高中数学 第三章 三角恒等变换章末测试B 新人教A版必修4.doc

第三章三角恒等变换测评b(高考体验卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2013江西高考)若sin，则cos ()a b c. d. 2(2013课标全国高考)已知sin 2，则cos2()a. b. c. d. 3(2013浙江高考)已知r，sin 2cos ，则tan 2()a. b. c d4(2013山东实验中学诊断)已知tan，且，则等于()a. b c d5(2012重庆高考)()a b c. d. 6(2012重庆高考)设tan ，tan 是方程x23x20的两根，则tan()的值为()a3 b1 c1 d37(2012陕西高考)设向量a(1，cos )与b(1,2cos )垂直，则cos 2等于()a. b. c0 d18(2012江西高考)若tan 4，则sin 2()a. b. c. d. 9(2012大纲全国高考)已知为第二象限角，sin ，则sin 2()a b c. d. 10(2012山东高考)若，sin 2，则sin ()a. b. c. d. 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11(2013上海高考)若cos xcos ysin xsin y，则cos(2x2y)_.12(2013江西高考)函数ysin 2x2sin2x的最小正周期t为_13(2013山东烟台适应性练习)已知cos4sin4，则cos_.14(2013四川高考)设sin 2sin ，则tan 2的值是_15(2012江苏高考)设为锐角，若cos，则sin的值为_三、解答题(本大题共4小题，共40分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题10分)(2013广东高考)已知函数f(x)cos，xr.(1)求f的值；(2)若cos ，求f.17(本小题10分)(2013湖南高考)已知函数f(x)sincos，g(x)2sin2.(1)若是第一象限角，且f()，求g()的值；(2)求使f(x)g(x)成立的x的取值集合18(本小题10分)(2013北京高考)已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值19(本小题10分)(2012四川高考)已知函数f(x)cos2sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin 2的值参考答案一、选择题1解析：cos 12sin212.故选c.答案：c 2解析：由半角公式可得，cos2.答案：a3解析：由sin 2cos 得，sin 2cos .把式代入sin2cos21中可解出cos 或，当cos 时，sin ；当cos 时，sin .tan 3或tan ，tan 2.答案：c4解析：cos ，由tan，得，解得tan 3.因为，所以解得cos .所以2cos 2，选c.答案：c5解析：因为sin 47sin(3017)sin 30cos 17sin 17cos 30，所以原式sin 30，故选c.答案：c6解析：因为tan ，tan 是方程x23x20的两根，所以tan tan 3，tan tan 2，而tan()3，故选a.答案：a7解析：由ab可得，12cos2cos 20.答案：c8解析：tan 4，4.4，即4.sin 2.答案：d9解析：sin ，且为第二象限角，cos .sin 22sin cos 2.故选a.答案：a10解析：由，得2.又sin 2，故cos 2.故sin .答案：d二、填空题解析：11解析：cos xcos ysin xsin ycos(xy)cos(2x2y)cos 2(xy)2cos2(xy)1.答案：12解析：ysin 2x (1cos 2x)2sin，t.答案：13解析：由cos4sin4，得cos 2，所以sin 2.所以coscos 2sin 2.答案：14解析：sin 2sin ，2sin cos sin .又，cos .sin .sin 2，cos 22cos21.tan 2.答案：15解析：为锐角，cos，sin，sin2sincos2，且0，故00.从而g()1cos 11.(2)f(x)g(x)等价于sin x1cos x，即sin xcos x1.于是sin.从而2kx2k，kz，即2kx2k，kz.故使f(x)g(x)成立的x的取值集合为.18解：(1)因为f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x (sin 4xcos 4x)sin，所以f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)因为f()，所以sin1.因为，所以4.所以4.故.1