高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2 对数与对数函数（2）同步练习 新人教B版必修1.doc

3.2.2对数函数1函数y的定义域是() a(3，)b3，)c(4，)d4，)2函数f(x)|log2x|的图象是()3设a0.32，blog0.34，clog43，则a、b、c的大小关系是()aabc bacbccba dbca4函数f(x)log(a1)x是减函数，则a的取值范围是_5若a0且a1，则函数yloga(x1)1的图象恒过点_1函数f(x)log2x2x1的零点必落在区间()a(，) b(，) c(，1) d(1,2)2当a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象是下列选项中的()3对数函数ylogax的图象，已知a的值分别取，则相应于c1，c2，c3，c4的a值依次是()4已知loga1，那么a的取值范围为_5若不等式loga(x3)ba1，试比较loga，logb，logba，logab的大小7若0loga(a1)1，函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，则a等于()a. b2 c2 d43设函数f(x)logax(a0，且a1)，若f(x1x2x2 007)8，则f(x)f(x)f(x)的值等于()a4 b8 c16 d2loga84下列四个函数中，图象如图所示的只能是()ayxlgxbyxlgxcyxlgxdyxlgx5若0a1，下列不等式中：(1)0.8a0.7a；(2)a0.8a0.9；(3)loga0.8loga0.9；(4)0.8lga0.7lga，一定成立的是_6已知函数yf(2x)的定义域为1,1，则函数yf(log2x)的定义域为_7已知logm7logn70，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)当x为何值时，函数值大于1?答案与解析课前预习1d要使函数有意义，需log2x20，即log2x2log24，x4.2af(x)只需把函数ylog2x的图象x轴下方的部分翻折到x轴上方即可3da0.321；blog0.340；clog43(0,1)，bca.41a2由题意知0a11，1a2.5(2，1)由函数ylogax的图象过(1,0)点可知，当x11，即x2时，y1.课堂巩固1c由题意可得f()log2210，f()log22110，零点在区间(，1)内2a因为a1，所以01时，图象上升；0a1时，a越大，图象向右越靠近于x轴；0a1时，a越小，图象向右越靠近于x轴；由此可知答案为a项点评：此题可在坐标系中作出直线y1，与各图象各有1个交点，从左往右，底数逐渐增大40a1由loga1时，a，a1；当0a1时，a，0a.综上，可得0a1.5x20a2.又x3x2，而loga(x3)loga(x2)，0aa1，01.loga1，且b1，logblogaa1，logalogblogba1，则1a12.若0aa12a10，解集为.综上所述，a2.点评：对数函数中的底数要分a1和0a1两种情况；逆向思维是数学中常用的方法课后检测1b要使函数有意义，必须且只需解得01，f(x)logax在a,2a上为增函数，loga2alogaa.loga2logaa.a2.a4.3cf(x)logax，f(x)f(x)f(x)2f(x1)2f(x2)2f(x2 007)2f(x1)f(x2)f(x2 007)2f(x1x2x2 007)2816.4ba、d是单调函数，不正确；不妨取x10，c中的y10lg1091，0.8a0.7a.(1)式不成立；由指数函数yax(0a1)和对数函数ylogax(0a1)的单调性知(2)(3)不成立；0a1，lga0，则()lga1.(4)成立6，41x1，2x2.f(x)的定义域为，2log2x2，即log2log2xlog24.x4.70nm1logm7logn7log7mlog7n.又ylog7x在(0,1)内递增，0nm1.(2)若f(x)的值域为r，则要求(x)ax22x1的值域包括(0，)当a0时，(x)ax22x1要包括(0，)，需解得00，ax1.当0