高中数学 第一章 集合与函数测试题（含解析）新人教A版必修1.doc

集合与函数概念 测试题 （时间：120分钟 满分：150分） 学号：_ 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四个函数：，其中定义域与值域相同的是（ ） a b c. d. 2设全集为可表示为 （ ）a1 b2 c1，2 d3设集合和集合都是实数集，映射是把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，b中的元素2在a中所对应的元素组成的集合是（ ）. . . . 4.设全集则下图中阴影部分表示的集合为 （ ）a. b. c. d. 5设函数，则=（ ）a b c d 6. 已知，若，则的值是（ ） a b 或 c d 或 7.已知全集，则集合( )a bcd8.已知奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为9，最小值为2，则等于 （ ）a. 5 b. c . 10 d . 9.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为（ ）a .26 b . 28 c. 30 d. 31 10已知奇函数在 上单调递增，且，则实数t的取值范围是（ ） a. b. c . d. 11.设，是两个非空集合，定义且，已知a，则（ ）a b c d12符号表示不超过的最大整数，如，定义函数给出下列四个结论：函数的定义域是r，值域为；方程有无数个解;函数是增函数其中正确结论的序号有（ ）a b c d 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中的横线上）13已知函数则 .14设集合,则满足的集合b的个数是 .15. 若，当时是增函数,当时是减函数,则 16.设集合，则满足的集合为 . 17.具有性质的函数,我们称为满足倒负变换的函数,下列函数:；中满足倒负变换的函数有_(把你认为正确的序号都填上).18已知集合m=0，1，2，3，4，集合a中所有的元素的乘积称为集合a的“累积值”，且规定：当集合a只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合a的累积值为.(1)若时,这样的集合a共有_个;(2)若为偶数,则这样的集合a共有_个.三、解答题（本大题共6小题，共60分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（10分）设u=r，已知集合， 求（1）；（2）；（3）.20. （10分）已知 ，若求a的值.21. （10分）已知，求（1）使的a，x的值；（2）使b=c的a，x的值.22.(10分)已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）在区间上，的图象恒在直线上方，试确定实数取值范围.23.（10分）对于，现规定：集合（1） 用列举法表示a，b奇偶性不同时的集合m；（2） 当a与b的奇偶性相同时集合m中共有多少元素？24.（10分）已知函数为定义域在上的增函数，且满足，（1）求，的值；（2）如果，求x的取值范围. 参考答案一、1-6 bcbcbd 7-12 cbabac提示：1.的定义域与值域都是r，的定义域与值域都为；的定义域为r，值域为.2.因为，所以，因为，所以，故选c.3.由得，即， 故选b.4.因为，所以图中阴影部分表示的集合为,故选c.5.所以.6. 该分段函数的三段各自的值域为， 所以或，所以或.7.因为， ，所以.故选c.8.在区间上也为增函数，即，所以f(-8)-2f(-3)=-f(8)+2f(3)=-9+4=5.9.该班学生中至少爱好体育和音乐中的一种的有人，设爱好体育的学生的集合为，爱好音乐的学生的集合为，则的元素个数为，的元素个数为， 的元素个数为. 设既爱好体育又爱好音乐的人数为x，如图所示，则，所以x=26人.10. 因为函数是奇函数 ，所以.又因为在 上单调递增， 所以，即，所以t的取值范围为，故选b.11.因为，所以，故选a.12.依据函数的定义知函数的定义域是r，但，故错误；而方程，即方程有无数个解，故正确；由于当取整数时，都有，所以函数不是增函数，即是错误的，从而选c.二、132 144 15. 13 16. 或 17. 182，29 提示：13.由已知得到.14.，则集合b中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合b共有个.15.由题意可知二次函数的对称轴是，所以，故.16.因为 ，所以集合c 为 或.17.逐一验证是否成立,可知成立,不成立.18.当时，n=2；当为奇数时集合a共有3个，而,m=0，1，2，3，4子集的个数有32个,所以为偶数,集合a共有29个.三、19.解：（1）；( 2） 因为， 所以；（3）因为， 所以.20. 解 ：因为 ，所以.又因为，所以.解得a=1.21. 解：（1）因为，所以，解得或所以，或 ，.（2）因为b=c，所以，解得或所以，或 ，.22. 解：（1）由，可设， 故 .由题意得， 解得 故.（2）由题意得， 即 对恒成立.设，则问题可转化为.又在上递减，故， 故. 所以实数m的取值范围是.23. 解：（1）当a，b奇偶性不同时，则满足条件的有，故集合m可表示为 （2）当a与b的奇偶性相同时，由于两奇数之和为偶数