高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 对数及其运算练习 北师大版必修1.doc

3.4.1 对数及其运算a级基础巩固1若log8x，则x的值为(a)ab4c2d解析log8x，x822，故选a2当a0，a1时，下列结论正确的是(c)若mn，则logamlogan；若logamlogan，则mn；若logam2logan2，则mn；若mn，则logam2logan2.abcd解析m0时不对；正确；应为mn；m0时不对3lg20lg50的值为(c)a70b1000c3d解析lg20lg50lg10003.故选c4已知alog32，那么log382log36用a表示是(a)aa2b5a2c3a(1a)2d3aa21解析log382log36log3232(log32log33)3log322(log321)3a2(a1)a2.故选a5已知log7log3(log2x)0，那么x等于(c)abcd解析由log7log3(log2x)0，得log3(log2x)1，log2x3，x238.x.6()1log0.54的值为(c)a6bc8d解析原式()1()log4248.7(1)_1_；(2)若a0，a，则a_3_.解析(1)原式1.(2)因为a0，a，所以a().所以a()()33.8已知log32a，则2log36log30.5_a2_.解析原式2log3(23)log32(log32log33)log32log322a2.9计算下列各式的值：(1)log2log212log242；(2)lg52lg8lg5lg20(lg2)2.解析(1)原式log2log212log2log2(12)log2(12)log2log22.(2)原式2lg52lg2lg5(1lg2)(lg2)22(lg5lg2)lg5lg2(lg5lg2)2lg5lg2213.10(2014德阳高一检测)计算：log28lgln21log23(lg5)2lg2lg50.解析原式3322log23(lg5)2lg2(lg51)lg25(1lg5)(1lg5).b级素养提升1方程log3(x1)log9(x5)的解为(c)ax1bx1或x4cx4dx1且x4解析一定要注意对数的真数大于零，即，解得x4，选c2如果f(10x)x，则f(3)等于(b)alog310blg3c103d310解析令10x3，xlg3.故选b3(1)已知a(a0)，则a_3_.(2)已知m0，且10xlg(10m)lg，则x_0_.解析(1)由a(a0)，得a()()3，所以a()33.(2)10xlg(10m)lg101.所以x0.4若正整数m，满足10m1251210m，则m_155_.(lg20.3010)解析10m1251210m，m1512lg2m，154.112m155.112，又mn，m155.5计算下列各式的值：(1)lg5log36lg20log32；(2)log213lg1000log21；(3)；(4)(lg5)22lg2(lg2)2.解析(1)原式(lg5lg20)(log36log32)lg100log33213.(2)原式(log213log217)lg103134.(3)原式.(4)原式(lg5lg2)(lg5lg2)2lg2lg10lglg4lg(4)lg101.6已知log2(log3(log4x)log3(log4(log2y)0，求xy的值.解析log2(log3(log4x)log3(log4(log2y)0，log3(log4x)1，log4(log2y)1，log4x3，log2y4，x43，y24，xy4324262480.c级能力拔高已知二次函数f(x)(lga)x22x4lga的最大值是3，求a的值