高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.3 两个向量的数量积自我小测 新人教B版选修2-1.doc_第1页
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3.1.3 两个向量的数量积自我小测1已知非零向量a，b不平行，并且其模相等，则ab与ab之间的关系是()a垂直 b共线c不垂直 d以上都有可能2已知|a|2，|b|3，a，b60，则|2a3b|等于()a. b97 c. d613在空间四边形oabc中，oboc，aobaoc，则cos，()a. b. c d04设a，b，c，d是空间不共面的四点，且满足0，0，0，则bcd是()a钝角三角形 b锐角三角形c直角三角形 d不确定5已知向量a，b满足|a|2|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有实根，则a与b的夹角的取值范围是()a. b.c. d.6已知|a|b|c|1，abbcca0，则abc的模等于_7已知a，b是异面直线，ab，e1，e2分别为取自直线a，b上的单位向量，且a2e13e2，bke14e2，ab，则实数k的值为_8如图所示，abacbd1，ab平面，ac平面，bdab，bd与平面成30角，则点c与d之间的距离为_9已知空间四边形abcd，求的值10如图，正三棱柱abca1b1c1中，底面边长为.(1)设侧棱长为1，求证：ab1bc1；(2)设ab1与bc1的夹角为，求侧棱的长参考答案1解析：(ab)(ab)a2b20，(ab)(ab)答案：a2解析：|2a3b|2(2a3b)24a212ab9b2422122393261.|2a3b|.答案：c3解析：，0，90，故cos，0.答案：d4解析：，20，dbc为锐角，同理可得bcd，bdc均为锐角答案：b5解析：关于x的方程x2|a|xab0有实根，|a|24ab0，即|a|24ab.又ab|a|b|cos a，b，|a|24|a|b|cosa，b|a|2|b|0，cosa，b，而a，b0，a，b.答案：b6解析：因|abc|2(abc)2|a|2|b|2|c|22(abbcac)3，故|abc|.答案：7解析：由ab，得ab0，(2e13e2)(ke14e2)0.e1e20，2k120，k6.答案：68解析：ac，bd与成30角，ac与bd所成角为60.又，|b|1，90，120，2()2312.c，d两点间距离为.答案：9解：()()()0.10(1)证明：，.bb1平面abc，0，0.又abc为正三角形，.()()2|cos，
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