二元一次方程组与实际应用问题PPT课件.ppt

8 3实际问题与二元一次方程组 第2课时 1 模型思想这一章已经接触了多次 与之前不同的是 探究3 中的信息量很大 原料数量 公路长度 铁路长度 公路运费 铁路运费 原料费 销售款等 分析清楚众多数量之间的关系是列方程组的关键 借助表格可以清晰表达题目中的数量信息 体现数学的条理性 加深对建模过程的认识 在探究过程中需要关注如何设间接未知数 以及如何用数学问题的答案解释具体的实际问题 这一典型的数学建模过程 需要学生在方程 方程组以及后续的不等式 函数的学习中 逐步体会 课件说明 2 学习目标 能分析 探究3 中的数量关系 会设间接未知数 列方程组并求解 得到实际问题的答案 体会数学建模思想 学习重点 分析复杂问题中的数量关系 建立方程组 3 情景创设 1 利润问题 售价 折扣 进价 进价 2 销售款与产品数量关系 产品数量 销售款 3 原材料费与原材料数量关系 原材料费 原材料数量 4 运费与产品重量和路程的关系 运费 产品重量 1元 吨 千米的运费 5 对于较复杂的数量关系 可以通过 来理顺关系 利润率 单价 原材料单价 路程 列表格 4 课内探究 探究3如图 长青化工厂与A B两地有公路 铁路相连 这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到B地 公路运价为1 5元 t km 铁路运价为1 2元 t km 这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 5 问题1要求 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 我们必须知道什么 销售款与产品数量有关 原料费与原料数量有关 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关 因此 我们必须知道产品的数量和原料的数量 销售款 原料费 运输费 公路和铁路 产品数量 原料数量 课内探究 6 问题2本题涉及的量较多 这种情况下常用列表的方式来处理 列表直观 简洁 本题涉及哪两类量呢 一类是公路运费 铁路运费 价值 另一类是产品数量 原料数量 课内探究 7 课内探究 8 2020 1 7 9 问题3你能完成教材上的表格吗 课内探究 10 探究3 的教学 问题4你发现等量关系了吗 如何列方程组并求解 11 探究3 的教学 是原方程组的解 解 先化简 得 由 得 代入 得 代入 得 12 探究3 的教学 问题5这个实际问题的答案是什么 销售款 8000 300 2400000 原料费 1000 400 400000 运输费 15000 97200 112200 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元 13 归纳总结 1 在什么情况下考虑选择设间接未知数 当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时 考虑选择设间接未知数 2 如何更好地分析 探究3 这样数量关系比较复杂的实际问题 14 反馈矫正 1 一批蔬菜要运往某批发市场 菜农准备租用汽车公司的甲 乙两种货车 已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示 这批蔬菜需租用5辆甲种货车