高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.2.2 抛物线的简单性质导学案（无答案）北师大版选修21.doc

3.2.2抛物线的简单性质（一）学习目标 1.掌握抛物线的性质，理解焦点弦的概念，理解抛物线性质与标准方程的关系.2.通过对抛物线标准方程的讨论，进一步理解用代数方法研究几何性质的优越性，感受坐标法和数形结合的基本思想3.会用方程的思想研究直线与抛物线的位置关系4.结合椭圆和双曲线的几何性质，类比抛物线的性质；由抛物线的方程研究性质，巩固数形结合思想学习重点：抛物线的性质 ，理解抛物线性质与标准方程的关系.学习难点： 由抛物线的方程研究性质学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程 一、课前预习指导：1抛物线的几何性质图像标准方程焦点坐标准线方程性质范围对称轴顶点离心率2、抛物线的通径：3、抛物线的离心率：二、新课学习问题探究一抛物线的几何性质1类比椭圆、双曲线的几何性质，结合图象，说出抛物线y22px (p0)的范围、对称性、顶点、离心率例1、 求顶点在原点，通过点（），并以坐标轴为轴的抛物线的标准方程。（理科）例2、点m到点f（4,0）的距离比它到直线l：x+6=0的距离小2，求点m满足的方程。（文科）学后检测1：文科：1-1书p37页练习1,2,3； 理科2-1书p75页练习1,2问题探究二直线与抛物线的位置关系问题结合直线与椭圆的位置关系，请你思考一下怎样讨论直线与抛物线的位置关系？例2已知抛物线的方程为y22x，直线l的方程为ykx1 (kr)，当k分别为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点三、当堂检测：1设点a为抛物线y24x上一点，点b(1,0)，且|ab|1，则a的横坐标的值为 ()a2 b0c2或0 d2或22以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与x轴垂直的弦)长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为 ()ay28x by28x cy28x或y28x dx28y或x28y3设抛物线y28x的准线与x轴交于点q，若过点q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 ()a. b2,2c1,1 d4,44已知抛物线c：y28x的焦点为f，准线与x轴的交点为k，点a在c上且|ak|af|，则afk的面积为 ()a4 b8 c16 d325设抛物线y28x的焦点为f，准线为l，p为抛物线上一点，pal，a为垂足，如果直线af的斜率为，那么|pf|等于 ()a4 b8c8 d16四、课堂小结五、课后作业课题 3.2.2抛物线的简单性质（二）第二课时教学目标：应用椭圆的标准方程解决有关问题。教学重点：待定系数法求椭圆方程。教学难点:利用椭圆定义解决其他数学问题。教学过程：一、课前预习：1.椭圆的标准方程: , 2、焦点坐标 ； 。3、a,b,c的关系； 4、怎样判断焦点在哪个轴上？5、怎样求轨迹方程？步骤是什么？二、新课学习：例1、已知b、c是两定点，且|bc|6，abc的周长为16.试求顶点a的轨迹方程学后检测1、点p(x，y)到定点a(0，1)的距离与到定直线y14的距离之比为，求动点p的轨迹方程归纳总结：求点的轨迹方程的方法：例2：求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1） 已知椭圆两焦点的坐标分别为（0，-2），（0,2）并且过点（理科）（2） 两焦点的坐标分别为（-3,0），（3,0）椭圆上一点p 到两焦点的距离之和是10（文科）（3） 过点p（-3,2），且与椭圆有相同的焦点。（文科）学后检测1：文科p28页1、2 理科p65页1、2例3、求证：点在椭圆（理科）跟踪训练2已知椭圆中心在原点，一个焦点为f(2 ，0)，且a=2b，则该椭圆的标准方程是_三、当堂检测1设f1，f2为定点，|f1f2|6，动点m满足|mf1|mf2|6，则动点m的轨迹是()a椭圆 b直线c圆 d线段2设f1，f2是椭圆1的焦点，p为椭圆上一点，则pf1f2的周长为 ()a16 b18c20 d不确定3已知椭圆的方程为1，焦点在x轴上，则其焦距为 ()a2 b2c2 d24设，方程1表示焦点在x轴上的椭圆