高中数学 第一章 统计案例B章末测试 新人教A版选修12.doc

高中数学 第一章 统计案例b章末测试 新人教a版选修1-2(高考体验卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1(2013湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()abcd2(2012湖南高考)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()ay与x具有正的线性相关关系b回归直线过样本点的中心(，)c若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgd若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg3(2011湖南高考)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由k2算得，k27.8.附表：p(k2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()a有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”b有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”c在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”d在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”4(2014江西高考)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()表1表2表3表4a成绩 b视力 c智商 d阅读量5(2011山东高考)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程 x 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()a63.6万元b65.5万元c67.7万元d72.0万元6(2014湖北高考)根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为 x ，则()a 0， 0 b 0， 0c 0， 0 d 0， 07(2011江西高考)变量x与y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量u与v相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量y与x之间的线性相关系数，r2表示变量v与u之间的线性相关系数，则()ar2r10b0r2r1cr20r1dr2r18(2013福建高考)已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()ab，abb，acb，adb，a二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9(2011辽宁高考)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元10(2011广东高考)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_ cm.11(2011广东高考)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_，用线性回归分析法的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_12(2013山东烟台一模)若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是_三、解答题(本大题共3小题，共40分)13(13分)(2013重庆高考)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得xi80，yi20，xiyi184，xi2720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程 x ；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程 x 中， ， ，其中，为样本平均值14(13分)(2014安徽高考)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附k2p(k2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.87915(14分)(2013福建高考)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图25周岁以下组25周岁以上(含25周岁)组(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：p(k2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828k2参考答案一、1解析：正相关指的是y随x的增大而增大，负相关指的是y随x的增大而减小，故不正确的为，故选d.答案：d2解析：d选项中，若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重约为：0.8517085.7158.79(kg)故d不正确答案：d3解析：因为7.86.635，所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”答案：a4答案：d解析：根据k2，代入题中数据计算得d选项k2最大故选d.5解析： 9.49.1，回归方程为 9.4x9.1.令x6，得销售额 9.469.165.5(万元)答案：b6答案：a解析：可大致画出散点图如图所示，可判断 0， 0，故选a.7解析：由散点图可以得出结论：变量x与y正相关；变量u与v负相关故r10，r20.因此选c.答案：c8解析：，b2，a2.答案：c二、9解析：家庭收入每增加1万元，对应回归直线方程中的x增加1，相应的的值增加0.254，即年饮食支出平均增加0.254万元答案：0.25410解析：由题意父亲身高x cm与儿子身高y cm对应关系如下表：x173170176y170176182则173，176， (xi)(yi)(173173)(170176)(170173)(176176)(176173)(182176)18， (xi)2(173173)2(170173)2(176173)218.1.1761733.线性回归直线方程xx3.可估计孙子身高为1823185(cm)答案：18511解析：这5天的平均投篮命中率为0.5.3.(xi)(yi)(13)(0.40.5)(23)(0.50.5)(33)(0.60.5)(43)(0.60.5)(53)(0.40.5)0.1.(xi)2(13)2(23)2(33)2(43)2(53)210. 0.01， 0.50.030.47.所以回归直线方程为 0.01x0.47.当x6时， 0.0160.470.53.答案：0.50.5312解析：回归直线方程 x， 1.23，即 1.23x，线性回归直线一定经过样本点中心(4,5)，代入可得5 1.234，所以 0.08，故回归直线方程为1.23x0.08.答案： 1.23x0.08三、13解：(1)由题意知n10，xi8，yi2，又xi2n720108280，xiyin 184108224，由此得 0.3， 20.380.4，故所求回归方程为 0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x的值增加而增加( 0.30)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 0.370.41.7(千元)14分析：在第(1)问中，由分层抽样的知识容易求出应收集女生的样本数据个数；在第(2)问中，观察给出的频率分布直方图，结合有关数据，求出相对应的小长方形的面积之和，即频率，再用频率估计概率；在第(3)问中，先通过已知条件分别求出每周平均体育运动时间不超过4小时与超过4小时的男生和女生人数，然后列出22列联表，其次求出k2的值，用这个值和所给表格中的k0进行比较，从而得出结论解：(1)30090，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得k24.7623.841.所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”15解：(1)由已知得，样本中有25周岁以上(含25周岁)组工人60名，25周岁以下组工人40名所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上(含25周岁)组工人有600.053(人)，记为a1，a2，a3；25周岁以下组工人有400.052(人)，记为b1，b2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：(a1，b1)，(a1，