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第3章指数函数、对数函数和幂函数单元检测(时间:90分钟,满分:100分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分把正确答案填在横线上)1碘131经常被用于对甲状腺的研究,它的半衰期大约是8天(即经过8天的时间,有一半的碘131会衰变为其他元素)今年3月1日凌晨,在一容器中放入一定量的碘131,到3月25日凌晨,测得该容器内还剩有2毫克的碘131,则3月1日凌晨,放入该容器的碘131的是_毫克2函数y0.5x、yx2、ylog0.3x的图象依次是下图中的_3下列函数中,值域为(,)的是_y2x;yx2;yx2;ylogax(a0,a1)4下列函数中,定义域和值域都不是(,)的是_y3x;y3x;yx2;ylog2x.5若指数函数yax在1,1上的最大值与最小值的和为,则底数a_.6当0ab1时,下列不等式中正确的是_(1a)b;(1a)a(1b)b;(1a)b;(1a)a(1b)b.7已知函数则的值是_8若0a1,f(x)|logax|,则,和f(2)的大小关系是_9若f(x)log2x1,则它的反函数f1(x)的图象大致是_10在,f2(x)x2,f3(x)2x,f4(x)四个函数中,当x1x21时,使f(x1)f(x2)成立的函数是_11已知函数则不等式f(x)1的解集是_12已知函数f(x)ax,g(x)logbx且lg alg b0,a1,b1,则f(x)与g(x)的图象关于_对称13化简,结果是_14已知函数f(x),对任意实数m,n满足f(mn)f(m)f(n),且f(1)a(a0),则f(n)_(nn*)二、解答题(本大题共3小题,共30分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(8分)计算:(1);(2)log516(10分)求函数在3,2上的值域17(12分)设,试求:(1)f(a)f(1a)(0a1)的值;(2)的值参考答案1答案:162答案:3答案:4答案:5答案:或46答案:7答案:8答案:f(2)9答案:10答案:11答案:x|x3或x012答案:直线xy013答案:14答案:an15解:(1)原式0.3131100.330.(2)原式log52log2107log72log5(1032).16解:,而x3,2,则;当时,;当时,ymax57.所以值
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