高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.2.2 指数运算的性质问题导学案 北师大版必修1.doc_第1页
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3.2.2指数运算的性质问题导学一、利用指数的运算性质化简、求值活动与探究1计算或化简(1)a3b2(2ab1)3；(2)；(3)(a0)迁移与应用(1)已知m0，则()ambc1d(2)化简：4；(3)计算：.在进行指数及根式的运算时，要熟练掌握指数的运算性质，并能灵活运用，要注意以下几点：(1)有括号先算括号里的，无括号先做指数运算(2)负指数幂化为正指数幂的倒数(3)底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先化成假分数(4)含有根式时，通常先将根式转化为分数指数幂再运算(5)尽可能用幂形式表示二、条件求值问题活动与探究2已知，求下列各式的值：(1)aa1；(2)aa1；(3).迁移与应用1已知2x2x2，则8x的值为_2已知aa15，求a2a2，.对“条件求值”问题，一定要弄清已知与未知的联系，然后采取“整体代换”或“求值后代换”两种方法求值要注意正确地变形，注意完全平方公式、平方差公式、立方差公式的应用还要注意开方时的取值的符号问题当堂检测1下列运算结果中，正确的是()aa2a3a6b(a2)3(a3)2c(1)01 d(a2)3a62如果xy0，则等于()a bcyx dxy3计算的结果是()a3 b3c d4已知m4，则m2m2等于_5化简：(a0，b0)提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记。答案：课前预习导学【预习导引】1(1)amn(2)amn(3)anbn预习交流提示：不一定如是不成立的，这是因为6，而与均无意义课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：先算乘方，开方，再算乘除，最后进行加减运算，含有根式时，应先化为分数指数幂，再根据指数幂的运算性质计算解：(1)原式a3b223a3b38a6b1.(2)原式1(2)423(0.4)110.1.(3)原式a01.迁移与应用(1)a解析：由于m0，所以m1m.(2)解：原式.(3)解：原式0.32322230.30.250.55.活动与探究2思路分析：从已知条件中解出a的值，然后再代入求值，这种方法是不可取的，应设法从整体上寻找求值代数式与条件的联系，进而整体代入求值解：(1)将两边平方，得aa129，即aa17.(2)将aa17两边平方，有a2a2249.所以a2a247.又因为(aa1)2a2a2247245，所以aa13.(3)由于，所以有aa118.迁移与应用1.75解析：由已知条件，可解得2x1，于是8x(2x)3(1)375.2解：由aa15，得(aa1)225，a2a223.0，又aa127，.aa123，.【当堂检测】1
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