高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 1.4 直角三角形的射影定理课后训练 新人教A版选修41.doc_第1页
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1.4 直角三角形的射影定理课后训练1如图，在rtabc中，acbc，cdab，deac，dfbc，则ceca等于()aadab bcfcb cbdba dbffc2已知在rtabc中，cd是斜边ab上的高，若adp，bdq，则tan a的值是()apq bq cp d3在矩形abcd中，ab4，bc6，则线段ac在ab上的射影长等于()a4 b6 c2 d4rtabc中，c90，cd是斜边ab上的高，ad5，bd8，则scdascdb为()a58 b2564 c2539 d25895如图，在直角梯形abcd中，dcab，cbab，abada，点e，f分别为线段ab，ad的中点，则ef_.6在rtabc中，acb90，cdab于点d，ad4，则cd_，bc_.7如图，四边形abcd是正方形，e为ad上一点，且，n是ab的中点，nfce于f.求证：fn2effc8已知在rtacb中，cd是斜边ab上的高，且点g是dc延长线上一点，且bafbgd，求证：dc2dedg.如图，分别在正方形abcd的边bc和cd上取点h和m，且，ah和bm相交于点p，求证：ap9ph.参考答案1. 答案：b2. 答案：c解析：由射影定理得cd2adbdpq，.3. 答案：a4. 答案：a解析：由题意知cdabdc，.根据射影定理，得ac2adab，cb2bdab，.5. 答案：解析：连接de，bd，易求，从而bda，.6. 答案：3解析：在rtadc中，ad4，由，得，又由射影定理ac 2adab，得.，由射影定理cd2adbd，cd3.又由射影定理bc2bdab，.7. 证明：如图，连接ne，nc设正方形的边长为a，.，bca，.，dca，.，.ne2nc2ec2.ennc，enc是直角三角形又nfec，nf2effc8. 证明：在rtade和rtgdb中，bafbgd，所以rtadertgdb所以.所以adbddedg.又cd是rtabc斜边ab上的高所以cd2adbddedg.9. 证明：在正方形abcd中，.又abhc90，abhbcm，pbhbah.又bahbha90，pbhbhp90，即b
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