高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理课后训练 新人教A版选修23.doc_第1页
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1.3.1二项式定理一、选择题12n2n12nk等于()a2n b2n1 c3n d12(2012山东济南一中期末，理2)(1i)10(i为虚数单位)的二项展开式中第七项为()a210 b210 c120i d210i3.展开式中x3的系数为10，则a的值等于()a1 b c1 d24(2012安徽高考，理7)(x22)的展开式的常数项是()a3 b2 c2 d35若xx2xn能被7整除，则x，n的值可能为()ax5，n5 bx5，n4cx4，n4 dx4，n3二、填空题6(x32x)7的展开式中第4项的二项式系数是_，第4项的系数是_7(2012浙江高考，理14)若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3_.8设二项式(a0)的展开式中x3的系数为a，常数项为b若b4a，则a的值是_三、解答题9设m，n是正整数，整式f(x)(12x)m(15x)n中含x的一次项的系数为16，求含x2项的系数10在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列(1)求展开式的第四项；(2)求展开式的常数项参考答案1答案：c解析：原式(21)n3n.2答案：a解析：由通项公式得t7(i)6210.3答案：d解析：展开式的通项公式tr1x5rarx52r，令52r3，r1.x3的系数为10，a10.a2.4答案：d解析：的通项为tr1(1)r(1)r.要使(x22) 的展开式为常数，须令102r2或0，此时r4或5.故(x22)的展开式的常数项是(1)42(1)53.5答案：b解析：(1x)n1，检验得b正确6答案：35280解析：因为(x32x)7的展开式的第4项是t4(x3)4(2x)3，故该项的二项式系数是35，该项的系数是23280.7答案：10解析：由x5a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5可得，可解得8答案：2解析：tr1(a)r，所以6r3时，r2，所以a15a2,6r0时，r4，所以b15a4，所以15a4415a2，所以a24，又a0，得a2.9解：由题意得(2)(5)16.2m5n16.又m，n是正整数，m3，n2.展开式中含x2项的系数是(2)2(5)2122537.10解：tr1.由前三项系数的绝对值成等差数列
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