高中数学 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用自我小测 新人教A版选修2-3.doc

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用自我小测1为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做了100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是()al1和l2有交点(s，t)bl1与l2相交，但交点不一定是(s，t)cl1与l2必定平行dl1与l2必定重合2已知x，y取值如下表：x0134y2.24.34.86.7若x，y具有线性相关关系，且回归方程为0.95xa，则a()a0.325 b2.6 c2.2 d03在判断两个变量y与x是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数r2分别为：模型1的相关指数r2为0.98，模型2的相关指数r2为0.80，模型3的相关指数r2为0.50，模型4的相关指数r2为0.25.其中拟合效果最好的模型是()a模型1 b模型2 c模型3 d模型44为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()ayx1 byx1cy88x dy1765如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程ybxae(单位：亿元)，其中b0.8，a2，|e|0.5，如果今年该地区财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过_亿元6若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，r20.95，又知残差平方和为120.53，那么 (yi)2的值为_7面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(单位：千箱)与单位成本(单位：元)的资料进行线性回归分析，结果如下：，71，x79，xiyi1 481.则销量每增加1 000箱，单位成本下降_元8某服装店经营某种服装，在某周内纯获利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据如下表：x3456789y66697381899091(1)求样本中心点；(2)画出散点图；(3)求纯获利y与每天销售件数x之间的回归方程9为了研究某种细菌繁殖的个数随时间x变化的情况，收集如下数据：天数x(天)123456繁殖个数y(个)612254995190(1)用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图；(2)观察散点图是否可用曲线拟合，描述解释变量与预报变量之间的关系参考答案1解析：都过样本中心点(s，t)，但斜率不确定答案：a2解析：由已知2，4.5，而回归方程过点(，)则4.50.952a，a2.6.答案：b3解析：相关指数r2能够刻画用回归模型拟合数据的效果，相关指数r2的值越接近于1，说明回归模型拟合数据的效果越好答案：a4解析：法一：由线性回归直线方程过样本中心(176,176)，排除a，b选项，结合选项可得c为正确选项法二：将表中的五组数值分别代入选项验证，可知y88x最适合答案：c5解析：当x10时，y0.8102e10e，又|e|0.5，y10.5.答案：10.56解析：依题意有0.951，所以(yi)22 410.6.答案：2 410.67解析：由题意知1.818 2，71(1.818 2)77.36，1.818 2x77.36，所以销量每增加1千箱，单位成本下降1.818 2元答案：1.818 28解：(1)6，79.86，即样本中心点(6,79.86)(2)散点图如下图：(3)因为4.75， 51.36，所以4.75x51.36.9解：(1)作出散点图，如图(2)由散点图可以看出样本点分布在一条指数