高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 1.2 圆内接四边形的性质与判定定理课后训练 新人教A版选修41.doc

1.2 圆内接四边形的性质与判定定理课后训练1圆内接平行四边形的对角线()a互相垂直 b互相垂直平分c相等 d相等且平分每组对角2如图，分别延长圆内接四边形abcd两组对边相交于e和f两点，如果e30，f50，那么a为()a55 b50 c45 d403如图所示，四边形abcd为o的内接四边形，e为ab延长线上一点，cbe40，则aoc等于()a20 b40 c80 d1004如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p，若，则的值为_5如图，在abc中，a60，acb70，cf是abc的边ab上的高，fpbc于点p，fqac于点q，则cqp的大小为_6四边形abcd内接于o中，a85，d100，点e在ab的延长线上，求c与cbe的度数7如图，已知abc的两条角平分线ad和ce相交于h，b60，f在ac上，且aeaf.(1)证明b，d，h，e四点共圆；(2)证明ce平分def.8如图所示，ab、cd都是圆的弦，且abcd，f为圆上一点，延长fd、ab使它们交于点e.求证：aeacafde.如图，已知abc中，abac，d是abc外接圆劣弧上的点(不与点a，c重合)，延长bd至e.(1)求证：ad的延长线平分cde；(2)若bac30，abc中bc边上的高为，求abc外接圆的面积参考答案1. 答案：c解析：圆内接平行四边形必为矩形，故其对角线相等2. 答案：b解析：由aadce180，aabcf180，adcabc180，a(180ef)50.3. 答案：c解析：四边形abcd是o的内接四边形，且cbe40，由圆内接四边形的性质知dcbe40，又由圆周角定理知：aoc2d80.4. 答案：解析：由于pbcpda，pp，则padpcb，.又，.5. 答案：50解析：fpbc，fqac，fpcfqc9090180.四边形fpcq内接于圆cqpcfp.又a60，acb70，b50.pfb90b40.又cf是abc的边ab上的高，cfp90pfb50.cqp50.6. 解：因为四边形abcd内接于圆o，所以四边形abcd的对角互补所以c1808595.所以abc18010080.所以cbe18080100.7. 证明：(1)在abc中，b60，bacbca120.ad，ce是角平分线，hachca60.ahc180hachca120.ehdahc120.ebdehd180.b，d，h，e四点共圆(2)如图，连接bh，则bh为abc的平分线，得hbd30，由(1)知b，d，h，e四点共圆，cedhbd30，aheebd60.又aeaf，ad平分bac，efadcef30.cefcedce平分def.8. 证明：如图，连接bd，abcd，bdaca、b、d、f四点共圆，ebdf.又debfea，ebdefa.，即aeacafde.9. (1)证明：如图，设f为ad延长线上一点a，b，c，d四点共圆，cdfabc又abac，abcacb，且adbacbadbcdf.又对顶角edfadb，故edfcdf，即ad的延长线平分cde.(2)解：设o为外接圆圆心，连接a