高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算（第1课时）自我小测 新人教A版选修1-2.doc_第1页
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高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算（第1课时）自我小测 新人教a版选修1-21若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是()a2 b4 c3 d42已知向量对应复数32i，对应复数4i，则点a，b间的距离是()a b c5 d33a，b分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，o是原点，若|z1z2|z1z2|，则三角形aob一定是()a等腰三角形 b直角三角形c等边三角形 d等腰直角三角形4设z34i，则复数z|z|(1i)在复平面内的对应点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限5在复平面内，若复数z满足|z1|zi|，则z所对应的点z的集合构成的图象是()a圆 b直线c椭圆 d双曲线6在复平面上，复数1i,0,32i所对应的点分别是a，b，c，则abcd的对角线bd的长为_7复数z12mi，z2mm2i，若z1z20，则实数m_.8已知复数zxyi(x，yr)，且|z2|，则的最大值为_9已知复平面内三点a，b，c，a点对应的复数为32i，向量对应的复数为2i，向量对应的复数为1i，求点c对应的复数10已知z1cos isin ，z2cos isin (，r)，求|z1z2|的取值范围参考答案1解析：由复数的加减法运算知z24i，故虚部为4.答案：b2解析：4i32i7i，|5.答案：c3解析：根据复数加(减)法的几何意义，知以，为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形oab为直角三角形答案：b4解析：z34i，z|z|(1i)34i1i(351)(41)i15i.故选c.答案：c5解析：方法一：设zxyi(x，yr)，|z1|xyi1|，|zi|xyii|，.xy0.z的对应点z的集合构成的图形是第二、四象限角平分线方法二：设点z1对应的复数为1，点z2对应的复数为i，则等式|z1|zi|的几何意义是动点z到两点z1，z2的距离相等z的集合是线段z1z2的垂直平分线答案：b6解析：对应复数1i，对应复数32i，则对应的复数为(1i)(32i)23i，则|.答案：7解析：z1z2(2mi)(mm2i)(m)(m22m)i.z1z20，z1z2为实数且大于0.解得m2.答案：28解析：|z2|，(x2)2y23.由图可知max.答案：9解：因为对应的复数为2i，向量对应的复数为1i，所以所对应的复数为(1i)(2i)12i.又因为，所以点c对应的复数为(32i)(12i)2.10解：z1z2cos isin cos isin (cos cos )i(sin sin )，|z1z2|2(cos
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