高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理（第1课时）自我小测 新人教A版选修23.doc_第1页
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1.3 二项式定理 1自我小测1化简(x1)44(x1)36(x1)24(x1)1得()ax4 b(x1)4c(x1)4 dx52若n展开式的第4项为含x3的项，则n等于()a8 b9c10 d113在(1x3)(1x)10的展开式中，x5的系数是()a297 b252c297 d2074对于二项式n(nn*)，有以下四种判断：存在nn*，展开式中有常数项；对任意nn*，展开式中没有常数项；对任意nn*，展开式中没有x的一次项；存在nn*，展开式中有x的一次项其中正确的是()a与 b与c与 d与5若n的展开式中的常数项为84，则n_.6已知9的展开式中x3的系数为，则常数a的值为_7233除以9的余数是多少？8已知在n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比为563，求展开式中的常数项9已知在n的展开式中，第9项为常数项，求：(1)n的值；(2)展开式中x5的系数；(3)含x的整数次幂的项的个数参考答案1解析：原式(x11)4x4.答案：a2解析：tk1cxnkkc(1)kxn2k，k0,1,2，n，因为当k14时，n2k3，所以n9.答案：b3解析：(1x3)(1x)10(1x)10x3(1x)10展开式中含x5的项的系数为cc207.答案：d4解析：二项式n的展开式的通项公式为tk1cx4kn，由通项公式可知，当n4k(kn*)和n4k1(kn*)时，展开式中分别存在常数项和一次项答案：d5解析：tr1，令3n0知2n3r.又c84，得n9.答案：96解析：tr1ca9r(1)r，令r93，得r8.依题意，得c(1)824a98，解得a4.答案：47解：233811(91)11c911c910c99c9c，除最后一项1外，其余各项都能被9整除，故余数为918.8解：t5c()n424x8，t3c()n222x4.由题意知，解得n10.tk1c()10k2kx2k2k ，令50，解得k2，展开式中的常数项为c22180.9解：已知二项展开式的通项tk1cnkk(1)knkc(1)因为第9项为常数项，即当k8时，2nk0，解得n10.(2)令2nk5，得k(2n5)6，所以x5的系数为(1)64c.(3)要使2nk，即为整数，只需k为偶数
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