf(x)，所以函数yxcosx是奇函数4下列函数中，不是周期函数的是()ay|cosx| bycos|x|cy|sinx| dysin|x|答案d5设函数f(x)sin(2x)，xr，则f(x)是()a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数 d最小正周期为的偶函数答案b6下列是定义在r上的四个函数图像的一部分，其中不是周期函数的是()答案d解析对于d，x(1，1)时的图像与其他区间图像不同，不是周期函数7函数f(x)x3sinx1(xr)，若f(a)2，则f(a)的值为()a3 b0c1 d2答案b解析本题考查三角函数诱导公式、奇函数可构造g(x)x3sinx(xr)，则g(x)x3sinx(xr)为奇函数，由g(x)g(x)得f(a)g(a)1g(a)1，又f(a)g(a)12，g(a)1.所以f(a)0；也可研究题中f(a)与所求的f(a)之间的关系，得f(a)f(a)2.8函数ysin(x)(00)的周期为，则_答案311关于x的函数f(x)sin(x)有以下命题：对任意的，f(x)都是非奇非偶函数；不存在，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；存在，使f(x)是奇函数；存在，使f(x)是偶函数其中一个假命题的序号是_，因为当_时，该命题结论不成立答案0或12判断函数f(x)|sinx|cosx的奇偶性解析函数f(x)|sinx|cosx的定义域是r，f(x)|sin(x)|cos(x)|sinx|cosx|sinx|cosxf(x)，f(x)是偶函数重点班选做题13判断函数f(x)ln(sinx)的奇偶性解析f(x)的定义域为r，f(x)ln(sinx)，f(x)f(x)ln()2sin2xln10，f(x)为奇函数14已知f(n)sin，nz，求f(1)f(2)f(100)的值解析f(n)是以8为周期的周期函数，f(1)f(2)f(8)0，f(1)f(2)f(100)f(1)f(2)f(3)f(4)sinsinsinsin1.15若f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)x2sinx，求f(x)的解析式解析f(x)为奇函数，f(0)0.当x0，f(x)(x)2sin(x)x2sinx.又f(x)f(x)，f(x)x2sinx.综上所述，f(x)1在函数ysin|x|、y|sinx|、ysin(2x)、ycos(2x)中，最小正周期为的函数的个数为()a1 b2c3 d4答案c解析ysin|x|不是周期函数，其余均正确2有两个函数f(x)asin(kx)，g(x)bcos(2kx)(k0)，它们的周期之和为，且f()g()，f()g()1，求k，a，b.答案k2，a，b解析由k2，f(x)asin(2x)，g(x)bc