高中数学 第三章 变化率与导数 3.4 导数的四则运算法则 3.4.1 导数的加法与减法法则课时作业 北师大版选修11.doc_第1页
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3.4.1 导数的加法与减法法则一、选择题1下列四组函数中导数相等的是()a. f(x)1与f(x)xb. f(x)sinx与f(x)cosxc. f(x)1cosx与f(x)sinxd. f(x)12x2与f(x)2x25解析：d选项中的两个函数的导数都是4x.答案：d2已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值为()a. b. c. d. 解析：f(x)3ax26x，f(1)3a64，a.答案：b3甲、乙两个物体沿直线运动的方程分别是s1t32t2t和s23t2t1，则在t2时两个物体的瞬时速度的关系是()a. 甲大b. 乙大 c. 相等 d. 无法比较解析：v1s13t24t1，v2s26t1，所以在t2时两个物体的瞬时速度分别是5和11，故乙的瞬时速度大答案：b4点p是曲线yx2上任意一点，则点p到直线yx2的最小距离为()a1b.c. d.解析：依据题意知，当曲线yx2在p点处的切线与直线yx2平行时，点p到直线yx2的距离最小，设此时p点的坐标为(x0，y0)根据导数的运算法则可以求得y2x，所以曲线在p点处的切线的斜率k2x0，因为该切线与直线yx2平行，所以有2x01，得x0.故p点的坐标为(，)，这时点p到直线yx2的距离d.答案：b二、填空题5. 已知函数f(x)x4ax2bx，且f(0)13，f(1)27，则ab等于_解析：f(x)4x32axb，由ab51318.答案：186. 函数f(x)x34x5的图像在x1处的切线在x轴上的截距为_解析：f(x)3x24，f(1)7，f(1)10，y107(x1)，当y0时，x.答案：7. 设函数f(x)x3x2tan，其中0，则导数f(1)的取值范围是_解析：由已知f(x)sinx2cosx，f(1)sincos2sin()，又0，sin()1，f(1)2.答案：，2三、解答题8. 求下列函数的导数：(1)y2x53x44x35x26x7；(2)yx3sinx；(3)yexlnx.解：(1)y(2x5)(3x4)(4x3)(5x2)(6x)710x412x312x210x6.(2)y(x3)(sinx)3x2cosx.(3)y(ex)(lnx)ex.9已知抛物线yax2bxc通过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a，b，c的值解：因为yax2bxc过点(1,1)，所以abc1.又y2axb，则点(2，1)处的切
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