高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1 指数函数 3.3 幂函数 指数函数与幂函数的区别素材 苏教版必修1.doc_第1页
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3.1 指数函数 3.3 幂函数指数函数与幂函数的区别一指数函数1.y=ax：（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1。（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。（3） 函数图形都是下凹的。（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。（5） 函数总是通过（0，1）这点。（6） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。a10a0，a1的前提下)(1) (2) (3) 4.两个换底公式同底对数才能运算，底数不同时可考虑进行换底，在a0，a1，m0的前提下： (1) (2) 练习：1.解出下列的x(2)log3(x-1)=log9(x+5).2.求下列函数的定义域：3.已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，求 。4.求值:(1) (2) （二）对数函数的性质及应用a10alogn3.5(m，n0，且m1，n1)，试比较m ，n的大小。2. 求函数y=(-x2+2x+3)的值域和单调区间。3.已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)。(1)若函数f(x)的定义域为r，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的值域为r，求实数a的取值范围。三幂函数y=xa（x是自变量，a是常数）性质如下：（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点 （1,1）；（2）当a0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间0,+)上是增函数特别地，当a1时，幂函数的图象下凸；当0a1时，幂函数的图象上凸；（3）当a0时，幂函数的图象在区间(0,+)上是减函数在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于+时，图象在轴x上方无限地逼近轴x正半轴。(4)
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