高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2 对数与对数函数（1）第二课时同步练习 新人教B版必修1.doc

3.2 对数与对数函数（1）第2课时1对于a0，a1，下列说法中正确的是 () 若mn，则logamlogan；若logamlogan，则mn；若logam2logan2，则mn；若mn，则logam2logan2.a与 b与c d2log28log2等于()a. b. c0 d63若a0，a1，x0，y0，xy，下列式子中正确的个数是()logaxlogayloga(xy)；logaxlogayloga(xy)；logalogaxlogay；logaxylogaxlogay.a0 b1 c2 d34若alog32，则用a表示log382log36为_5设log34log48log8mlog416，则m_.1若a0，a1，xy0，nn*, 则下列各式中：(logax)nnlogax；(logax)nlogaxn；logaxloga；loga；logax；logaxloga；logaxloganxn；logaloga.其中成立的有()a3个 b4个 c5个 d6个2若ylog56log67log78log89log910，则有()ay(0,1) by(1,2)cy(2,3) dy13已知a、b、c为非零实数，且3a4b6c，那么()a. b.c. d.4若lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlgy，则_.5若lg2a，lg3b，则log512_.6已知lg20.301 0，lg30.477 1，求lg的值7已知log3(x1)log9(x5)，求x.1(lg2)3(lg5)33lg2lg5的值为()a4 b1 c6 d32若lnxlnya，则ln()3ln()3等于()a. ba c. d3a3如果方程lg2x(lg2lg3)lgxlg2lg30的两根为lgx1、lgx2，那么x1x2的值为 ()alg2lg3 blg2lg3 c. d64.若xlog341，则4x4x等于()a. b6 c. d.5已知函数f(x)alog2xblog3x2且f()4，则f(200)_.6lg25lg8lg5lg20lg22_.7a1，b1，p，则ap_.8设3x4y36，求的值9如果0，求x，y及log2(xy)的值10设a0，a1，x、y满足logax3logxalogxy3，用logax表示logay，并求出当x为何值时，logay取得最小值答案与解析课前预习1c在中，当mn0时，logam与logan无意义，故不成立；在中，当logamlogan时，必有mn0成立，故成立；在中，当logam2logan2时，有m0，n0，且m2n2，即|m|n|，但未必有mn，例如：m2，n2时，有logam2logan2，但mn，不成立；在中，若mn0时，logam2与logan2均无意义，不成立2clog28log2log28log210.3a4a2log382log363log322(log32log33)3a2(a1)a2.59log34log48log8m，又log4162，2.lgm2lg3lg32lg9.m9.课堂巩固1b其中正确式中nlogaxlogaxn；式中logaxnnlogax；式中logalogaxlogay；式中logaxloga.2by，lg50.699 0，y1.43(1,2)3b设3a4b6ck，则alog3k，blog4k，clog6k，得logk3，logk4，logk6.所以.42由对数的定义得又由原式可得(xy)(x2y)2xy，即x2xy2y20，()220，解得2或1(舍去)5.log512.6解：方法一：lglg45lg(lg90lg2)(lg9lg10lg2)(2lg31lg2)lg3lg20.477 10.50.150 50.826 6.方法二：lglg45lg(59)(lg5lg9)(lg52lg3)(1lg22lg3)lg2lg30.826 6.点评：运算过程中要注意对数运算法则的正确运用，体会lg2lg51性质的灵活运用7解：原方程可化为log9(x1)2log9(x5)，(x1)2x5.x23x40.x1或x4.将x1，x4分别代入方程检验知：x1不合题意，舍去，x4.点评：对简单的对数方程，同底法是最基本的求解方法，利用loganlogannn(n0，n0)可得，计算过程中要注意等价变形，如本题中将log3(x1)化为log9(x1)2实质上是非等价变形，扩大了x的取值范围，因此在解对数方程后要验根课后检测1b原式(lg2lg5)(lg22lg2lg5lg25)3lg2lg5lg22lg2lg5lg253lg2lg5(lg2lg5)23lg2lg53lg2lg51.2dln()3ln()33(lnln)3(lnxln2lnyln2)3(lnxlny)3a.3c由已知得lgx1lg2，lgx2lg3，x1，x2，x1x2.4axlog341，xlog43，则4x4x4log434log433.50由f()alog2blog32alog2200blog320024得alog2200blog32002，f(200)alog2200blog320020.63原式lg25lg8lglg(102)lg22lg25lg4(lg10lg2)(lg10lg2)lg22lg100lg210lg22lg22213.点评：对于对数的运算性质要熟练掌握，并能够灵活运用，在求值过程中，要注意公式的正用和逆用7logba由对数换底公式，得loga(logba)，ploga(logba)aplogba.8解：由3x4y36，得xlog336，ylog436，log363，log364.2log363log364log36(324)1.9解：去分母得lgy(lgxlgy)lgx(lgxlgy)lg(xy)20，即(lgxlgy)2lg(xy)20，x，y是方程t2t1