高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质单元测试2 新人教A版选修41.doc

第一讲 相似三角形的判定及有关性质本讲测评 (时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图，已知debc，efab，现得到下列结论：；.其中正确比例式有()a4个 b3个 c2个 d1个2如图，bd、ce是abc的中线，p、q是bd、ce的中点，则等于()a. b. c. d.3如图，已知在平行四边形abcd中，o1、o2，o3为对角线bd上的三点，且bo1o1o2o2o3o3d，连结ao1并延长交bc于点e，连结eo3并延长交ad于点f，则adfd等于()a192 b91 c81 d714如图，在abc中，abac，d在ab上，e在ac的延长线上，bd3ce，de交bc于f，则dffe等于()a52 b21c31 d415如图所示，在abcd中，f是bc边上的点，延长df与ab的延长线相交于g，则相似三角形有()a3对 b4对 c5对 d6对6如图，在梯形abcd中，adbc，ad3，bc9，ab6，cd4，若efbc，且梯形aefd与梯形ebcf的周长相等，则ef的长为 ()a. b. c. d.7如图，平行四边形abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，ac分别交be、df于g、h，试判断下列结论：bedf；agghhc；egbg；sabe3sage，其中正确的结论有()a1个 b2个c3个 d4个8如图，已知abc，ad、be交于f，则的值为()a. b. c. d.9rtabc中，cd是斜边ab上的高，该图中只有x个三角形与abc相似，则x的值为()a1 b2c3 d410在abcd中，e是ad的中点，ac、bd交于o，则与abc面积相等的三角形有()a4个 b5个c6个 d3个二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11如图，abc中有菱形ampn，如果，则_.12如图，ad是bc边上的中线，f是ad上一点，cf的延长线交ab于点e，若，则_；若，则_.13如图，已知点d为abc中ac边的中点，aebc，ed交ab于点g，交bc的延长线于点f，若3，bc8，则ae的长为_14如图，在梯形abcd中，abcd，ab3cd，e是对角线ac的中点，be延长后交ad于f，那么_.15如图，平行四边形abcd的对角线交于o点，过o任作一直线与cd、bc的延长线分别交于f、e点，设bca，cdb，cec，则cf_.三、解答题(本大题共4个小题，共40分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(9分)如图，已知在梯形abcd中，adbc，e是cd的中点，efbc交ab于f，fgbd交ad于g.求证：agdg.17(10分)如图，已知abefcd，acbd240，bc100，eced192，求cf.18(10分)如图，已知在平行四边形abcd中，e为ab边的中点，affd，fe与ac相交于g，求证：agac.19(11分)如图，已知m、n为abc的边bc上的两点，且满足bmmnnc，一条平行于ac的直线分别交ab、am和an的延长线于点d、e和f，求证：ef3de.参考答案1解析：正确，错误答案：b2解析：延长qp交ab于m，连结ed.因为p、q分别是bd、ce的中点，所以m是be的中点所以mqbc，mpedbc.所以pqmqmpbcbcbc，即.答案：b3解析：连结co3并延长交ad于g，过o2作ae的平行线，交ad、bc于m、n.因为bo1o1o2o2o3，所以beennc，即bebc.又beo3dfo3，所以dfbedo3bo313.所以dfbebcbc.所以adfd91.答案：b4解析：过d作dgac，交bc于g，则dgdb3ce，即cedg13.又dffedgce，所以dffe31.答案：c5解析：由abcd，adbc，bgcd，有abccda，bgfagd，ageced，adecef，bgfcdf，dcfgad.答案：d6解析：过a作agdc，交ef于h，交bc于g，设aex，dfy，由abbg6，可得aeehx.由题知x6y4，所以2x3y.又梯形aefd与梯形ebcf的周长相等，所以3x3xy6x94y3x.所以xy8.由解得x，所以ef3.答案：c7解析：由abedcf，可得bedf；由ge为ahd的中位线得aggh，同理fh为cbg的中位线，chhg.agghhc；由ge为ahd的中位线得egbg；过g作ad的垂线mn，分别交ad、bc于m、n，则mn为bae的边ae上的高，gm为gae的边ae上的高，可证明mn3gm，sabe3sage，正确答案：d8解析：过d作dgbe交ac于g，.dgbe.又，egec.fedgbebe.，.答案：c9解析：由题可作出图形为射影定理的基本图形，acd、bcd均与abc相似答案：b10解析：利用三角形面积公式，等底等高的两个三角形面积相等，再利用平行四边形的面积为中介，建立面积相等关系答案：a11解析：.答案：12解析：过e作egad交bc于g，则，且，.又bgcgbc，bgbc，cgbc.dgbc.同理若，则.又bgcgbc，bgbc，cgbc.dgbc.答案：13解析：d为ac边的中点，aecf.aebfagbg13.ae(8ae)13.ae4.答案：414解析：延长bf交cd的延长线于g，因为e为ac中点，所以cgab.所以dgcgcdab.所以.答案：15解析：过点o作ogcd，交bc于g，则，cf.答案：16证明：因为adefbc，e是cd的中点，所以f是ab的中点又因为fgbd，所以g是ad的中点所以agdg.17解：abefcd， .由，得，.cf80.18证明：延长fe交cb的延长