反比例函数与一次函数的综合应用PPT课件.ppt

1 在同一直角坐标系中 函数y 与y 2x图象的交点个数为 A 3B 2C 1D 0答案 D 2020 1 7 1 2 一次函数与反比例函数的综合运用 例1 双曲线y 与直线y mx相交于A B两点 B点坐标为 2 3 则A点坐标为 解析 由于y 与y mx的图象都关于原点对称 所以双曲线y 与直线y mx的交点A B也关于原点对称 因为B点坐标为 2 3 所以A点坐标为 2 3 2020 1 7 2 答案 2 3 点拨 双曲线y 与直线y k2x 1 当k1 k2异号时 两图象无交点 2 当k1 k2同号时 两图象有两个交点 且两个交点关于原点对称 2020 1 7 3 3 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数y 的图象交于A 2 1 B 1 n 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 2020 1 7 4 解 1 把A 2 1 代入y 得出m 2 反比例函数的解析式为y 把B 1 n 代入y 得到n 2 B点坐标为 1 2 把A 2 1 B 1 2 代入y kx b 得解得k 1 b 1 一次函数的解析式为y x 1 2 当x 2或0 x 1时 一次函数的值大于反比例函数的值 2020 1 7 5 4 一次函数 反比例函数与方程 不等式的关系 例2 如图 已知A 4 n B 2 4 是一次函数y kx b k 0 的图象和反比例函数y m 0 的图象的两个交点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求方程kx b 0的解 请直接写出答案 3 求不等式kx b 0的解集 请直接写出答案 2020 1 7 6 解 1 B 2 4 在函数y 的图象上 m 8 反比例函数的解析式为y 点A 4 n 在函数y 的图象上 n 2 A 4 2 y kx b经过A 4 2 B 2 4 两点 解之 得 一次函数的解析式为y x 2 2020 1 7 7 解析 y 2x的图象是经过第一 三象限的直线 函数y 的图象是双曲线 它的图象的两个分支分别位于第二 四象限 1 2011 湖南怀化中考 函数y 2x与函数y 在同一坐标系中的大致图象是 2020 1 7 8 2020 1 7 9 A 1B 2C 3D 4 解析 把y 3代入y x 2 得x 1 再把x 1 y 3代入y 得k 3 答案 C 2020 1 7 10 3 正比例函数y1 k1x k1 0 与反比例函数y2 k2 0 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 则当y1 y2时x的取值范围是 解析 根据正比例函数与反比例函数的对称性可知 它们的另一个交点坐标为 1 2 则由图象可知 当y1 y2时 x的取值范围是 11 答案 11 2020 1 7 11 1 求a的值 2 直接写出点P 的坐标 3 求反比例函数的解析式 4 2011 浙江舟山中考 如图 已知直线y 2x经过点P 2 a 点P关于y轴的对称点P 在反比例函数y k 0 的图象上 2020 1 7 12 3 将P 2 4 代入y 得4 解得k 8 反比例函数的解析式为y 解 1 将P 2 a 代入y 2x 得a 2 2 4 2 P 2 4 2020 1 7 13 5 如图 直线y x m与双曲线y 相交于A 2 1 B两点 1 求m及k的值 2 不解关于x y的方程组直接写出点B的坐标 3 直线y 2x 4m经过点B吗 请说明理由 2020 1 7 14 解 1 把A 2 1 分别代入直线y x m与双曲线y 的解析式得m 1 k 2 2 B的坐标 1 2 3 把x 1 m 1代入y 2x 4m 得y 2 1 4 1 2 4 2 所以直线y 2x 4m经过点B 1