高中数学 第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.3 空间几何体的直观图检测 新人教A版必修2.doc

1.2.3空间几何体的直观图 时间:30分钟，总分：70分 班级： 姓名： 1、 选择题 （共6小题，每题5分，共30分）1.在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是( )a角的水平放置的直观图不一定是角b相等的角在直观图中仍然相等c相等的线段在直观图中仍然相等d若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等【答案】d【解析】由斜二测画法，得若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等，故选d.2.ab2cd，abx轴，cdy轴，已知在直观图中，ab的直观图是ab，cd的直观图是cd，则()aab2cd babcdcab4cd dabcd【答案】c【解析】因为abx轴，cdy轴，所以abab，cd2cd，所以abab2cd2(2cd)4cd.3.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）a.16 b.64 c.16或64 d.都不对【答案】c【解析】根据直观图的画法，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段变为原来的一半，于是长为4的边如果平行于x轴，则正方形边长为4，面积为16，边长为4的边如果平行于y轴，则正方形边长为8，面积是64.4.三角形abc的斜二侧直观图如图所示，则三角形abc的面积为（ ）a、 b、 c、 d、【答案】b【解析】用斜二测画法的法则，可知原图形是一个两边分别在轴的直角三角形，轴上的边长与原图形相等，轴上的边长是原图形边长的一半，由此得到平面图形的面积.因为,所以原图形中两直角边长分别为2,2，因此的面积为.故选b.5.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）a. b. c. d.【答案】d【解析】平面图形是上底长为1，下底长为，高为2的直角梯形.计算得面积为.故选d。6、如图所示，abc是水平放置的abc的直观图，则在abc的三边及中线ad中，最长的线段是()a.abb.adc.bcd.ac【答案】d【解析】因为ab与y轴重合，bc与x轴重合，所以abbc，ab=2ab，bc=bc.所以在直角abc中，ac为斜边，故abadac，bcac.故选d.2、 填空题 （共4小题，每题5分，共20分）7、利用斜二测画法画直观图时：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形.以上结论中，正确的是_.【答案】【解析】斜二测画法保持平行性和相交性不变，即平行直线的直观图还是平行直线，相交直线的直观图还是相交直线，故正确；但是斜二测画法中平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半，则正方形的直观图不是正方形，菱形的直观图不是菱形，所以错.8、如图，是水平放置的的直观图，则的面积是 .【答案】12【解析】根据斜二测画法知为直角三角形，底面边长，高，故的面积是.9、.如图所示，为水平方置的的直观图，其中，则的面积为 【答案】【解析】，的面积为.所以答案应填：10、如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）a b c6 d8【答案】d【解析】还原实际图形如图所示，,，所以周长就是,故选d.3、 解答题 （共2小题，每题10分，共20分）11、如图所示，直角梯形abcd中，adbc，且adbc，该梯形绕边ad所在直线ef旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图.【解析】该几何体是由一个圆锥和一个圆柱拼接而成的简单组合体，其直观图如图12所示，三视图如图13所示. 12、如图，正方形oabc的边长为1 cm，它是水平放置的一个