高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1 不等式（第1课时）自我小测 新人教A版选修45.doc_第1页
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1.1 不等式 1自我小测1若ab，则下列不等式中一定成立的是()aa2b b1c2a2b dlg(ab)12如果ab，那么下列结论中错误的是()aa3b3 b3a3bc dab3已知a，b，c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是()ab0a2b2；cabc；ac2bc2ab；ab01.a0 b1 c2 d34已知m，nr，则成立的一个充要条件是()am0n bnm0cmn0 dmn(mn)05已知函数f(x)xx3，x1，x2，x3r，x1x20，x2x30，x3x10，那么f(x1)f(x2)f(x3)的值()a一定大于0 b一定小于0c等于0 d正负都有可能6已知0a，且m，n，则m，n的大小关系是_7若ab0，m0，n0，则，按由小到大的顺序排列为_8若1a2，2b1，则a|b|的取值范围是_9(1)研究函数f(x)的单调性，并证明你的结论；(2)已知a1，试用(1)的结论比较m和n的大小10若已知二次函数yf(x)的图象过原点，且1f(1)2,3f(1)4.求f(2)的范围参考答案1解析：y2x(xr)是增函数，又ab，2a2b.答案：c2解析：ab，ab.故d项错误答案：d3解析：不正确ab0，ab0，(a)2(b)2，即a2b2.不正确c，若b0，则abc.正确ac2bc2，c0，ab.正确ab0，ab0.10.答案：c4解析：00mn(nm)0mn(mn)0.答案：d5解析：x1x20x1x2，又f(x)xx3为奇函数，且在r上递增，f(x1)f(x2)f(x2)，即f(x1)f(x2)0.同理：f(x2)f(x3)0，f(x1)f(x3)0.以上三式相加，整理得f(x1)f(x2)f(x3)0.答案：b6解析：方法一：mn，由已知可得a0，b0且ab1，1ab0，mn0，即mn.方法二：，0a，0ab1，02ab2，0ab2abab2.1.又m0，n0，mn.答案：mn7解析：由ab0，m0，n0，知1，且1，所以1，即1.答案：8解析：2b1，0|b|2.2|b|0.而1a2，3a|b|2.答案：(3,2)9分析：(1)用定义法证明函数f(x)的单调性；(2)在单调区间内，利用函数的单调性比较大小解：(1)f(x)在其定义域上是减函数证明：函数f(x)的定义域是0，)，任取x1，x20，)且x1x2，则f(x1)f(x2)()()(x1x2).0，0，0.0，即0.又x1x2，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在0，)上是减函数(2)构造函数f(x)，由(1)知，当x0时f(x)为减函数mf(a)，nf(a1)，且aa10，则f(a)f(a1)，mn.10答案：解：二次函数yf(x)的图象过原点，可设f(x)ax
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