高中数学 第一章 计数原理 1.5 二项式定理自我小测 苏教版选修23.DOC_第1页
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高中数学 第一章 计数原理 1.5 二项式定理自我小测 苏教版选修2-31的展开式的常数项是_2(x1)11展开式中x的偶次项系数之和为_3已知二项式的展开式中含x3的项是第4项，则n_.4的展开式中含x的正整数指数幂的项数是_5(xy)10的展开式中x6y4项的系数为_6设(x21)(2x1)9a0a1(x2)a2(x2)2a11(x2)11，则a0a1a2a11_.7若(a)5的展开式中的第四项是10a2(a为大于0的常数)，则x_.8若展开式的各项系数之和为32，求展开式中的常数项9展开式中第9项与第10项的二项式系数相等，求x的一次项系数10已知(13x)n的展开式中，末三项的二项式系数的和为121，求展开式中二项式系数最大的项参考答案1答案：20解析：由题意知，tr1(2x)6r(1)r262rx62r.令62r0，得r3，故常数项为(1)320.2答案：1 024解析：(x1)11x11x10(1)1x9(1)2(1)11，偶次项系数之和为2101 024.3答案：9解析：tr1xnrr(1)rxn2r，由r14，解得r3.n2r3，n3239.4答案：2解析：tr1.根据题意，知为正整数，且rn*，r0或2，满足条件的项有2项5答案：840解析：tr1x10r(y)r，令r4.t5x6y4()4840x6y4.含x6y4项的系数为840.6答案：2解析：令x1，原式可化为(1)212(1)192a0a1a11，a0a1a2a112.7答案：解析：t4()2a310xa3，10xa310a2(a0)，x.8解：根据题意，得2n32，n5.又tr1(x2)5rx105r，令105r0，r2.展开式中的常数项为t310.9解：由题意知，n17.又tr1，解得r9.tr1x429x3，即t1029x.x的一次项的系数为29.10解：由题意知，即.1n121，即n2n2400，解得n15或n16(舍)在(13x)15展开式中二项式系数最大的项为第八项和第九项t8(3x
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