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高中数学 1.2 综合法与分析同步精练 北师大版选修2-21.已知函数f(x)lg，若f(a)b，则f(a)()ab bb c d2abc，nn，且恒成立，则n的最大值为()a2 b3 c4 d53若x，yr，且2x2y26x，则x2y22x的最大值为()a14 b15 c16 d174在等比数列an中，若a3，a7是方程3x211x90的两根，则a5的值为()a3 b3 c d5. 正方体abcda1b1c1d1中，e为a1c1的中点，则直线ce垂直于()aac bbd ca1d1 da1a6给出下列三个命题：若ab1，则；若正整数m和n满足mn，则；设p(x1，y1)为o1：x2y29上任一点，o2是以q(a，b)为圆心且半径为1的圆，当(ax1)2(by1)21时，o1与o2相切其中假命题的个数为()a0 b1 c2 d37若a，b，c，则()aabc bcbaccab dbac8若s1，t，则s与t的大小关系为_9在abc中，若a2b(bc)，求证：a2b10已知a3，求证：.参考答案1. 答案：b解析：f(a)b，b.f(a)b.2. 答案：b解析：abc，且恒成立，24(当且仅当2bac时，“”成立)，n的最大值为4.3. 答案：b解析：2x2y26x，y26x2x2，x2y22xx26x2x22xx28x(x28x)(x4)21616，当x4时，x2y22x取得最大值为16.4. 答案：b解析：an是等比数列，a3a7a52.又a3，a7是方程3x211x90的两根，a3a73，且a3，a7同号，a523，a5.又a3a7，a3，a7都大于0，a5.5. 答案：b解析：连接b1d1，b1d1a1c1，cc1b1d1，a1c1cc1c1，b1d1平面cec1.而ce平面cec1，b1d1ce.而b1d1bd，cebd.6. 答案：b解析：要证，只需证a(b1)b(a1)，即证ab，而ab显然成立，故正确；要证，只需证m(nm)，只需证0，而0显然成立，故正确；o1上点到o2的圆心距离为1，两圆不一定相切，故为假命题7. 答案：b解析：ab(ln 8ln 9)0，所以ab.同理，可得ca，因而cab.8. 答案：st解析：由s2t2(1)2()2(8)(16)2(4)，而4，即s2t2.又s0，t0，st.9. 答案：证明：a2b(bc)，a2b2bc.由余弦定理得cos a.又cos 2b2cos2b12121.cos acos 2b，又a，b为三角形的内角，a2b.1
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